江苏省常州市西夏墅中学高一数学 子集、全集、补集教学案 苏教版.doc

子集、全集、补集学习目标：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，会写出给定集合的所有子集和真子集；理解在一个给定的集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。复习旧知：1元素与集合的关系表示；2集合的表示方法及其注意点。问题情境：观察下列几组集合 （1）a1，1，b1，0，1；（2）an，br；（3）axx是江苏人，bxx是中国人问题1、它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？问题解决：1 子集的概念、符号表示及图形表示概念： 对于两个集合a和b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，则称集合a为集合b的子集，记为：ab (或ba)，读作“集合a包含于集合b”或“集合b包含集合a” 符号表示：图形表示：规定： 问题2、（1）aa正确吗？（2）ab和b a能否同时成立？（3）ab和b a意味着什么？（4）ab，b c，你能得出什么结论？问题3、：如何区别和的使用？2 例1写出集合a，b的所有子集问题4、（1）如何书写有限集的所有子集？（2）一个n元集合的子集个数有多少个？3、真子集： 问题5、（1）能说空集是任何集合的真子集吗？ （2）如何判别a b？4、例2下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）s2，1，1，2，a1，1，b2，2；（2）sr，axx0，xr，bxx0，xr；（3）sxx为地球人，axx为中国人，bxx为外国人问题6、观察例2中每一组的三个集合，它们之间还有什么关系？5、补集的概念、符号表示及图形表示 概念：设ab，由s中不属于a的所有元素组成的集合称为s的子集a的补集，记为sa(读作a在s中的补集)，符号表示： saxxs，且xa图形表示：6、全集： 说明：（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义；（2）若bsa，则asb，即s(sa)a；（3）ss， ss7、例3已知集合s1，2，3，4，5，6，a1，3，5，试写出sa 例4 不等式组的解集为a，ur，试求a及ua，并把它们在数轴上表示出来新知应用(课堂练习)1、用适当的符号填空：(1)aa； (2)aa，b，c；(3)da，b，c；(4)aa，b，c；(5)a，bb，a；(6)3，51，3，5，7；(7)2，4，6，82，8；(8)1，2，32、判断正误(1)空集没有子集 （ ）(2)空集是任何一个集合的真子集 （ ）(3)任一集合必有两个或两个以上子集 （ ）(4)若ba，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于b （ ）3、下列命题正确的是 （ ）a.无限集的真子集是有限集 b.任何一个集合必定有两个子集c.自然数集是整数集的真子集 d.1是质数集的真子集4、以下五个式子中，错误的是 10，1，2 1，33，1 0，1，21，0，2 0，1，2 05、集合ax1x3，xz，写出a的真子集.6、判断如下a与b之间有怎样的包含或相等关系：(1)axx2k1，kz，bxx2m1，mz(2)axx2m，mz，bxx4n，nz7、已知集合pxx2x60，qxax10满足qp，求a所取的一切值.课后小结：课后作业基础训练1判断下列表示是否正确： (1) aa (2) a a，b (3) a，b b，a -1,1(4) -1，1 -1，0，1(5) -1，11 设m满足1，2，3m1，2，3，4，5，6，则集合m的个数为 2下列各式中，正确的个数是 （ ） =0；0； 0；0=0；00；11，2，3； 1，21，2，3；a，ba，b3若u=x|x是三角形，p=x|x是直角三角形则 4设a=x|1x2 ，b=x|xa，若a是b的真子集，则a的取值范围是 （ ） aa2 ba1 ca1 da25若集合a=1，3，x，b=x2，1，且ba，则满足条件的实数x的个数为 （ ）6设集合m=(x,y)|x+y0和p=(x,y)|x0，y0，那么m与p的关系为_7集合a=x|x=a2-4a+5，ar，b=y|y=4b2+4b+3，br 则集合a与集合b的关系是_8设x，yr，b=(x,y)|y-3=x-2，a=(x,y)|=1，则集合a与b的关系是_9 已知ar，br，a=2，4，x2-5x+9，b=3，x2+ax+a，c=x2+(a+1)x-3，1 求 （1）a=2，3，4的x值； （2）使2b，b a，求a,x的值； （3）使b= c的a，x的值 10设全集u=2，4，3-x，m=2，x2-x+2，=1，求x拓展延伸12、设集合p=3，4，5，q=4，5，6，7，定义p