2015最后琢磨六道题.doc

1(10分)1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核发现质子科学研究表明其核反应过程是：粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核设粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应(1)粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？(2)求此过程中释放的核能2、两个动能均为1Mev的氘核发生正面碰撞，引起了如下的核反应:试求:此核反应中放出的能量 等于多少?若放出的能量全部变成核的动能，则生成的氢核具有的动能是多少?（已知、的原子核的质量分别为1.0073u、2.0136u 、3.0156u）3、太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子、H、He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e4HHe释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和H核组成.(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R=6.4106 m，地球质量m=6.01024 kg，日地中心的距离r=1.51011 m，地球表面处的重力加速度g= 10 m/s2，1年约为3.2107 s，试估算目前太阳的质量M.(2)已知H质量mp=1.672610-27 kg，He质量 =6.645810-27 kg，电子质量me=0.910-30 kg，光速c=3108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1.35103 J/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.(估算结果只要求一位有效数字)5、（2015海淀一模24）（20分）AB有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k1）。当飞船通过轨道的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。（1）求飞船在轨道运动的速度大小；（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。在飞船沿轨道和轨道的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。求探测器刚离开飞船时的速度大小；已知飞船沿轨道运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。6、（2015西城二模23）（18分）（1）从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。例如，玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，元电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。a氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值。b氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时，点电荷电场中离场源电荷q为r处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。（2）在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。在轻核聚变的核反应中，两个氘核（）以相同的动能E0=0.35MeV做对心碰撞，假设该反应中释放的核能全部转化为氦核（）和中子（）的动能。已知氘核的质量mD=2.0141u，中子的质量mn=1.0087u，氦核的质量mHe=3.0160u，其中1u相当于931MeV。在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV（结果保留1位有效数字）？1、(1)(2)(m1m2m0m3)c22、3、4、5、（1）设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为v0根据万有引力定律和牛顿第二定律有 （4分）对于地面附近的质量为m0的物体有 m0g=GMm0/R2（3分）解得： （3分）（2）设探测器被发射出时的速度为v，因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以探测器刚好脱离地球引力应满足 （3分）解得 ： （2分）设发射探测器后飞船在A点的速度为vA,运动到B点的速度为vB, 因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以有 （3分）对于飞船发射探测器的过程，根据动量守恒定律有 (m+ m)v0=mvA+ mv（1分）因飞船通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，即RvB=kRvA解得：（1分）6、解：（1）a电子绕原子核做匀速圆周运动 2分解得 1分电子绕原子核运动的等效电流 2分 1分b由a.可知，处于基态的氢原子的电子的动能 2分取无穷远处电势为零，距氢原子核为r处的电