7.1两端都种的植树问题

5.1 两端都种的植树问题教学设计一、 教学目标： （一）知识与技能： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 （二）过程与方法： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 （三）情感态度与价值观： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 二、教学重难点重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 难点：理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数” 三、教学方法自主探索、合作交流四、教学准备：课件 五、教学过程： （一）、查学诊断 教学“间隔”的含义 师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开） 师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ （二）示标导入1、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声） 2、根据生活实景信息回答问题。 （1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵) （2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层） （3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根） 4、引入课题 师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书） （三）、导学施教 1、通过画图，让学生小组合作完成学习任务我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽） 2、在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？ 植树棵数 间隔数 6 7 （板书：棵数1=间隔数 间隔数+1=棵数） 师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！ 三、利用模型解决问题（四）练测促学教学例1 师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。 分析题意，猜测结果。(课件出示教材106页例1) 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？ (1) 学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。(2) 引导学生从以下几点理解题意怎么理解“一边植树”？(生自由发言) 能解释一下“两端要栽”吗？ “每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？ 根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。 (3)学生根据题意，动笔尝试算一算：一共要栽多少棵树？ (4)全班交流自己是怎样计算的。(教师板书) 解法100520(个) 20121(棵) （五）拓展延伸1、巩固应用，内化提高师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（出示课件）2、课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，