体积排除色谱法测定聚合物的分子量分布-高分子物理-实验20-22.pdf

实验二十实验二十 体积排除色谱法测定聚合物的分子量分布体积排除色谱法测定聚合物的分子量分布 一 实验目的一 实验目的 1 了解体积排除色谱法测定聚合物分子量分布的原理 2 初步掌握 Waters 150 C 凝胶渗透色谱仪的操作技术 3 测定聚苯乙烯的分子量分布 二 实验原理二 实验原理 分子量是聚合物试样的最基础数据之一 从聚合反应的概率观点来看 要生成分子量很大 的高分子 所得产物的分子量不可能是均一的 所谓聚合物的分子量是一个统计平均值 如 nM wM M 和zM 它们的统计意义不同 数值也不相同 既然聚合物的分子量是不均 一的 就有所谓的分子量分布和多分散性的问题 了解分子量的多分散性就具有重要的理论和 实际意义 多分散性常用多分散系数 wnMM或zwMM 和分子量分布宽度指数 2 n 和 2 w 表示 2 n 是高聚物中每个组分的分子量与数均分子量差值的平方以数量为统计权重的平均 值 而 2 w 则是每个组分的分子量与重均分子量差值的平方以重量为统计权重的平均值 即 2 2 n ni i NMM 1 2 2 w wi i W MM 2 其中 i N和 i W分别是每个组分在整个试样中所占的分子分数和重量分数 从统计的意义来看 当把以数量为统计权重的平均值 数均分子量nM作为分子量的数 学期望值时 分子量取值对期望值偏离的平方的平均值就应该仍然按数量作统计加权来计算 并以计算所得的方差衡量分子量的分散程度 同理 当把重均分子量wM作为分子量的数学期 望值时 分子量对这种期望值偏离的平方的平均值就应按重量作统计加权来计算 将式 1 和式 2 分别展开 得 22 2 22 2nnn nii n ii NMMNMMMMMM 2 n 3 22 2 22 2www wii w ii W MMWMMMMMM 2 w 4 因为 22 wn iiiiiiiiiii n iiiiii 2 MWMWN MN MN MN MMM 1 22 zw iiiiiiii w iiii 2 MWMWMWMWMMM 所以 2 w n nMM M 2 zw w MM M 分别代入式 3 和式 4 得 22 2 1wnnnwn n M MMMMM 5 22 2 1zwwwzw w M MMMMM 6 考虑到 因而有 2 0 n 2 0 w nwzMMM 只有对单分散聚合物 才有 nwzMMM 对多分散的聚合物 nwzMMM 通过对高分子稀溶液的粘度测定 用 Mark Houwink Sakurada 方程 简称 MHS方程 a KM 计算所得的分子量是粘均分子量M 1 a a ii i MWM 其中是 MH方程 中的指数 与溶剂性质 温度 聚合物的分子量范围都有关 当 a 1a 时 wMM 当 时 1a 11 1n iiiiiii iiii 1 MW MW MWN MM 通常 在 0 5 1 之间 因此有 a nwMMM 且M 更接近wM 这样对于多分散的聚合物 应 有nwzMMMM 由式 5 和式 6 还可得 2 2 1wnn n MMM 2 2 1zww w MMM 显然 分子量分布宽度指数 2 n 和 2 w 越大 多分散系数wnMM或zwMM也越大 聚合物分子量分布的测定方法可分为三类 1 利用聚合物溶解度的分子量依赖性 将试样分成分子量不同的级分 从而得到试样的 分子量分布 如 逐步沉淀分级法和梯度淋洗分级法 2 利用高分子在溶液中的分子运动性质得出分子量分布 如 超速离心沉降速度法 3 利用高分子在溶液中的体积对分子量的依赖性得到分子量分布 如 体积排除色谱 法 体积排除色谱 SEC Size