实验一 温度传感器非线性误差的理论分析及实验研究.doc

实验一 温度传感器非线性误差的理论分析及实验研究实验目的1测定负温度系数热敏电阻的电阻一温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常量；2了解以热敏电阻力检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则；3学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压一温度特性及非线性误差的基本方法；4掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术；5训练温度传感器的实验研究能力仪器和用具TSB型温度传感技术实验仪，电磁恒温搅拌器，ZX21型电阻箱，数字万用表，水银温度计（），烧杯，变压器油 实验原理具有负温度系数的热敏电阻广泛地应用于温度测量和温度控制技术中这类热敏电阻大多数是由一些过渡金属氧化物（主要有Mn、Co、Ni、Fe等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制做而成，它们具有型半导体的特性对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻一温度特性的数学表达式通常可以表示为 （C.1.1）其中和分别表示环境温度为和（以为单位）时热敏电阻的阻值；的单位为，；为材料常量，其大小随制做热敏电阻时选用的材料和配方而异，对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻一温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得下面对以这种热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压一温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述如下： 一、电路结构及工作原理+-+-图C.1.1电路原理图及其等效电路(a)(b) 电路结构如图C.1.l(b)所示，它是由含的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成当热敏电阻所在环境温度变化时，差分放大器的输入信号及其输出电压均要发生变化传感器输出电压随检测元件 环境温度变化的关系称温度传感器的电压一温度特性为了定量分析这一特性，可利用电路理论中的戴维南定理把图C.1.1（a）所示的电路等效变换成图C.1.1所示的电路，在图C.1.1中：， （C.1.2）它们均与温度有关；而， （C.1.3）与温度无关根据电路理论中的叠加原理，盖分运算放大器输出电压可表示为 （C.1.4）其中和分别为图 C.1.1所示电路中和单独作用时对输出电压的贡献由运算放大器的理论知：， （C.1.5）式中的为单独作用时运放电路同相输入端的对地电压由于运放电路输入阻抗很大，故 （C.1.6）把以上结果代入式（C.1.4），并经适当整理得 （C.1.7）由于上式中和与温度有关，所以该式就是温度传感器电压一温度特性的数学表达式，只要电路参数和热敏元件的电阻一温度特性已知，式（C.1.7）所表达的输出电压与温度的函数关系就完全确定 二、电压一温度特性的线化和电路多数的选择一般情况下，式（C.1.7）表达的函数关系是非线性的，但通过适当选择电路参数可以使得这一关系和一直线关系近似这一近似引起的误差与传感器的测温范围有关设传感器的测温范围为，则就是测温范围的中值温度若对应、和三个温度值，传感器的输出电压分别为、和所谓传感器电压一温度特性的线性化就是适当选择电路参数使得这三个测量点在电压一温度坐标系中落在通过原点的直线上，即要求 ， （C.1.8） 在图C.1.la所示的传感器电路中，需要确定的参数有七个，即 、和的阻值，电桥的电源电压 和传感器的最大输出电压，这些参数的选择和计算可按以下原则进行： 1当温度为时，电路参数应使得 ，这时电桥应工作于平衡状态和差分运放电路参数应处于对称状态，即要求（热敏电阻在温度时的阻值），但为了充分利用成品电阻元件，通常选取，式中为阻值最接近的电阻元件的系列值 2为了尽量减小热敏电阻中流过的电流所引起的发热对测量结果带来的影响，的大小不应使中流过的电流超过 3传感器的最大输出电压的值应与后面联接的显示仪表相匹配，例如为了使测量仪表的指示与被测温度的数值一致，要求在数字上与测温范围（）的数字一致 4最后两个电路参数和的值可按式（C.1.8）所表示的线性化条件的后两个关系式确定，即 （C.1.10）其中、（）是热敏电阻所处环境温度为时按（C.1.2）式计算所得的和值当电桥各桥臂阻值、电源电压和热敏电阻的电阻一温度特性以及传感器最大输出电压已知后，在（C.1.9）、（C.1.10）两式中除、外其余各量均具有确定的数值，这样只要联立求解（C.1.9）、（C.1.10）两式就可求出和的值然而（C.1.9）、（C.1.10）两式是以和为未知数的二元二次方程组，其解很难用解析的方法求出，必须采用数值计算技术 