数学北师大版八年级下册十字相乘教学设计.docx

课题：十字相乘法一、教学设计与说明一、教材分析：“十字相乘法分解因式”是七年级第二学期第八章第4节的内容，也是学生在学习提取公因式与公式法两种因式分解后的内容。学生对因式分解已有了解及应用，再借助十字交叉线分解因式，学生容易掌握，同时这节课也为以后学习分式的运算、一元二次方程、二次函数、分式方程、一元二次不等式等作铺垫，这节课无论从它的内容还是它的地位都十分重要。二、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义； 2、会用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。三、教学的重点难点教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解。教学难点：在分解因式时，准确地找出、，使，。四、教学设计1、通过学生对问题的“议一议”，发现“”不是一个完全平方形式，产生了究竟是否还能分解的问题，学生带着问题进入新课。（吸引学生）2、通过学生对多项式乘法的“算一算”，巩固了多项式的乘法的知识，又观察到了计算中含有“”这个结论，为以下“想一想”作了充分准备。3、通过学生对多项式乘法遗留问题的“想一想”，既加深了对因式分解定义的理解，又得到了“”的分解结果，从而过渡到 “”的分解。4、借助十字交叉线给师生互动，让学生“动一动”理解十字相乘法的定义。5、通过学生的多次尝试，用“做一做”的环节来体验“如何用十字相乘法因式分解”。6、知道了十字相乘法，那么“练一练”的环节是不可缺少的，通过“练一练”，学生就有实践的体会，并能把知识延伸与拓展，学生学习兴趣盎然。7、最后是学生的自主小结，交流各自的感受，达成共识。总之，整节课力争体现学生学习的主动性，让学生完全参与整节课的教学活动，体验知识的发生发展过程，通过多次尝试，培养学生的耐心和信心，提高学生的观察能力。二、教案一、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义； 2、会用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。二、教学的重点难点教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解。教学难点：在分解因式时，准确地找出、，使，。三、教学过程：（一） 提出问题，导入新课议一议： 1：什么叫因式分解？ 2：至今为止你学会了哪几种因式分解？ 3：怎样把和分解因式？ 4：=中的是不是最后的结果呢？（二）、复习旧知，发现新知算一算： 1、请同学们计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、若把上面的等式的左右两边进行交换，即： （1） （2） （3） （4） （5） （6）从上面可知：凡碰到的多项式都是二次三项式，且二次项的系数都为1。想一想： 1：以上等式从左到右是因式分解吗? 2：能分解吗？3：若二次三项式中的，则的因式分解的结果是什么？动一动：在多项式分解时，也可以借助画十字交叉线来分解。分解为，常数项2分解，把它们用交叉线来表示： 所以 同样：=可以用交叉线来表示： 十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 做一做：如何用十字相乘法因式分解？学生尝试，小结。教师给出解题的格式。即 解： =（三）、精选例题，感受新知 例：分解因式： （1） （2） （3） （4）解：略（四）、巩固新知，运用提高 练一练：1、因式分解：（1） （2） （3） （4） （5） 2、（1）若多项式可分解为，则的值为 . （2）若多项式可分解为，则的值为 . 3、思考题：若多项式可分解为，求、的值.（五）、自主小结，达成共识 1、这堂课中你学到什么？