《通信原理教程》(第2版) 樊昌信答案 数字通信原理答案 通信原理答案 樊昌信答案.pdf

通信原理教程 樊昌信 通信原理教程 樊昌信 习题解答习题解答 第一章第一章 概论概论 1 3 某个信息源由某个信息源由 A B C D 等等 4 个符号组成 这些符号分别用二进制码组个符号组成 这些符号分别用二进制码组 00 01 10 11 表示 若每个二进制码元用宽度为表示 若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输 试分别求出在下列条件下的的脉冲传输 试分别求出在下列条件下的 平均信息速率 平均信息速率 1 这这 4 个符号等概率出现 个符号等概率出现 2 这这 4 个符号出现的概率分别为个符号出现的概率分别为 1 4 1 4 3 16 5 16 解 每秒可传输的二进制位为 2001051 3 每个符号需要 2 位二进制 故每秒可传输的符号数为 1002200 1 4 个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为 bit24log2 故平均信息速率为 sbRb 2002100 2 每个符号包含的平均信息量为 bit977 1 165 1 log 16 5 163 1 log 16 3 41 1 log 4 1 41 1 log 4 1 2222 故平均信息速率为 sbRb 7 197977 1 100 1 6 设一个信号源输出四进制等概率信号 其码元宽度为设一个信号源输出四进制等概率信号 其码元宽度为 125 s 试求码元速率和信 试求码元速率和信 息速率 息速率 解 码元速率为 baudRB8000101251 6 信息速率为 skbRR Bb 16280004log2 第二章第二章 信号信号 2 2 设一个随机过程设一个随机过程 X t 可以表示成 可以表示成 00 0exp4 t tt tx 试问它是功率信号还是能量信号 并求出其功率谱密度或能量谱密度 试问它是功率信号还是能量信号 并求出其功率谱密度或能量谱密度 解 dttxE 2 8 2exp16 exp4 0 2 0 dtt dtt 所以 tx是能量信号 j X 1 4 2 fSfG 22 2 2 41 16 21 4 f f 2 8 设有一随机过程设有一随机过程 ttmtX cos 其中 其中 tm 是一广义平稳随机过程 且其是一广义平稳随机过程 且其 自相关自相关函数函数为 为 其他0 101 011 m R 试试画画出自相关出自相关函数函数 X R 的的曲线曲线 试求出试求出 tX 的功率谱密度的功率谱密度 fPX 和功率和功率P RX 0 1 2 1 2 解 tXtXER 2 cos 2 2coscos1 coscos 1 coscos coscos 2 2 2 2 m T Tm T Tm R dt t T R dttt T R tmtmEttE ttmttmE 所以 其他0 10 2 cos1 01 2 cos1 X R 其他0 1 2 cos1 由维纳 辛钦关系有 d eRP j X 224 1 0202 SaSa 功率为 dPP X 2 1 2 1 或者 0 X RP 2 1 2 12 已知已知一信号一信号 tx 的的双边带双边带功率谱密度为功率谱密度为 其他0 101010 24 kHzff fPX 试求其平均功率 试求其平均功率 解 dffPP X 8 10 10 3 4 10 10 24 1067 0 3 10 10 4 4 4 4 f dff 第三章第三章 模拟调制系统模拟调制系统 3 1 设一个设一个载波载波的表示的表示式式为 为 ttc 1000cos5 基带调基带调制信号的表示制信号的表示式式为 为 ttm 200cos1 试求出 试求出振幅调振幅调制制时此已调时此已调信号的信号的频频谱 并谱 并画画出出频频谱谱图图 解 已调信号 ttts 1000cos5200cos1 0 S 5 5 2 1000 800 1200 1000 800 1200 语音信号频谱 f Hz 3400 300 0 300 3400 ttt 1000cos5200cos1000cos5 ttt 800cos1200cos 2 5 1000cos5 所以已调信号的频谱为 12001200800800 2 5 100010005 S 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 4 2 若若语音语音信号的信号的带带宽在宽在 300 3400Hz 之间 试之间 