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第二章测试概率(时间：120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设随机变量X的概率分布如下：X101Pp则P(X0)等于()A0 B. C. D不确定解析由分布列的性质得p1，p，P(X0)P(X1)p.答案B2已知离散型随机变量X的概率分布如下：X135P0.5m0.2则其数学期望EX等于()A1 B0.6 C23m D2.4解析由0.5m0.21，得m0.3. EX10.530.350.22.4.答案D3设随机变量X等可能地取值1,2,3，10.又设随机变量Y2X1，则P(Y6)的值为()A0.3 B0.5 C0.1 D0.2解析由Y2X16，得X3.5，P(Y6)P(XDY，乙比甲技术好21(12分)实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜(即5局内谁先胜3局就算胜，结束比赛)(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；(2)按比赛规则求甲获胜的概率解(1)甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率也是.记“甲打完三局才能取胜”为事件A，记“甲打完4局才能取胜”为事件B，记“甲打完5局才能取胜”为事件C.甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜，甲打完3局取胜的概率为P(A)C()3.甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负，甲打完4局才能取胜的概率为P(B)C()2.甲打完5局才能取胜，相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负，甲打完5局才能取胜的概率为P(C)C()2()2.(2)事件D“按比赛规则甲获胜”，则DABC.又事件A，B，C彼此互斥，故P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，按比赛规则甲获胜的概率为.22(12分)某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动(1)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率(2)商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买一件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利解(1)从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品，一共有C种不同的选法，选出的3种商品，没有日用商品的选法有C种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为P11.(2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量X，其所有可能的取值为0,100,200,300(单位：元)P(X0)()3，同理可得P(X100)C()()2，P(X200)C()2()，P(
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