江苏省姜堰市张甸中学高三物理一轮复习 11.1 机械振动教学案+同步作业.doc

课题：11.1 机械振动【知识梳理】知识点一 机械振动1定义：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近的 运动2回复力：使振动的物体返回 的力叫做回复力，回复力总指向平衡位置，是以 命名的力，它是振动物体在 方向上的合外力3平衡位置：物体原来静止的位置物体振动经过平衡位置时 处于平衡状态，如单摆4简谐运动如果物体所受回复力的大小与位移大小成 ，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫简谐运动知识点二 描述简谐运动的物理量1位移：振动物体的位移是物体相对于 的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由 指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离物体经平衡位置时位移方向改变2速度：简谐运动是变加速运动物体经平衡位置时速度 ，物体在最大位移处时速度为 ，且物体的速度在最大位移处改变方向3加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反4回复力 (1)是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力 (2)效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置 (3)举例：水平弹簧振子；单摆 (4)fkx中“”号表示回复力与位移x反向5振幅、周期(频率) (1)振幅：反映振动质点振动强弱的物理量，它是标量 (2)周期和频率：描述振动快慢的物理量，其大小由振动系统本身来决定，与振幅无关也叫做固有周期和固有频率 知识点三 简谐运动的规律1简谐运动的表达式(1)动力学表达式：fkx其中“”表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：xasin(t)2简谐运动的对称性(1)瞬时量的对称性(2)过程量的对称性3简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xasin t，图象如左图(2)从最大位移处开始计时，函数表达式xacos t，图象如右图针对训练1有一个简谐运动，振幅为2 cm，周期都是4 s，当t0时位移为2 cm，请写出它的振动方程2如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答： (1)若摆球从e指向g为正方向，为最大摆角，则图象中o、a、b、c点分别对应单摆中的_点. 一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是_，势能增加且速度为正的时间范围是_知识点四 受迫振动和共振1. 受迫振动：是物体在周期性外力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率2. 共振：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象称为共振 (1)产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率 (2)共振的应用：共振筛，共振测速 (3)共振曲线针对训练3. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅a与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是() a摆长约为10 cm b摆长约为1 m c若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 d若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动典型例题：例有一弹簧振子在水平方向上的bc之间做简谐运动，已知bc间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过1/4周期振子有正向最大加速度 (1)求振子的振幅和周期； (2)在图中作出该振子的位移时间图象； (3)写出振子的振动方程。针对训练1. 2. (1)e、g、e、f1.52.0 s00.5 s(2)b (3)1 m3. bd例题解析：(1)振幅a10 cm，t0.2 s.(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移如右图所示(3)设振动方程为yasin(t)当t0时，y0，则sin 0得0，或，当再过较短时间，y为负值，所以所以振动方程为y10sin(10t) cm答案：(1)10 cm0.2 s(2)如解析图(3)y10sin (10t) cm张甸中学高三物理能力训练作业课题：课题：11.1 机械振动 主备：王昭民 审核：于正华 2012.2.5 姓名_1.(1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图。所示某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是at0.2 s时摆球正经过最低点 bt1.1 s时摆球正经过最低点c摆球摆动过程中机械能减小 d摆球摆动的周期是t1.4 s(2)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的a甲、乙两单摆的摆长相等 b甲摆的振幅比乙摆大c甲摆的机械能比乙摆大 d在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆2.一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示(1)求t0.25102 s时的位移；(2)在t1.5102 s到2102 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0至8.5102 s时间内，质点的路程、位移各多大？3根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移t10.5 s；t21.5 s(2)写出位移随时间的变化规律。4.简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔p，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔p在纸带上画出的就是小球的振动图象取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图(2)所示。(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在_ s末负方向速度最大；在_ s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向_方向运动(5)写出振子的振动方程答案1解析：(1)悬线拉力在经过最低点时最大，t0.2 s时，f有正向最大值，故a选项正确，t1.1 s时，f有最小值，不在最低点，周期应为t1.2 s，因振幅减小，故机械能减小，c选项正确(2)振幅可从题图上看出甲摆大，故b对且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能t0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为a、b、d.答案：(1)ac(2) abd 2. 解析：(1)由图可知a2 cm，t2102 s，振动方程为xasinacos t2cos t cm2cos(102t) cm当t0.25102 s时x2cos cm cm.(2)由图可知在1.5102 s2102 s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大(3)从t0至8.5102 s的时间内质点的路程为s17a34 cm，位移为2 cm.答案：(1) cm(2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大(3)34 cm2 cm3. 解析：(1)由图象可知a10 cm，t4 s故位移：xacos t10cos t10cos t cm当t10.5 s时，x15 cm当t21.5 s时，x25 cm(2)振子的位移表达式为：x10cos t10sincm，初相位为：.答案：(1)5 cm5 cm(2)x10sincm4. 解析：(1)纸带匀速运动时，由xvt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)由图(2)可知t0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期t4 s，t17 s时位移为零(3)由xvt，所以1、3间距x2 cm/s