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课时跟踪检测（五） 对数函数的性质与图像A级学考水平达标练1函数f(x) 的定义域为()A(0,2) B(0,2C(2，)D2，)解析：选C若函数f(x)有意义，则log2x10，log2x1，x2.所以函数f(x)的定义域为(2，)2函数y2log4(1x)的图像大致是()解析：选C函数y2log4(1x)的定义域为(，1)，排除A、B；又函数y2log4(1x)在定义域内单调递减，排除D.故选C.3(多选题)若点(a，b)在函数f(x)ln x的图像上，则下列各点中，在函数f(x)图像上的是()A. B(ae,1b)C.D(a2,2b)解析：选ACD因为点(a，b)在函数f(x)ln x的图像上，所以bln a，所以bln ，1bln ，2b2ln aln a2，故选ACD.4若loga2logb20，则下列结论正确的是()A0ab1 B0ba1Cab1Dba1解析：选Bloga2logb20，如图所示，0ba1.5已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)等于()Ab BbC.D解析：选Bf(a)lg b，f(a)lg b.6已知g(x)则g_.解析：0，gln0且a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为()A. B.C.或D2解析：选C当0a1时， f(x)是单调递增函数在a,2a上，f(x)maxloga(2a)1loga2，f(x)minlogaa1，所以1loga23，解得a.4函数f(x)ln(2x)的单调减区间为_解析：由2x0，得x2.又函数y2x，x(，2)为减函数，函数f(x)ln(2x)的单调减区间为(，2)答案：(，2)5已知f(x)2log3x，x1,9，求函数yf(x)2f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值解：由f(x)2log3x，x1,9，得f(x2)2log3x2，x21,9，得函数yf(x)2f(x2)的定义域为1,3，y(2log3x)22log3x2，即y(log3x)26log3x6(log3x3)23.令log3xt，则0t1，则y(t3)23，当tlog3x1，即x3时，ymax13.6已知函数f(x)loga(x1)(a1)，若函数yg(x)图像上任意一点P关于原点对称的点Q在函数f(x)的图像上(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围解：(1)设P(x，y)为g(x)图像上任意一点，则Q(x，y)是点P关于原点的对称点Q(x，y)在f(x)的图像上，yloga(x1)，即yg(x)loga(1x)(x1)(2)f(x)g(x)m，即logam.设F(x)logaloga，x0,1)，
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