湖北省荆州市翔宇监利新教育实验学校九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

考 场座位号班 级姓 名 学生证号 20152016年度上学期监利新教育实验学校第一次月考九年级数学试卷命题人： 审核人： 满分：120分 祝 考 试 顺 利 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）a5，1 b5，4 c4，5 d5，42一元二次方程根是（ ）a b c d3关于函数 的性质的叙述，错误的是 ()a对称轴是轴 b顶点是原点c当时，随 的增大而增大 d有最大值4将代数式x2+4x1化成（x+p）2+q的形式（）a（x2）2+3 b（x+2）24 c（x+2）25 d（x+2）2+45现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3333+5，若x2=6，则实数x的值是（）a.4或1 b.4或1 c.4或2 d.4或26已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是 ()第6题图a没有实数根 b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根 d无法确定7我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）a1.4(1x)4.5 b1.4(12x)4.5c1.4(1x)24.5 d1.4(1x)1.4(1x)24.58菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程x27x12=0的一个根，则菱形abcd的周长为（ ）a16 b13 c16或12 d16或139设，是方程的两个不相等的实数根，的值为（ ）a9 b10 c11 d10或11第10题图10如图，abc中，acb=90，a=30，ab=16点p是斜边ab上一点过点p作pqab，垂足为p，交边ac（或边cb）于点q，设ap=x，当apq的面积为时，则x的值为（）a b或14 c2或或14 d2或14二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11关于的方程是一元二次方程，则a_ 0（ 填“”、“”或 “”）12已知是方程的一个根，则代数式13方程的根是 14二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，_ _ 15已知方程的两根为m、n，则_ _ 第16题图16为响应市委市政府提出的建设“绿色荆州”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)则小道进出口的宽度为米17关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则实数a的的取值范围是 18关于x的方程有两个不相等的实根x1、x2，且有x1 +x2=6x1x2，则k的值是_ _ 三、解答题（本大题共7题，共66分）19（16分）解方程(1) ； (2) ；(3) ； (4) （配方法） 20(6分)已知关于x的一元二次方程x2(k9)x60的一个根为2，求k的值及另一个根21(6分)如图，a点是抛物线y=ax2上第一象限内的点，a点坐标为（3，6），aby轴与抛物线y=ax2的另一交点为b点 （1）求a的值和b点坐标；（2）在x轴上有一点c，c点坐标为（5，0），请求出aoc的面积22(8分)已知，是方程的两根，求下列各式的值：（1）； （2）23（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？24(10分）关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+5=0有两个实根（1）求实数m的取值范围；（2）当m3时，若恰好分别是一个直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的斜边长c；（3）若方程两实根满足x1x2=x1x2，求m的值25(12分）如图251，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积s之间的函数关系如图252所示，并且通道宽a (米) 的值能使关于x的方程有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？图251图252 参考答案一、选择题1d 2a 3d 4c 5b 6c 7c 8a 9b 10b 二、填空题11 122 13 14 15 161 17a1 184 三、解答题19（1）；（2）；（3）；（4），20解：k4，另一个根为3 21（1）a=， b点坐标为（3，6）；（2）saoc=ocya=56=1522(1)2； (2)823解：（1）销售单价（元）x销售量y（件）100010x销售玩具获得利润w（元）10x2+1300x30000（2）10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润24解：（1）原方程有两个不相等的实数根 -222+5)=4m2+8m+44m220=8m160， 解得：m2； （2）当m3时，方程可化为x28x+14=0， x1+ x2 =8 ， x1x2 =14，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（8）2214=36，所以斜边长6； (3) x1x2 =(x1+x2)= x1x2 2(m+1)=(m2+5) m1=1, m2=2 又 m2 m=2 25解：（1）由图可知，花圃的面积为（1002a）（602a）=4a2320a+6000；（2）由已知可列式：10060（1002a）（602a）=10060，解得：a1=5，a2=75（舍去），所以通道的宽为5米；（3）方程x2ax25 a1500有两个相等的实根，a225a+150=0，解得：a1=10，a2=15，5a12，a