试按照奈奎斯特准则计算理论上按照奈奎斯特准则计算理论上信号信号不失不失 真真的的最小抽样频最小抽样频率 率 解 奈奎斯特准则 Hs ff2 故 最小抽样频率为 3400 2 6800Hz 4 4 设设被抽样被抽样的的语音语音信号的信号的带带宽宽限限制在制在 300 3400Hz 之间 之间 抽样频抽样频率等率等于于 8000Hz 试 试 画画出出已抽样语音已抽样语音信号的信号的频频谱分布谱分布图图 在 在图上需注明各点频图上需注明各点频率率坐标值坐标值 解 已抽样信号频谱 3400 300 0 11 4k 8 3k 8k f Hz 7 7k 4 6k 300 3400 0 2 2 1 g t 图 5 2 4 8 试试述述 PCM DPCM 和和增增量量调调制制三者三者之间的关之间的关系系和和区区别 别 第五章第五章 基带数字信号的表示和传输基带数字信号的表示和传输 5 1 若若消消息码息码序序列为列为 1101001000001 试 试写写出出 AMI 码和码和 HDB3码的相码的相应序应序列 列 解 消息码序列 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 AMI 码 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 HDB3码 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 V0 1 5 6 设一个二进制设一个二进制双极性基带双极性基带信号信号序序列的码元列的码元波形波形 g t 为为矩形矩形脉冲 脉冲 如图如图 5 2 所所示 其示 其 高高度等度等于于 1 持续时持续时间间 T 3 T 为码元宽度 且其为码元宽度 且其正极性正极性脉冲出现的概率为脉冲出现的概率为 3 4 负负 极性极性脉冲出现的概率为脉冲出现的概率为 1 4 1 试试写写出出该该信号信号序序列的功率谱密度表示列的功率谱密度表示式式 并 并画画出其出其曲线曲线 2 该序该序列中是列中是否存否存在在 f 1 T 的的离散离散分量 若有 试分量 若有 试计算计算其功率其功率 解 1 g1 t g t G f g2 t g t G f 功率谱密度 fPfPfP vus m ccccc mffmfGPmfPGffGfGPPf 2 21 2 21 11 33 fT Sa T fSafG 双极性二进制信号的功率谱 m ccccs mffmfGPffGPPffP 22 1214 Ps f f 3 T 2 T 1 T 6 T 3 T 6 T T T 2 1 h t 0 0 m c T m f Tmf Sa T T fT Sa T T 22 33 1 4 3 2 1 334 1 4 31 4 m c mff m Sa fT Sa T 336 1 312 22 2 有 T fSa T Pv 1 336 1 2 1 2 T f 1 3 23 36 1 2 2 故 2 8 3 P 5 7 设一个设一个基带基带传输传输系统接收滤波器系统接收滤波器的输出码元的输出码元波形波形 h t 如图如图 5 3 所所示 示 1 试求试求该基带该基带传输传输系统系统的传输的传输函数函数 H f 2 若其信若其信道道传输传输函数函数 C f 1 且 且发送滤波器发送滤波器和和接收滤波器接收滤波器的传输的传输函数函数相相 同同 即即 GT f GR f 试求 试求 GT f 和和 GR f 的表示的表示式式 解 1 22 42 Tj e T Sa T fH 2 fGfCfGfH RT fG T 2 22 42 Tj e T Sa T f0 f0 0 f H f 1 图 5 4 故 4 4 2 Tj RT e T SaTfGfG 5 8 设一个设一个基带基带传输传输系统系统的传输的传输函数函数 H f 如图如图 5 4 所所示 示 1 试求试求该系统接收滤波器该系统接收滤波器输出码元输出码元波形波形的表示的表示式式 2 若其中若其中基带基带信号的码元传输信号的码元传输 RB 2f0 试用 试用奈奎斯特准则衡奈奎斯特准则衡量量该系统该系统能能否否 保证保证无无码间码间串扰串扰传输 传输 解 1 由于三角脉冲的傅立叶变换为 42 2 T Sa T H 由对称性可知 tfSafth 0 2 0 2 奈奎斯特第一准则为 根据这个准则判断 该系统不能保证无码间串扰的传输 5 9 设一个二进制设一个二进制基带基带传输传输系统系统的传输的传输函数函数为 为 其他0 212cos1 000 ff fH 试试确定确定该系统最高该系统最高的码元传输速率的码元传输速率 RB及响及响应应的码元的码元持续时持续时间间 