数学人教版八年级上册整数指数幂.doc

15.2.3 整数指数幂教学设计 执教者:陆川县中学附属初中 江颖教材分析： 1.教材的地位和作用本节教材是初中数学八年级上册第十五章的内容，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固作用。于是我认为，本节课有着广泛的实际应用。2.学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。教学目标：知识与能力1掌握负整数指数幂的性质并能熟练运用于化简、计算.2进一步熟练掌握整数指数幂的几个计算公式，并能灵活运用.过程与方法1.经历探索负整数指数幂的性质的过程，注重知识产生的过程和依据.情感、态度与价值观1.注重新旧知识间的联系，使学生懂得任何事物之间都是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践，能利用事物间的类比性解决问题.2.培养认真思考的学习态度，会用知识迁移解决问题的意识.教学重点：整数指数幂的性质及应用.教学难点：整数指数幂的性质的推导及分小组组织活动（小组补充完成）.教学突破：先复习已学过的正整数指数幂的运算性质，再对进行计算.一方面由分式的除法约分计算，另一方面由正整数指数幂的运算性质计算，从而推导出负整数指数幂的性质.教学过程：一、复习导入：1. 当是正整数时， 2.0指数幂有什么性质？即当时， .3.正整数指数幂的运算性质是什么?用字母表示。（1）同底数的幂的乘法： .（2）同底数的幂的除法： .（3）幂的乘方： .（4）积的乘方： .（5）分式的乘方：= .二、探索新知：从前面的复习中，我们知道，中的指数可以是正整数和0，那么在中指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么？这一节课，我们就来探究负整数指数幂，从而掌握整数指数幂。探究活动1： 你能根据分式的约分计算出的值吗？计算： 你能在这个运算性质中，去掉这个条件，再计算的值吗？计算： 通过上面两种计算结果，你有何发现？结论： 小结：数学中规定，一般地，当是正整数时，= （）.这就是说，（）是的倒数.在今后的运算中，对于出现负指数幂的运算结果一般要用正整数幂来表示.想一想：你现在能说出分别是正整数，0，负整数时，各表示什么意思吗？请举例说明.例1:填空（1）= （2） （3） 拓展训练1.计算：（1） （2） （3） （4）2.计算： 探究活动2： 正整数指数幂的运算性质中的正整数指数幂拓展到负整数指数幂是否成立？小组讨论，探究负整数指数幂中，同底数幂相乘的运算性质：1.利用负整数指数幂的性质计算. 2.套用同底数幂相乘的运算性质，不考虑都是正整数的条件计算. 3.通过上面两种计算结果，你有何发现？结论： （是整数）探究活动3：小组讨论，探究负整数指数幂中，同底数幂相除的运算性质：1.利用负整数指数幂的性质计算. 2.套用同底数幂相除的运算性质，不考虑都是正整数的条件计算. 3.通过上面两种计算结果，你有何发现？结论： （是整数）类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，可以发现，正整数指数幂的性质也一样适用于负整数指数幂。小结：整数指数幂的性质（1）同底数的幂的乘法： .（2）幂的乘方： .（3）积的乘方： .例9 计算：（1）； （2）；（3）； （4）.方法小结：整数指数幂的运算结果一般要用正整数来表示.计算形如的方法三、课堂训练：1.计算（1） （2） 四、中考链接 计算：五、课堂小结这节课你有什么收获？六、提升训练1.计算： 2.已知