高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.2 平面与平面垂直的判定导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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2.3.2平面与平面垂直的判定【教学目标】知识与技能使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；使学生理会“类比归纳”与“转化化归”思想在数学问题解决上的作用.过程与方法通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理.情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会教学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力. 【教学重点、难点】重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小.【学习过程】：(阅读教材第71页至第74页内容，然后回答)1、 （1）二面角：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为_ 从这一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角 图： 记：（2）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作垂直于_的射线，则这两条射线构成的 _ 叫这个二面角的平面角；范围：_图： 符号：例：如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，求二面角ba1c1b1的正切值2、（1）平面与平面垂直：两平面相交，所成的二面角是_，则两平面垂直记作_； 画法：（2）平面与平面垂直的判定：一个平面过另一个平面的_，则这两个平面垂直（_）图形: 符号：例：(课本69页例题)ab是圆o的直径，pa垂直与圆o所在平面，c是圆周上不同于a,b的任意一点，求证：平面pac平面pbc.【例题与变式】例1 如图，在四面体a-bcd中，bda，abadcbcdaca.求证：平面abd平面bcd.变1在四棱锥pabcd中，若pa平面abcd，abcd是菱形证：平面pac平面pbd.变2如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb90，acaa1，d是棱aa1的中点证明：平面bdc1平面bdc.反馈练习：1下面四个说法： 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直； 过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；垂直同一平面的两条直线互相平行；经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直 其中正确的说法个数是 （ ） a1 b2 c3 d 42对于直线、和平面、，的一个条件是 （ ） a， b c d ，3是正方形的边中点，将ade与bce沿de、ce向上折起，使得a、b重合为点，那么二面角的大小为 4在四面体中，且、分别是、的
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