T 解 据已知有 0 20 H 0 0 H 0 0 2 H H 为升余弦型 将 H 分成宽度 0 0的小段 然后将个小段在 2 0 2 0 上叠加 将构成等效低通 矩形 传输函数 它是理想低通特性 等效矩形带宽为 0 4 1 eq B 最高的码元传输速率为 0 2 1 2 eqB BR 图 5 3 S s s i T wT T i wH 2 相应的码元持续时间为 0 2 1 B R T 5 10 若一个若一个基带基带传输传输系统系统的传输的传输函数函数 H f 如式如式 5 6 7 所所示 且示 且式式中中 W W1 1 试试证明证明其其单位单位冲冲激响激响应应 即接收滤波器即接收滤波器输出码元输出码元波形波形为 为 22 41 cossin1 Tt Tt Tt Tt T th 2 若 若 1 T 波特波特率的码元在率的码元在此系统此系统中传输 在中传输 在抽样时抽样时刻刻上上是是否存否存在码间在码间串串 扰扰 解 1 其他 0 2 2 cos1 2 1 0 Wff W fH 其中 2 f TW21 即 其他 0 2 2 cos1 2 1 0 T T H T t Sa T T t T ttHFth 22 22 1 22 1 2 1 1 T Tt Sa T Tt Sa T t Sa T 2 2 12 2 121 22 41 cossin1 Tt Tt Tt Tt T 可以画出 h t 和 H 的图形 因为当 t kT 时 h kT 0 k 为整数 所以当用 1 T 的波特率传输数据时 在抽样时刻上不存在码间串扰 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统 6 5 设有一个设有一个 2PSK 信号 其码元传输速率为信号 其码元传输速率为 1000Baud 载波波形为 载波波形为 Acos 4 106t 1 试问每个码元中包含多少个载波周期 试问每个码元中包含多少个载波周期 2 若发送 若发送 0 和 和 1 的概率分别是 的概率分别是 0 6 和和 0 4 试求出此信号的功率谱密 试求出此信号的功率谱密 度表示式 度表示式 解 1 由已知得载波频率为 Hzf 6 0 102 故每个码元中包含的载波周期数为 36 1021000102 2 码 码 1104cos 0104cos 6 6 ttA ttA ts tnTtgan 0 cos 式中 an为二进制双极性随机振幅 g t 为码元波形 在这里假设为矩形脉冲 T 为码元持续时间 若令上式中 s t 的功率谱密度为 Ps f A t 的功率谱密度为 PA f 则由功率谱密度定义 T fS fP T T s 2 lim 可以算出 00 4 1 ffPffPfP AAs 式中 Hzf 6 0 102 cccccA mffmfGPmfPGffGfGPPffP 2 21 2 21 11 式中 1000 1 T fc P 0 6 fT fT TfGfG sin 21 所以 m A m f m m f f fP 1000 sin 16 02 10sin 44 06 01000 22 3 f f f 04 0 10sin 960 2 3 故 6 2 6 33 10204 0 102 10210sin 960 4 1 f f f fPs 6 2 6 33 10204 0 102 10210sin 960f f f 6 7 设有一个设有一个 2DPSK 传输传输系统系统对对信号信号采采用用 A 方方式式编编码 其码元传输速率为码 其码元传输速率为 2400Baud 载波频载波频率为率为 1800Hz 若输 若输入入码元码元序序列为列为 011010 试 试画画出出此此 2DPSK 信号信号序序列的列的波形图波形图 解 每个码元包含的载波周期数为 1800 2400 3 4 码元序列 0 1 1 0 1 0 相对码元序列 0 0 1 0 0 1 1 A 方式编码相位 0 0 0 波形图 6 8 设一个设一个 2FSK 传输传输系统系统的的两两个个载波载波分别等分别等于于 10MHz 和和 10 4MHz 码元传输速率为 码元传输速率为 2 106Baud 接收接收端解端解调器调器输输入入信号的信号的峰峰值振幅值振幅 A 等等于于 40 V 加加性高斯性高斯白噪声白噪声的的单单边边 功率谱密度功率谱密度 n0等等于于 6 10 18W Hz 试求 试求 1 采采用用非非相相干解干解调调 包络检包络检波波 法法时时的的误误码率 码率 2 采采用相用相干解干解调调法法时时的的误误码率 码率 解 2FSK 信号的频带宽度 MHzMHzRffffff