教案——一般应用题.doc

第七讲 一般应用题应用题解题方法：综合法：从条件出发，逐步推出所求问题。分析法：从问题出发，找出必须的两个条件。未知数：把未知量用X表示，列出方程求解。& 一个未知数解答一般应用题时，要学会用线段图、示意图等直观演示手段帮助分析。线段图：如解决行程问题等问题时，画出线段图辅助求解。例：一辆汽车每小时行60千米，4小时行驶多远？例题1 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参见少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每个班有多少人？综合法：从条件出发，每班抽16个同学，那么抽走的同学总和为，剩下的同学相当于原来4个班，那么意思就是一共抽走了个班。又知道每个班的人数相等，由平均数知识，总和为，份数为，那么每个班的人数就该等于（）（）=48答：分析法：已知每个班的人数相等，要知道每班班的人数，就必须知道总人数和份数，由于题目告诉了我们每班抽走的人数，所以就知道了一共抽走了这么多个同学。总数知道了，现在要找的就是份数，又从题目中知道还剩下4个班的学生，那么意思就是抽走了个班的学生。抽走学生的总和知道了，抽走的份数也知道了，所以每个班的学生为（）（）=48答：未知数解法： 设每个班有X个同学，那么总人数就该等于6X。抽走的人数为那么剩下的为6X-=4X。求出X的值就知道每个班的人数了。答：注意：总数和份数要对应，抽走的总和必须对应抽走的班数。? 练习题1 把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半，这堆货物一共有多少箱？? 练习题2 五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数，原来每人存款多少？例题2 光华机械厂加工2100个零件，计划平均每天加工75个，6天后改进技术，平均每天加工150个，这样比原计划提前几天完成任务？解：这批零件已经做了6天，那么剩下没完成的零件为1650 剩下这1650个按照每天150个加工需要1650150=11天 加上原来的6天，实际花的时间为11+6=17（天）。 如果不改进技术，理论需要120075=28（天） 提前的时间=计划时间实际时间=28-17=11天 答：这样比原计划提前11天完成任务。小结：解这种类型的题一定要分清楚各个条件之间的关系，弄清楚最后求的是什么，为了得到答案，我们应该怎么将各个条件之间的关系理清楚，最好养成边读题边提炼题干的习惯。? 练习题3 一个化肥厂要生产10800吨化肥，原计划25天完成。实际每天比原计划多生产108吨。这样可比原计划提前几天完成任务？? 练习题4 某服装厂要做上衣1500件，计划每天做150件。3天以后，提高了工作效率，每天做175件。这样比原计划提前几天完成？& 两个未知数未知数：求两个未知量，可以设两个未知数，列出两个等式解方程。例题21、 乙两人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停止了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？ 解：方法由已知条件“甲比乙每天多加工6个零件”得： 甲每天乙每天 = 6 （1） 40天甲所加工的零件总数为： 40甲每天 由于乙有15天没有加工，那么乙实际只做了4015=25天，那么乙40内做的零件数为：25乙每天 又由已知“乙所加工的零件数正好是甲的一半”得： 40甲每天2 = 25乙每天(2) 由上面的（1）式可以得到：甲每天= 6 + 乙每天 因为 甲每天= 6 + 乙每天 所以我们把 40甲每天2 = 25乙每天里面的甲每天换成6 + 乙每天 得到：40（6 + 乙每天）2=25乙每天 求得乙每天=24个 把“乙每天=24个”带入 甲每天= 6 + 乙每天 得到：甲每天=30个。 40天甲所加工的零件总数为： 40甲每天=4030=1200 25天内做的零件数为：25乙每天=2524=600方法二 现在我们设 甲每天=X 乙每天=Y 然后把上面列出的所有式子里面的“甲每天”和“乙每天”分别换成我们设的X和Y，这就是我们所说的设两个未知数法。替换后得XY=6（1） 40X2=25Y (2)由上面的(2)式简化的 20X=25Y 两边同时乘以或者同时除以5 得到 4X=5Y (3) 然后对（1）进行变化：在等号两边同时乘以4得到 4X-4Y=64=24 (4) 因为4X=5Y 所以我们把 4X-4Y=64=24 里面的4X换成5Y得到 5Y-4Y=24 简化得到Y=24这样我们就求到了Y的值了。因为X-Y=6 我们把Y=24带入X-Y=6 里面得到X-24=6 所以X=30因为X和Y分别是我们自己设的未知数，所以在求出值后我们必须还原它在题目所代表的真实意思。由我们自己的设知道甲每天=X 乙每天=Y所以甲每天=X=30 乙每天=Y=24也得到了方法一所得出的答案。? 练习题5 甲、乙两人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时甲乙两人各加工了多少个帽子？? 练习题6 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2个小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车的一半。问A、B两地相距多少千米？例题3服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比原计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工多少件上衣？ 解：设原计划每天加工X件上衣。 由设我们知道原计划每天加工件数=X 由“实际每天比原计划多加工60件”得到： 实际每天加工件数=原计划每天加工件数+60 =X+60 原计划加工总件数=20原计划每天加工件数=20X=20X 实际15天加工总件数=15实际每天加工件数=15（原计划每天加工件数+60）=15（X+60） 由“照这样做了15天，就超过原计划件数350件”得到： 实际15天加工总件数原计划加工总件数=350 15（X+60）20X = 350 解的X=110 原计划加工总件数=20X=20110=2200件答：? 练习题6 用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨，原计划8小时运多少吨煤？? 练习题7 汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米、行了8小时后，发现已超过乙地20千米。甲乙两地相距多少千米？归纳总结 解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：1. 弄清题意，找出已知条件和所求问题；2. 分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3. 拟定解答计划，列出算式，