运筹学课程设计.doc

运筹学课程设计任务书一、课程设计的目的1、初步掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；3、锻炼从管理实践中发掘提炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模型求解问题，并对问题的解进行分析与评价的综合应用能力；4、通过利用运筹学计算机软件求解模型的操作，掌握运筹学计算软件的基本操作方法，并了解计算机在运筹学中的应用；5、初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告的撰写，了解学术报告的写作方法。二、课程设计的主要内容和要求1、问题的选择与提出。结合本课程的知识与所学专业的知识，从某一具体的管理实践活动中，确定具体的研究对象，提炼具体的研究问题；2、方法与模型的选择。根据问题的性质和特点，结合所学的运筹学知识，选择分析和解决问题的方法及拟采用运筹学模型；3、数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型；4、运筹学计算软件的运用。运用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的运筹学模型，并打印计算结果，列入设计成果；5、解的分析与评价。结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评价、分析以及调整，并对解的实施与控制提出合理化的建议；6、设计工作的总结与成果整理，撰写设计报告，报告要复合规范要求。摘要：通过对基本情况的分析，经过抽象和延伸，建立起了饲料搭配研究的线性规划模型；结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析；将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最优决策方案，对问题一一进行解答。目录某饲料公司的饲料生产的优化31绪论31.1研究的背景31.2研究的主要内容与目的31.3研究的意义31.4研究的主要方法和思路32模型的建立42.1 基础数据的建立42.2 变量的设定62.3 目标函数的建立62.4 限制条件的确定62.5 模型的建立73 模型的求解及解的分析93.1 模型的求解93.2 模型的分析与评价144 结论与建议144.1 研究结论144.2 建议与对策14参考文献 14运筹学课程设计报告某饲料公司的饲料生产的优化1绪论1.1研究的背景某市村民鉴于本市养鸡市场兴旺，但当地并没有饲料公司，养鸡户需要购买外地饲料价格较贵的情况，于是成立饲料公司，生产鸡饲料。但饲料的营养成分需要达到标准，营养成分包括代谢能、粗蛋白、粗纤维、赖氨酸、蛋氨酸、钙、有效磷和食盐。公司决定购买以下12种原料：玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙、食盐。公司希望在达到标准的情况下，能使原料的成本达到最小。公司面临的问题有以下几方面：第一、每种原料如何搭配才能达到标准。第二、如何搭配能使成本费有最低。第三、原料价格出现变化时又如何是成本最低。1.2研究的主要内容与目的此项研究的主要内容是根据购买的原料和使营养成分达到标准进行合理规划。目的是依据各种原料的成本、标准要求规划各种原料的使用情况，以使总成本达到最低。1.3研究的意义通过科学、合理的计算与规划，使公司生产饲料的成本达到最低，获得更多的利润，使村民走向致富之路，并为当地的养鸡市场提供价格更低的饲料，提高其竞争力，为本市经济增长做出贡献。1.4研究的主要方法和思路由于该研究题目是在有公司标准的条件下使成本费用最小，这完全符合运筹学线性规划的理论。因此可以按照线性规划求解模式计算出既科学又合理的的最优搭配方案。具体思路如下：预算总成本以生产一吨为例，在使营养成分达到标准的情况下，用原料单价乘以使用量计算出总成本。成本=原料单价用量根据各种限定性因素得出目标函数和各个约束条件 应用计算机软件进行求解2 模型的建立2.1基础数据的建立通过查阅资料得到营养成分标准表，根据市场行情得到原料单价，参阅资料得到原料营养成分含量。公司根据原料来源，还要求1吨饲料中原料的含量为：玉米不低于400千克，小麦不低于100千克，麦麸不低于100千克，米糠不超过150千克，豆饼不超过100千克，菜子饼不低于30千克，鱼粉不低于50千克，槐叶粉不低于30千克，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的10%营养成分标准营养成分标准代谢脂2.7Mcal/kg粗蛋白135145g/kg粗纤维45 g/kg赖氨酸5.6 g/kg蛋氨酸2.6 g/kg钙30 g/kg有效磷5 g/kg食盐3.7 g/kg原料的价格及营养成分含量变量原料单价元/kg代谢能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纤维g/kg赖氨酸g/kg蛋氨酸g/kg钙g/kg有机磷g/kg食盐g/kgx1玉米0.683.3578162.31.20.70.3x2小麦0.723.08114223.41.70.60.34x3麦麸0.231.78142956.02.30.310.0x4米糠0.222.10117726.52.71.013.0x5豆饼0.372.404024924.15.13.25.0x6菜子饼0.321.623601138.17.15.38.4x7鱼粉1.542.80450029.111.86327x8槐叶粉0.381.6117010810.62.24.04.0x9DL-蛋氨酸23.0980x10骨粉0.56300140x11碳酸钙1.12400x12食盐0.4210002.2变量的设定各种原料的搭配：玉米:x1千克;小麦:x2千克;麦麸:x3千克;米糠:x4千克;豆饼:x5千克;菜子饼:x6千克;鱼粉:x7千克;槐叶粉:x8千克;DL-蛋氨酸:x9千克;骨粉:x10千克;碳酸钙:x1千克;1食盐:x12千克;2.3目标函数的建立根据上述基础数据可以得出如下目标函数Minf(x)=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23.0x9+0.56x10+1.12x11+0.42x12预期价格变化后的目标函数为Minf(x)=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22(1-0.1)x4+0.37x5+0.32x6+1.54(1+0.1)x7+0.38x8+23.0x9+0.56(1+0.1)x10+1.12(1+0.1)x11+0.42x12该目标函数是用各种原料的单价乘以使用量，结果为总成本。要使总成本最小，只需该目标函数取得极小值即可，这与研究问题的目的是相一致的。2.4限制条件的确定2.4.1 原料总量约束x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=10002.4.2营养成分保证约束3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8270078x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x813500078x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x814500016x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8450002.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+24.1x5+8.1x6+29.1x7+10.656001.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x926000.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+140x1050001000x12=37002.4.3部分原料总量约束x1400x2100x3100x4150x5100x630x750x8302.4.4其他保证约束x40x50x90x100x110x1202.5模型的建立综合以上各步工作，可以得出该问题的具体模型如下Minf(x)=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23.0x9+0.56x10+1.12x11+0.42x12stx1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=10003.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8270078x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x813500078x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x81450002.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+24.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8560016x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8450001.