Exclusion Chromatography 在早期被称作凝胶渗透色谱 GPC Gel Permeation Chromatography 这是因为最早色谱的填料是用交联聚苯乙烯凝胶的 对 2 体积排除色谱的分离机理目前还没有取得一致的意见 但是在一般实验条件下 排除分离机理 被认为是起主要作用的 即 高分子溶液通过填充有特种多孔性填料的柱子时是按照分子在溶 液中流体力学体积的大小进行分离的 由于它可快速 自动测定高聚物的分子量分布和各级分 平均分子量 并可用作制备窄分布高聚物试样的工具 另外 在分离 纯化和分析低分子混合 物方面也有着重要作用 因此该技术自上个世纪 60 年代出现后 获得了飞速发展和广泛的应 用 通常可以用 2 3 2 h代表溶液中高分子的流体力学体积 根据 Flory特性粘数理论 M h 2 3 2 以及 MHS Mark Houwink Sakurada 方程 aa KMM a 一般在 0 5 1 之间 则 1 2 3 2 a Mh 显然分子量越大 分子在溶液中的流体力学体积就越大 排除分离 机理的理论认为体积排除色谱对多分散高分子的分离主要是由于大小不同的分子在多孔性填料 中可以渗透的空间体积不同而形成的 装填在色谱柱中的多孔性填料的表面和内部有着各种大 小不同的孔洞和通道 当被分离的试样随着洗提溶剂引入柱子后 溶质分子即向填料内部孔洞 渗透 渗透的程度与分子的体积大小有关 比填料的最大孔洞大的所有分子只能位于填料颗粒 之间的空隙中 随着溶剂洗提而首先被洗提出来 此时淋出体积即保留体积等于柱中填料 的粒间体积 对于这类分子 色谱柱没有分离作用 相反可以进入填料所有孔的 最小分子随着溶剂洗提将最后被洗提出来 等于填料内部的孔洞体积和填料粒间体积 之和 对于这类分子 色谱柱同样没有分离作用 只有尺寸介于上述两极端之 间的分子 可以向填料的部分孔洞渗透 可渗透的孔洞体积取决于分子体积 对于这些分子 色谱柱才会显示出分离作用 即这些分子的保留体积应为 R V i V iR VV R V p V i V piR VVV pip p pc ipciR KVVV V V VVVV 1 式中K为该分子可渗入填料内部孔洞的体积Vpc与总孔洞体积Vp之比 3 控 制 电 路 微 处 理 器输 液泵 废 料 瓶 进 样 阀 前级 泵 RAD 贮 液瓶 示 差 折 光 检测 器 柱样 品 参 比 柱 图 1 SEC 工作框图 对于比最大孔洞还要大的分子 0 K V iR V 对于能进入填料所有孔的最小分子 1 K V 对于中间尺寸分子 0 piR VV 1 K V piR KVV 且大小不同的分子 有不同的 K值 相应的保留体积也就不同 从而这些分子将按照分子体积由大到小的次序被 洗提出来 所以当多分散高分子随着溶剂流经色谱柱时 就能按照分子量由大到小的次序进行 分离 为了测定聚合物的分子量分布 不仅要把聚合物按照分子量的大小分离 还要测定各级分 的含量和分子量 级分的含量就是淋出液的浓度 可以通过对与溶液浓度有线性关系的某些物 理性质的检测来测定溶液的浓度 例如采用示差折光检测器 紫外吸收检测器 红外吸收检测 器等 常用示差折光检测器测定淋出液的折光指数与纯溶剂折光指数之差 n 以表征溶液的 浓度 因为在稀溶液范围 与溶液浓度n c 成正比 分子量的测定有直接法和间接法 直 接法是分子量检测器 自动粘度计或光散射仪 在浓度检测器测定溶液浓度同时直接测定溶液 的分子量 间接法则是利用淋出体积与分子量的关系 将测出的淋出体积根据标定曲线换算成 分子量 本实验采用间接法测定聚合物的分子量 图 1 所示的就是 SEC 工作框图 记录仪上 得到的 SEC 谱图如图 2 