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数学运算常用解题思路第一节 技巧性方法【真题精析】例1.(2008广东)某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机他干了7个月，得到9500元和一台全自动洗衣机，问这台洗衣机值多少元？ A8500元 B2400元 C2000元 D1700元答案B秒杀技巧解题关键是每个月所得报酬相同。解析设这台洗衣机值x元，则 ，解 得x=2400。【真题精析】例1. (2006江苏B类)某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占80%，在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人数之比是： A2:5 B1:3 C1:4 D1:5答案C解析运用十字交叉法有：所以男教练员与男运动员人数之比为2%：8%=1：4。【真题精析】例1.（2007安徽）一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数原来是多少？ A20/29 B21/29 C29/30 D29/50答案B解析根据“分子和分母的和是50”，只有B项正确。【真题精析】例1. (2007江西)设 A10/9 B11/9 C7/9 D5/7答案B解析根据第二节 思路性方法【真题精析】例1.（2007西藏）一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1/2；第三天变为第二天的2/3；第四天变为第三天的3/4，请问第几天时药水还剩下1/30瓶？ A5天 B12天 C30天 D100天答案C解析根据题意可知，第二天剩下的药水为整瓶的1/2，第三天剩下的药水为整瓶的1/22/3=1/3，第四天剩下的药水为整瓶的1/33/4 =1/4，以此类推，第30天剩下的药水为整瓶的1/30。【真题精析】例1.（2008吉林甲级）有个人发现图书馆的那本大英百科全书的第21、42、64、65、121、137、138、190页对他有用，便把这几页偷偷的撕下带走了，那他一共撕去了： A4张 B6张 C7张 D8张答案C秒杀技巧不连续的数字肯定不能占据一张纸，连续数字存在占据同一张纸上的可能。解析由题意可知，在所给出的页码中，有两组连续的页码，即64、65和137、138。假设64和65是同一张纸，则137和138页必不在同一张纸上；反之亦然。因此，他只可能撕去7张纸。【真题精析】例1. 2007浙江）某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1，2，1，2，1，2，1，2报数，再各列从前到后1，2，3，1，2，3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有： A18个 B24个 C32个 D36个答案C解析根据题意可列表如下： 表格中用“”标记的即为每次报数相同的战士，故每列中两次所报数字不同的战士数均为4，故共有48=32个战士两次所报数字不同。因此，选C。数学运算秒杀技巧 【真题精析】 例1:(2009河南)123+23X4+345+282930=( ) A.188690 B.188790 C.188890 D.188990 答案B 秒杀每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。分析选项，只有B符合。【真题精析】 例l：(2004山东)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？ A33 B 39 C17 D16 答案D 秒杀根据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50（偶数），故二者之差也应是偶数。分析选项，只有D符合。 解析设答对题数为x，答错题数(包括不做)为y，则有，所以答对题数和答错题数（包括不做）相差为16。【真题精析】例1：（2006国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A5个 B6个 C7个 D8个 答案A 秒杀周期为4，5，9的最小公倍数954 =180。由于1000180=5-100，而满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。 解析运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4，5，6的最小公倍数为180，则187+180n1000，有5个数字。【真题精析】 例1：(2005湖南)一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？ A4次 B5次 C6次 D7次 答案B 秒杀根据“用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。因此，选B。 解析5辆汽车3次运沙48025 %=120吨，即每辆车每次可以运沙8吨。故9辆车每次可以运沙72吨，则剩下的360吨需要运输36072=5次。【真题精析】 例1：(2008江西)A、B、C、D、E这5个小组开展扑克比赛，每两个小组之间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛3场，C组已经比赛了2场，D组已经比赛了1场。问E组比了几场？ A0 B1 C2 D3 答案C 秒杀将五位人的比赛关系用右图表示，因此，选C。 解析显然A组与B、C、D、E都比赛了一场，则D组只能和A组比赛了一场，B组只能和A、C、E各比赛一场，C组只能和A、B各比赛一场，因此D组只和A、B各比赛一场，答案为C。 【真题精析】 例1: (873477-198)(476874+199)=( ) A1 B2 C3 D4 答案A 秒杀873477-198与476874+199数值相差不大，故二者之商一定小于2。因此，选A。 解析原式= 【真题精析】 例1：有甲、乙两个项目组，乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论： A.甲组原有16人，乙组原有11人 B甲、乙两组原组员人数之比为16：11 C甲组原有11人，乙组原有16人 D甲、乙两组原组员人数比为11：16 答案B 秒杀分析选项，B、D包含了A、C的情况，即如果B.D正确，则A、C正确，故可以排除A、C。根