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x926000.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+140x1050001000x12=3700x1400x2100x3100x4150 x5100x630x750x830x40x50 x90x100x110 x120价格变动后的模型如下Minf(x)=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22(1-10%)x4+0.37x5+0.32x6+1.54(1+10%)x7+0.38x8+23.0x9+0.56(1+10%)x10+1.12(1+10%)x11+0.42x12stx1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=10003.35x1+3.08x2+1.78x3+2.10x4+2.40x5+1.62x6+2.80x7+1.61x8270078x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x813500078x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x81450002.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+24.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8560016x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8450001.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x926000.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+140x1050001000x12=3700x1400x2100x3100x4150 x5100x630x750x830x40x50 x90x100x110x1203 模型的求解及解的分析3.1 模型的最优解利用线性规划计算软件Lindo进行求解,结果如下： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 15 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 556.5981 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 433.212891 0.000000 X2 100.000000 0.000000 X3 136.220139 0.000000 X4 150.000000 0.000000 X5 60.985413 0.000000 X6 30.000000 0.000000 X7 50.000000 0.000000 X8 30.000000 0.000000 X9 0.012054 0.000000 X10 5.869512 0.000000 X11 0.000000 1.385227 X12 3.700000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.265227 3) 0.000000 -0.283086 4) 10000.000000 0.000000 5) 0.000000 0.000458 6) 1014.458862 0.000000 7) 2509.395508 0.000000 8) 0.000000 -0.023740 9) 0.000000 -0.005894 10) 0.000000 -0.000685 11) 33.212887 0.000000 12) 36.220139 0.000000 13) 0.000000 -0.121640 14) 0.000000 0.125659 15) 0.000000 -0.091712 16) 39.014587 0.000000 17) 0.000000 -0.567201 18) 0.000000 -0.191513 19) 150.000000 0.000000 20) 60.985413 0.000000 21) 3.700000 0.000000 22) 5.869512 0.000000 23) 0.000000 0.000000 24) 0.012054 0.000000 NO. ITERATIONS= 15RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 0.680000 0.153615 0.244557 X2 0.720000 INFINITY 0.121640 X3 0.230000 0.154773 0.155868 X4 0.220000 0.125659 INFINITY X5 0.370000 0.120838 1.113318 X6 0.320000 INFINITY 0.091712 X7 1.540000 INFINITY 0.567201 X8 0.380000 INFINITY 0.191513 X9 23.000000 38.801498 23.239182 X10 0.560000 1.365704 0.838303 X11 1.120000 INFINITY 1.385227 X12 0.420000 INFINITY INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 1000.000000 10.754957 14.196280 3 2700.000000 50.853474 48.641270 4 135000.000000 10000.000000 INFINITY 5 145000.000000 1033.839478 10000.000000 6 5600.000000 1014.458862 INFINITY 7 45000.000000 INFINITY 2509.395508 8 2600.000000 13912.352539 11.799398 9 5000.000000 1987.479004 834.752380 10 3700.000000 14196.278320 3699.999756 11 400.000000 33.212887 INFINITY 12 100.000000 36.220139 INFINITY 13 100.000000 41.943352 100.000000 14 150.000000 15.413980 150.000000 15 30.000000 5.099650 30.000000 16 100.000000 INFINITY 39.014587 17 50.000000 1.757393 24.404898 18 30.000000 36.210979 27.424501 19 0.000000 150.000000 INFINITY 20 0.000000 60.985413 INFINITY 21 0.000000 3.700000 INFINITY 22 0.000000 5.869512 INFINITY 23 0.000000 0.000000 INFINITY 24 0.000000 0.012054 INFINITY 预期价格变化后的结果表示LP OPTIMUM FOUND AT STEP 13 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 561.3268 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 433.212891 0.000000 X2 100.000000 0.000000 X3 136.220139 0.000000 X4 150.000000 0.000000 X5 60.985413 0.000000 X6 30.000000 0.000000 X7 50.000000 0.000000 X8 30.000000 0.000000 X9 0.012054 0.000000 X10 5.869512 0.000000 X11 0.000000 0.000000 X12 3.700000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.264354 3) 0.000000 -0.282831 4) 10000.000000 0.000000 5) 0.000000 0.000462 6) 1014.458862 0.000000 7) 2509.395508 0.000000 8) 0.000000 -0.023739 9) 0.000000 -0.006288 10) 0.000000 -0.000684 11) 33.212887 0.000000 12) 36.220139 0.000000 13) 0.000000 -0.121747 14) 0.000000 0.147948 15) 0.000000 -0.090530 16) 39.014587 0.000000 17) 0.000000 -0.697944 18) 0.000000 -0.190118 19) 150.000000 0.000000 20) 60.985413 0.000000 21