所示 纵坐标表示洗提液与纯溶剂的折光指数的差值 在极稀溶液 中它正比于洗提液的相对浓度 横坐标表示保留体积 它表征分子尺寸的大小 与分子 量 n c R V M有关 然后再利用与 R VM之间的关系 将 SEC 谱图的横坐标转换成分子量 R VM或分 子量的对数 Mlog 4 0102030405060708090 0 1 2 3 4 5 6 b a nD 10 5 VR 毫升 图 2 SEC 色谱图 表示与 R VM之间关系的图线就是 SEC 标定曲线 通常用分子量的对数 对保留体 积 作图来表示 如图 3 所示 它是在相同的测试条件下测定一组已知分子量的窄分布标 准样品的 SEC 谱图 然后将各峰值位置的保留体积和相应样品的作图而得到的 对 标样的要求是分子量为窄分布的 其平均分子量的数值必须准确可靠 应当是与待测样品同类 的高聚物 以对作图所得到的标定线在填料的渗透极限范围内通常有直线关系 即 Mlg R V R VMlg Mlg R V R BVAM lg 2 有时也用自然对数表示 R VBAM ln 3 式中 AA303 2 BB303 2 Vi Vp Vi lgM VR 图 3 SEC标定曲线 5 由于 SEC 的机理是按照分子尺寸的大小进行分离 因此与分子量是间接关系 不同类型 的高分子当分子量相同时 它们的分子尺寸不一定相同 因此在同一根柱子中采用相同的测试 条件下 用不同类型的高分子标样所得到的标定曲线可能并不重合 这样 在测定每种高聚物 的分子量分布时都要先用此种高聚物的窄分布标样得到适合于此种高聚物的标定线 这给测定 工作带来极大的不便 而且聚合物的窄分布标样并不是很容易得到的 但是有一种标定曲线却 适用于在相同测试条件下不同结构 不同化学性质的高聚物试样 称为普适标定曲线 它是根 据 SEC 的排斥分离原理由某种标样的标定曲线转换得到的 因为在相同的测试条件下 不同 结构 不同化学性质的高聚物试样若具有相同的流体力学体积 则应有相同的 SEC 保留体 积 由 Flory特性粘数理论 M h 2 3 2 则 23 2 hM M 具有体积的量纲 因此 M 可以代表溶液中高分子的流体力学体积 不同类型的高聚物在相同条件下进行实验 以 M 对作图 所得的标定线应该是重合的 R V R VM lg 的作图就是普适标定曲线 通 过测试标样聚苯乙烯即可作出 为了处理数据方便 还可将普适标定曲线转换为被测试样的标定曲线 通常需要知道标样 聚苯乙烯 用下标 1 标明 和被测试样 用下标 2 标明 在一定测试条件 SEC 测试温度 所 用溶剂 下的 MHS方程中的两个参数 K 就可求出某一保留体积下被测试样的分子 量 即根据 a 12 12 MM 12 11 1122 aa K MK M 可得 11 21 22 11 lglglg 11 aK MM aa 2 K 依此 可得到被测试样的标定曲线 这样利用标定曲线或普适标定曲线将试样的 SEC 谱图 RR VVF 中的换算成 即可得到以为自变量的未经归一化的分子量重量微分分布曲线 纵坐标按下式 计算 R VMlg Mlg MW lg Md dV VFMW R R lg lg 4 6 式中 Md dVR lg 是标定线各处斜率的倒数 可用图解法或计算法求出 从未经归一化的重量微分 分布曲线可得到归一化的重量微分分布曲线 MMWlg lg MMWlg lg 如果要得到 以 M 为自变量的未经归一化的重量微分分布曲线 MMW 纵坐标 MW为 M MW dM Md MWMW 303 2 lglg lg 5 而经过归一化的重量微分分布曲线 MMW 的纵坐标 MW为 M MW MW 303 2 lg 6 由 SEC 