三、确定和的数值计算技术图C.1.2电压-温度特性及非线形误差 如前所述、方程（C.1.9）和（C.1.10）是以和为未知数的两个二元二次方程组，每个方程式在（和）直角坐标系中对应着一条二次曲线，两条二次曲线交点的坐标值即为这个联立方程组的解这个解可以利用叠代法求得由于在处与式（C.1.10）对应的曲线对轴的截距较式（C.1.9）对应的曲线的截距大（由数值计算结果可以证明），因此为了使叠代运算收敛，首先令代入式（C.1.10），由式（C.1.10）求出一个值，然后把这一值代入式（C.1.9），并由式（C.1.9）求出一个新的值，再代入式（C.1.10）创此反复叠代，直到在一定的精度范围内可认为相邻两次算出的和值相等为止 四、非线性误差的理论分析 热敏元件电阻一温度曲线测定后和、及电路参数确定后，传感器由式（C.1.7）所表达的电压一温度特性的函数关系就完全确定了，虽然在电路参数的选择上保证了与、和对应的三个测量点在（、）平面上落在通过原点的同一直线上，但在整个测温范围内，式（C.1.7）所表达的电压一温度特性不是一条直线，而是一条如图C.1.2所示的形曲线在此情形下，若在传感器的输出端用刻度特性均匀的电压表头来显示温度值，就相当于用上述直线关系代替式（C.1.7）所表达的曲线关系除、和三个温度值外，对于其余各点，这一替代均存在着由于传感器电压一温度特性的非线性引起的误差，根据图C.1.2所示的关系，在理论上计算这一误差的公式可以写成如下形式： （C.1.11）上式中是传感器探头所在环境的实际温度值，右边第二项（方括弧中的算式）代表具有均匀刻度特性的电压表头显示的温度值，其中是由实际温度按式（C.1.7）算出的传感器的输出电压实验过程本实验的主要设备是TSB型温度传感技术实验仪，其电路原理图如图C.1.3所示，使用方法见该仪器的使用说明书该仪器配上数字万用表、恒温电磁搅拌器、盛有变压器油的烧杯和水银温度计等简单器具就可方便地进行下面各项内容的实验： 1热敏电阻元件电阻一温度特性的测定 该项测量是设计本温度传感器的基础，要求测量结果在测量器具允许误差范围内尽量准确，为此在测量过程中应特别仔细、认真，尽量减少人为因素的影响测量时把热敏电阻固靠在水银温度计的头部后，把温度计及热敏元件浸入盛有变压器油的烧杯内，并用恒温电磁搅拌器加热变压器油在的温度范围内，从开始，每隔用数字万用表测量这些温度下热敏电阻的阻值，直到止为了使测量结果更为准确，可在升温过程和降温过程中各测一次，然后取平均升温时，升温速度不宜过快该项测定完成后，采用直线拟合方法处理实验数据，求出式（C.1.1）所表示的热敏电阻的电阻一温度特性中的材料常量的实验值 2选择和计算电路参数 首先根据实验测得的热敏电阻的电阻一温度特性曲线和两种测温范围（和），按前面所论述的原则确定、和然后把式（C.1.9）和式（C.1.10）改写成以下标准形式：(，中含) （C.1.9）（，中含） （C.1.10）并用叠代法计算电路参数和；然后，按式（C.1.7）和式（C.1.11）计算以上两种测温范围情况下传感器的电压一温度特性及非线性误差的理论值（计算程序自编） 3温度传感器的组装与调试图C.1.3 TS-B型温度传感技术实验仪电路原理图+-+-温度数字显示电路首先调节设置在TSB型温度传感技术实验仪后面板上的多圈电阻器，使和的值为计算结果值（具体调节方法见TSB型温度传感技术实验仪使用说明书）；然后调节传感器零点和校准量程，具体操作如下（1）零点调节调节图C.1.3所示电路中的（对应TSB型温度传感技术实验仪前面板上的“调节”旋钮）使传感器的输入桥式电路的电源电压为设计时的选定值，然后用ZX21型电阻箱代替热敏元件接入传感器电路，并把电阻箱的阻值调至（即热敏元件在时的阻值），用数字万用表档观测传感器的输出电压是否为零，若不为零，调节图C.1.3中的（对应仪器前面板上的“调零旋钮”）使值为零（允许的误差）（2）量程校准完成零点调节后，把代替热敏电阻的电阻箱阻值调至（即热敏元件在时的阻值），用数字万用表观测传感器输出电压是否为设计时所要求的值如果不是，再次调节改变电桥电源电压，使 在完成以上调节工作后，注意保持“零点调节”和“调节”旋钮位置不变4传感器电压一温度特性的测定把测温范围分成10个等间隔的子温区，加热变压器油，当温度计示值低于约时就停止加热（但不停止搅拌），由于加热器有余热，变压器油的温度会继续升高，当温度计示值高于的某一最高温度后，变压器油便处于降温状态在降温过程中，测量和记录下以上各子温区交界点温度对应的传感器输出电压值，并与按式（C.1.7）计算的理论值列表进行比较5温度的数字显示为了用数字万用表的挡实现起始温度及测温范围 内温度传感器温度的数字显示，在数字表头和图C.1.3所示的温度一电压变换电路之间需设置一个处理电路，试根据模拟电子线路理论自行设计一个具有这种功能的处理电路并拟定出相应的调试步骤数据处理1根据实验数据在直角坐标纸上绘出的电阻一温度特性曲线；并在同一坐标纸上绘出根据实验求出