数学人教版八年级上册《多边形同步检测》.3.1多边形》同步检测.doc

11.3.1 多边形同步检测一. 选择题 1. 下列命题正确的是 （ ） A. 由n条线段首尾顺次相接组成的图形是 n 边形。B. 各边都相等的五边形是正五边形。C. 三角形不是多边形，因为它没有对角线。 D. 多边形的外角是一边与它的邻边延长线组成的角。 考查目的：考查学生对多边形有关概念的了解情况。答案：D解析：选项A必须是在同一平面内，选项B中正多边形既要满足各边相等，也要满足各角相等，选项C中角形是没有对角线的边数最少的多边形，选项D中多边形的外角是一边与它的邻边延长线组成的角。2. 从多边形的一个顶点引出的对角线把这个多边形分割成8个三角形，则这个多边形的边数是 （ ） A.5 B.6 C.10 D.11考查目的：考查学生对多边形对角线公式推导过程的理解情况。答案：C解析：从n边形的一个顶点引出的对角线把这个多边形分割成n-2个三角形，所以本题这个多边形的边数是10 。选项A、B是考查学生是否会将边数和从n边形的一个顶点引出的对角线把这个多边形分割出的三角形个数这两个数量关系弄反，选项D是考查学生是否会将从n边形的一个顶点引出的对角线条数和从n边形的一个顶点引出的对角线把这个多边形分割出的三角形个数这两个数量关系搞混淆。3. 下列图形：（1）等边三角形 （2）等腰直角三角形 （3）正方形 ;其中是正多边形的是 （ ）A. （1）（2） B. （2（3） C. （1）（3） D. （1）（2）（3）考查目的：考查学生对正多边了解情况。答案：C解析：等边三角形既要满足各边相等，也要满足各角相等都是60，所以是正多边形；正方形既要满足各边相等，也要满足各角相等都是90，也是正多边形；等腰直角三角形只有两腰相等、两角相等为45，不满足正多边形的要求，不是正多边形。答案：二. 填空题4. 从多边形的一个顶点可以引出 条对角线，把这个多边形分割出 个三角形。考查目的：考查学生对多边形对角线公式推导过程中的结论的理解情况。答案：n-3；n-2解析：除了不能与顶点自己本身和相邻的两个顶点连出对角线外，从多边形的一个顶点可以与其他（n-3）个顶点连出（n-3）条对角线；从多边形的一个顶点引出来的对角线分割出来的三角形，除了以这个顶点为端点的2条边不能作这个顶点的对边外，有（n-2）条边是所有分割出的三角形的这个顶点的对边。5. 若一个多边形共有9条边，则这个多边形的对角线总条数为 _.。 考查目的：考查学生对多边形对角线公式应用的掌握情况。答案：27解析：应用多边形对角线公式 ，代入n=9求值。6. 列举一个日常生活中能抽象成凸多边形的事物，它的对角线条数是 。考查目的：考查学生对凸多边形了解情况和多边形对角线公式应用的掌握情况。答案：不唯一解析：四边形的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。三. 解答题7. 某一个多边形的对角线条数是五边形对角线条数的4倍，求这个多边形的边数。考查目的：考查学生对多边形对角线公式应用的掌握情况。答案：8解析：先求得五边形对角线条数是5，它的4倍为20，转化为“求对角线条数是20的多边形的边数”问题。由对角线条数求边数，由于涉及一元二次方程的解法，不宜过深，应将边数控制在10以内，并且教师还有传授简易算法。多边形的的对角线条数为20, 根据对角线公式： 即,简易算法是:两个相差3的自然数的乘积是40，由， ， ，可得出n=8。8. （拓展延伸） 2012年伦敦奥运会排球赛亚洲区淘汰赛有12个国家的代表队参加比赛。假如淘汰赛中，每两队之间只比赛一场，问淘汰赛一共要赛多少场？考查目的：拓展学生思维，跳出思维束缚，举一反三，更好地掌握对多边