生活中的有理数及其运算.doc

生活中的有理数及其运算-复习课教学案例学区公开课材料背景：新课改犹如一夜春风的细雨，滋润着每一位施教者，每一位受教者。新教材、新的教学理念，让教师、学生思维活跃，受益之多。针对初一教材，有理数及其运算一章内容，教材是以丰富多采的数学活动，数学实践形式展示在学生面前，它让学生在数学思考中，联系实际，去将知识情感融为一体。原教材的枯燥数学题让学生困惑，新教材的实际性让学生清晰。如何让学生在实际中体验数学问题，如何去解决数学问题，在这一背景下，设计这一节复习课，使枯燥的复习课变成有趣的实际课。教材：数学六年级上册21页-43页.教学目的：（一） 知识目标：正确运用正负数、数轴、绝对值以及有理数加减运算解决实际问题。（二） 能力目标：培养学生归纳、概括、猜想、交流、动手解决问题的能力。（三） 思想目标：1、培养学生化归意识、数形结合和分类的思想方法.2、渗透辨证唯物主义、德育、美育教育。（四） 情感目标：培养合作交流、勇于探索的精神，珍惜时间的良好习惯。教学重点:有理数加减运算。教学难点：生活实例与数学知识的联系，如制作表格及折线统计图为难点。教学过程一、 欣赏美景，导入复习师：屏幕播放几幅生活中的美景图片以及优美的音乐。生：欣赏。师：同学们，欣赏着这一幅幅生活中的美景，倾听这优美的音乐时我们会陶醉在这大自然七彩的绚丽，五音的旋律之中吧！那么这节课，我们一起复习一下有理数及其运算是怎样和现实生活息息相关。(板书课题：生活中的有理数及其运算。)（设计意图：欣赏生活中美景，优美音乐。把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为整个课堂的开展创设良好的教学气氛。）师：下面我们进行第一乐章：走进奥运播放：2001年7月13日，萨马兰奇宣布北京2008年申奥成功的画面，以及全国人民欢庆“我们赢了”的场面。师：同学们，能忆起这激动人心的场面吗？生：北京2008年申奥成功的场面。师：很好，申奥在全国人民的支持和努力下获得成功，看看我国运动健儿在奥运赛场上的风采。（设计意图：真景再现，引人入胜，真实贴近生活唤起他们对申奥成功的回忆，有机地对学生渗透爱国主义教育。）二、实例引出，随堂练习（一）、（屏幕显示）练习题一：健儿风采从1984-2000年，五届奥运会我国运动员获得奖牌数以1992年的54枚为基准，超过的为正，不足的记为负如下：年份19841988199219962000奖牌变化-22-230-45问：1.哪一届获奖牌最多，最多的一届比最少的一届多多少枚奖牌？ 2.写出每一届获得奖牌数. 师：咱们先小组讨论，共同分析题意。师：请问,题中正负数表示意义是什么？ 生：-22，-23，-4表示比54少的数，5表示比54多的数。师：回答很好，掌声鼓励。师：第1、2问怎样解答呢？（指名讲台讲解）生：最多是2000年，最少是1988年。5-（-23）=28。多28枚。生：第2问中每一届获得奖牌数分别为：32，31，54，50，59。第1问还可以这样算：59-31=28。生：（板书）解题步骤师：（1）问中的“多多少”如何利用数轴解答呢？生:（板书）数轴。师:同学们解答非常好，那么，在上题中我们运用有理数哪些知识来解决这道实际问题？ 生：正负数、绝对值、数轴、有理数加减运算。师:回答很好，小组同学贴上所得红花。（设计意图：奥运奖牌实例引出，让学生感受到运动健儿的奥运精神。实例之中正负数表示的实际意义，学生很快能将实际问题转化为数学问题，再利用数轴，从数形结合的观点加以理解，更能直观解决“多多少”实际问题，将有理数的加减运算融入实际问题之中，问题也就迎刃而解。）师：下面我们再做这道练习题。（二）、（屏幕显示）练习题二：知识擂台在学校举办的迎奥运知识竞赛中，红队、黄队和蓝队进入决赛，每个队要回答20道题，答对一题得10分，打错一题扣5分，弃权一题扣3分。红队先回答，然后黄队回答，蓝队最后回答。各队的基础分都是0分。（1）红队答对5道题，打错5道题，其余弃权。红队的得分是多少？（2）黄队答对6道题，打错6道题，其余弃权。红队与黄队哪个队的得分高？（3）蓝队在前19道题中，答对7道题，答错12道题，根据红队和黄队的得分情况，蓝队想在比赛中获胜，你认为蓝队对最后一题应尝试作答，还是弃权？简述你的理由。师：扣分可用我们学过的什么数表示？生：负数。师：很好，下面我们先小组讨论分析（1）（2）（3）问，比一比哪个小组的分析与计算最好，就贴上一朵红花。师：第（1）问中红队的得分是多少？生：-5分，510+（-5）5+（-3）10=-5（分）（板书）生：也可以这样算：510-55-310=-5（分）（板书）师：这两位同学回答得都很好，下面我们再分析（2）问。生：黄队得分高6分，610-65-38=6（分）（板书）师：回答得很好，那么谁来分析（3）问。生：我认为弃权，蓝队对最后一题尝试作答之前已经得了10分，（板书）710-125=10（分），如果答错最后一道题，扣5分，则得10-5=5（分）；如果弃权，扣3分，则得10-3=7（分），超过黄队6分，比赛获胜，因此，应弃权。师：回答得very,very,good. 掌声鼓励，答对的同学都贴上红花。生：在同学们的掌声中以胜利的姿态到黑板上贴上红花。师：刚才，我们进行两道奥运赛题，一个是运动健儿的风采，流血流汗；一个是学子们知识擂台赛，斗智斗勇。两者都蕴藏着丰富的数学知识，正负数、有理数运算等。希望同学们学会将生活问题化归为数学问题来解决。