2013北师大版选修4-1第一章-直线‘多边形’圆练习题及答案解析9课时作业5.doc

一、选择题1AB是O的切线，能确定CDAB的条件是()AOCDBCD过切点COCD，且CD过切点 DCD是O的直径【解析】由切线的性质定理知，选项C正确【答案】C2如图1233所示，在ABC中，BC14 cm，AC9 cm，AB13 cm，内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F，那么AF，BD，CE分别为()图1233AAF4 cm，BD9 cm，CE5 cmBAF4 cm，BD5 cm，CE9 cmCAF5 cm，BD4 cm，CE9 cmDAF9 cm，BD4 cm，CE5 cm【解析】由题意知AEAF，CECD，BDBF，且AC9 cm，BC14 cm，AB13 cm，则，解得AF4，BD9，CE5.【答案】A3(2013商丘模拟)如图1234所示，O是正ABC的内切圆，切点分别为E、F、G，点P是弧EG上的任意一点，则EPF等于()图1234A120 B90C60 D30【解析】如图所示，连接OE、OF.OEAB，OFBC，BEOBFO90.EOFABC180.EOF120.EPFEOF60.【答案】C4如图，在O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于C，若ADDC，则sin ACO等于()A. B.C. D.【解析】连接BD，作OEAC于E.BC切O于B，ABBC，AB为直径，BDAC，ADDC，BABC，A45，设O的半径为R，OCR.OER，sinACO.【答案】A二、填空题5如图1235，在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_cm.图1235【解析】连接OA、OC，AB是小圆的切线，OCAB，ACAB.在RtAOC中，AC4(cm)，AB8 cm.【答案】86如图1236所示，AC切O于D，AO的延长线交O于B，且ABBC，若ADAC12，则AOOB_.图1236【解析】如图所示，连接OD，则ODAC.AC是O的切线，OBOD，OCOC，ODCOBC90.CDOCBO.BCDC.，ADDC.BCAC.又OBBC，ABC90，A30.OBODAO.【答案】21三、解答题7如图1237，AB是O的直径，BAC30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECFE.求证：CF是O的切线图1237【证明】连接OC，AB是O的直径ACB90，BAC30，ABC60，又OBOC，OCBOBC60.在RtEMB中，EMBE90，E30.EECF，ECF30，ECFOCB90，又ECFOCBOCF180，OCF90，CF为O的切线8如图1238，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于E，POCPCE.图1238(1)求证：PC是O的切线；(2)若OEEA12，PA6，求O半径【解】(1)证明：在OCP与CEP中，POCPCE，OPCCPE，OCPCEP.CDAB，CEP90，OCP90.又C点在圆上，PC是O的切线(2)法一设OEx，则EA2x，OCOA3x.COEAOC，OECOCP90，OCEOPC，.即(3x)2x(3x6)，x1，OA3x3，即圆的半径为3.法二由(1)知PC是O的切线，OCP90.又CDOP，由射影定理知OC2OEOP，以下同法一9在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm.(1)求ABC内切圆的半径；(2)若移动圆心O的位置，使O保持与ABC的边AC和边BC都相切，求r的取值范围【解】(1)如图所示，O是RtABC的内切圆，切点分别为D，E，F.连接OD，OE，OF，OB，则ODBC，OEAC ，OFAB.在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，AB5 cm.OEOD，C90，四边形CEOD是正方形CDDO.OBOB，ODOF，ODBOFB90，ODBOFB.BDBF.同理可得，AEAF.ACBCABAEECBDDCAFBFECDC2OD.内切圆的半径rOD1 cm.(2)如图所示，动O与AC，BC相切的最大的圆与AC，BC的切点分别是A，D，连接OA，OD，则四边形AODC是正方形，此时应有OAAC3 cm，动圆的半径r的范围为(0,310. 如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为C，连接OD，且AODAPC.求证：AP是O的切