谱图还可以计算试样的平均分子量和多分散系数 方法有以下几种 1 定义法 在 SEC 谱图上 在相等的保留体积间隔处读出相应的纵坐标 该值与此区间内淋出液 的浓度成正比 因此此淋出液中的高聚物在总样品中所占的重量分数为 i H c i i i Ri H H VW 7 再根据标定曲线或普适标定曲线读出对应于各保留体积间隔的分子量值 最后根据各种平 均分子量的定义可计算出各种平均分子量和多分散系数 i M i w i i i i H MM H 8 1 1 i n i ii i H M MH 9 1 a a i i i i i H MM H 10 i i i i i i i i i n w H H MH H M M M1 11 7 注意 在计算中假定了每一保留体积间隔内淋出的溶液中高聚物的分子量是均一的 因此 如果所取间隔较大 在这一间隔内淋出的高聚物分子量就不可能均一 假定的与实际的偏差就 较大 所以实际计算时取点应该尽可能多 至少应有 20 个以上 2 函数适应法 函数适应法是用某种分布函数去模拟 SEC 谱线 并由实验数据求出分布函数参数 再通 过计算得到各种平均分子量和多分散系数 SEC谱图 尤其是级分的谱图一般来说接近于高斯分布函数 所以常用高斯函数适应法 以保留体积为自变量的重量分布函数的高斯函数形式为 R V 2 0 2 1 exp 2 1 VV VW R R 12 式中为 SEC 谱图中峰所对应的洗提体积 0 V 为标准偏差 4 W W为峰底宽 上式应 满足 1 0 R VW 5 0 0 0 V R VW 由式 3 得 B MA VR ln 13 将上式代入式 12 可得到分子量的重量微分分布函数 2 0 lnln 2 1 exp 2 1 MM M MW 14 上式中 BB303 2 为峰值位置对应的分子量 0 M 各种平均分子量为 2 0exp 2 nMM 15 2 0exp 2 wMM 16 2 0 3 exp 3 zMM 17 1 2 0 wnMMM 18 8 2 exp wz nw MM MM 19 三 仪器和试剂三 仪器和试剂 1 Waters 150 C 凝胶渗透色谱仪 包括进样系统 色谱柱 示差折光仪 级分收集器等 2 聚苯乙烯 3 四氢呋喃 四 实验步骤四 实验步骤 1 开启稳压电源 等仪器稳定后进样 2 配制 10 毫升 0 05 0 3 的聚苯乙烯 四氢呋喃溶液 用聚四氟乙烯过滤膜把溶液过滤到 4 毫升的专用样品瓶中 待用 3 进样前 在主机面板上设置分析时间 进样量 流速等测试条件 并打开输液泵 将 流速调至 1毫升 分 4 开启示差折光仪 开启 740 数据处理机 输入标定曲线等必要的参数 5 将溶液注入体系 测试 在测试过程中 要注意仪器工作是否正常 如正常 45分钟 后可直接从 740 处理机上得到谱图 五 数据处理五 数据处理 本实验采用定义法处理数据 SEC 谱图是以保留体积为横坐标 洗提液与纯溶剂的折 光指数的差值 正比于洗提液的浓度 为纵坐标的 人为地将 SEC 谱图切割成与纵坐标平 行的长条 假如把谱图切割成 n 条 并且每条的宽度都相等 而每条的高度用表 示 则相当于把试样分成 n 个级分 每个级分的体积相等 这样每个级分中高聚物的重量 与级分的浓度成正比 每个级分中高聚物在总样品中所占的重量分数 R V n 20 n i H i W i W可用式 7 来表示 再按式 8 11 计算试样的各种平均分子量和多分散系数 事实上 由于谱峰扩宽效应 由 SEC 谱图求得的分子量分布宽度比实际的分子量分布要 宽 即 影响谱图的不仅有试样本身的分子量多分散性 还有柱子的扩宽效应 上面计算的是 表观分子量和表观分子量分布宽度 需