（设计意图：让学生回顾知识来源于实践生活之中，也作用于实践，从而受到初步的辨证唯物主义观点教育。）师：下面我们进行第二乐章：身临其境（显示）咱们都来当一次主角。（三）、（显示）练习题（三）合理安排时间星期天，小强家来了几位客人，小强开始给客人烧水沏茶，其中：洗开水壶用了1分钟，烧开水用了8分钟，洗茶壶用了1分钟，洗茶杯用了2分钟，拿茶叶用了1分钟，沏茶用了1分钟。请问若你是小强，你将如何安排时间，才能使客人尽快的喝上茶。师：下面我们先小组讨论一下你将如何安排时间，才能使客人尽快的喝上茶。生：多人分析。师：（引导）题目中告诉我们：小强要做几件事情，做什么事情时同时可以做其他事情，不可以做其他事情。生：6件事情，洗开水壶、烧开水、洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、沏茶。这里洗开水壶时不可能做其他事情；而烧开水时，同时可以做其他事情：洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；最后沏茶。师：分析得太棒了，下面请同学们填下表。显示：步骤1 2 3事情及时间同时完成的事情及时间生：小组讨论填写。师：（屏幕显示）正确程序。步骤123事情及时间洗开水壶（1分）烧开水（8分）沏茶（1分）同时完成的事情及时间洗茶壶（1分）洗茶杯（2分）拿茶叶（1分）师：刚才我们身临其境共同得到一个简单的“最优化”问题合理安排时间，这是我国我国著名的数学家华罗庚，曾积极推广“优选法”、“统筹方法”中的问题。希望同学们在以后的生活和学习中会合理安排时间。师：（屏幕显示）华罗庚（1910年1985年），我国著名的数学家，在世界数学界上享有很高的声誉，他曾积极推广“优选法”、“统筹方法”。天才在于积累聪明在于勤奋华罗庚师：我们的校园文化氛围很浓，哪位同学知道华罗庚的这段名言在校园的什么地方激励着我们？生：伟人头像。师：很好！希望大家都做一个有心人。（设计意图：让学生知道“最优化”问题是华罗庚的“优选法”中的一个问题，培养学生勇于探索的精神，养成良好学习习惯，并且关心热爱自己的校园文化，为校本课程做一个引言，也为下面内容出现埋下伏笔。）师：下面再来进行下面一道题。（四）（屏幕显示）练习题四：一展身手活动要求：1、 以每一排同学为一个小组，量出同学们的身高（单位：厘米），并列出表格。姓名身高2、 以每组身高最低的同学为0点，再列出一个表格。（用正数表示身高比前一位同学高的数，用负数表示比前一位同学低的数。）姓名身高变化3 、以每组身高最低的同学为0点，用折线统计图表示本小组的身高变化情况。身高变化（厘米）师：看看哪个小组会合理利用时间，合作成功。师：巡视，指导学生小组分工合作，完成活动要求。生：完成表格贴在黑板上。师：让较快、较好的小组学生站成一排讲解活动过程，同时利用实物投影对学生练习（表格、统计图）进行讲解生：小组互相讲解。（设计意图：充分让每个学生动手操作，并且与小组同学合作交流，完成任务。培养学生团结协作的能力，体验到时间的合理安排，是题（三）的延续，再次让学生亲身体验到数学来源于实际生活之中，又作用于实际的辩证唯物主义观点。）三、课堂小结师：请同学们谈谈这节课在知识、能力、思想、个性品质等方面有哪些收获？生：正负数、有理数运算。生：数学来源于实际生活之中，又作用于实际。生：同学之间要互相合作、帮助。生：学习要勤奋，努力。生：合理安排时间。师：同学们回答都非常好，红花得分最好的小组是3、5组。（设计意图：让不同层次的学生都参与小结，师生共同完善。体现了学生整节复习课的积极主动性与参与性。）四、作业师：小组合作，不以每组身高最低的同学为0点，以另一个同学身高为0点。用折线统计图表示本小组的身高变化情况。师：谢谢同学们的合作，下课。教学设计及反思：1 本节课复习内容是：正、负数、数轴、绝对值以及有理数的加减运算，在初中数学中具有极其重要的作用，它是小学所学算数之后的范围的第一次扩充，也是后续实数运算、代数式运算以及解方程等知识的基础。2 设计意图是：以新课程标准为指导思想，让人人都能学到有价值的数学，每人都能得到充分的发展，设置了丰富的现实背景，有趣而富有挑战性的生活中的问题，激发学生的学习兴趣，体会数学知识与现实生活的联系，使他们在欣赏中、在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知识。同时，学好这部分内容，对减少两极分化，增强学生学习数学信心具有十分重要的意义。3 教法、学法是：一方面改变了一些传统的复习方式，面向全体学生，加大学生的活动面和活动量，在学习过程中，帮助他们在动手实践、自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握了基本数学知识、技能、数学思想和方法（如：讨论、讲解、评价、置疑、答辩小结等），同时获得一些数学经验使他们在今后的学习中乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。另一面，在学习知识时渗透数学来源于实践，反过来作用于实践的辩证唯物主义观点的教育，以及德育、美育的教育。4 教学评价方面：除了评价学生对有理数的意义及运算的掌握情况，更注重评价学生利用有理数运算解决实际问题的能力，也注重评价学生在学习过程中表现出来的归纳、概括、推理、交流等能力。作者简介：王方鹏，男，1971年6月出生