实验01 熟悉MATLAB环境及基本操作.doc

黔南民族师范学院数学系 数学实验实验1 熟悉Matlab环境及基本操作实验目的： 1熟悉Matlab环境，掌握Matlab的主要窗口及功能；2学会Matlab的帮助使用；3掌握向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算；4掌握Matlab的基本符号运算；5掌握Matlab中的二维图形的绘制和控制。实验内容：1启动Matlab，说明主窗口、命令窗口、当前目录窗口、工作空间窗口、历史窗口、图形窗口、M文件编辑器窗口的功能。2实例操作Matlab的帮助使用。3实例操作向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算。4实例操作Matlab的基本符号运算。5实例操作Matlab中的二维图形绘制和控制。实验仪器与软件： 1CPU主频在2GHz以上，内存在512Mb以上的PC；2Matlab 2010a及以上版本。实验讲评：实验成绩： 评阅教师：2011年 月 日实验1 熟悉Matlab环境及基本操作一、Matlab环境及主要窗口的功能运行Matlab安装目录下的matlab.exe文件可启动Matlab环境，其默认布局如下图：其中，1主窗口的功能是：不能进行任何计算任务的操作，只用来进行一些整体的环境参数设置。2命令窗口的功能是：在命令窗口中，“”为运算提示符，在运算提示符后面可以输入命令行，实现计算或绘图功能。命令窗口中有一些常用的功能键，利用它们可以使操作简便快捷。3. 历史窗口的功能是：历史窗口显示命令窗口中所有执行过的命令。可以查看曾经执行过的命令、重复利用原来输入的命令行和从命令历史窗口中直接通过双击某个命令行来执行该命令行，也可以通过拖拉或复制操作将命令行复制到命令行窗口后再回车执行。 4. 当前目录窗口的功能是：显示当前目录下所有文件的文件名、文件类型和最后修改的时间，同时还提供搜索功能。 5. 发行说明窗口的功能是：显示MATLAB总包和已安装的工具箱的帮助、演示、GUI工具和产品主页等4个方面的内容。6. 工作空间窗口的功能是：显示所有目前内存中的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。7. M文件编辑器窗口的功能是：当要解决一个具体的问题，要求执行的命令数比较多，或要改变变量的值后，重新执行一系列的命令时会很麻烦，此时可进入程序编辑器编写M文件。 8. 图形窗口的功能是：利用图形窗口菜单和工具栏中的选项，可以对图形进行线型、颜色、标记三维视图、光照和坐标轴等的设置。9. GUI(Graphacal User Interface)窗口的功能是：可以在右侧窗口中绘出按钮、单选钮、滚条、文本框、列表框和坐标系统等多个控件。二、Matlab的帮助使用Matlab提供的联机帮助系统使用户在没有任何资料的情况下就能掌握它的使用和基本操作，作为Matlab的用户应熟练掌握其联机帮助系统的使用，下面是Matlab联机帮助系统的使用方法。答：使用方法如下:打开MATLAB主窗口，在工具栏单击“？”，出现如下所示：help三、向量的定义、生成和基本运算答：1、向量的定义和生成：向量元素需要用“ ”括起来,元素之间可以用空格、逗号或分号分隔。用空格和逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。例如：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2、向量的基本运算： 四则运算： x=1 2 3 4 5 6 y=3*x-1 y = 2 5 8 11 14 17 z=x/3 z =0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 s=x+y s = 3 7 11 15 19 23 t=x.*y t = 2 10 24 44 70 102 u=x./y u =0.5000 0.4000 0.3750 0.3636 0.3571 0.3529 v=x.y v =2.0000 2.5000 2.6667 2.7500 2.8000 2.8333 幂运算（.）:clear x=3 2 3 6 4 2 y=x.2 y = 1 4 9 16 25 36 y1=2.x y1 = 2 4 8 16 32 64 z=x.1 2 2 0 -1 0 z = 1.0000 4.0000 9.0000 1.0000 0.2000 1.0000 指数运算、对数运算与开方运算等:clearx=2 3 3 2 3 1y=exp(x) y = 2.7183 7.3891 20.0855 54.5982 148.4132 403.4288 z=log(x) z = 0 0.6931 1.0986 1.3863 1.6094 1.7918 v=sqrt(x) v = 1.0000 1.4142 1.7321 2.0000 2.2361 2.4495 u=sin(x) u = 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 四、矩阵的定义、生成和基本运算答：1、定义和生成：把矩阵元素需用“ ”括起来,同行元素之间用空格或逗号分隔，行与行之间用分号或回车符分隔。例如：clearA=1 1 1;2 2 2;3 3 3 A = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2、矩阵的基本运算： 矩阵的四则运算(+ - * / ):clearA=1 1 1 1;2 2 2 2B=1 3;4 2;3 5;4 6C=A+B C = 0 6 9 7 5 2 -4 15 D=A*B D = 25 5 20 61 E=B/D E = -0.0849 0.0561 0.1572 0.0035 0.2568 -0.0211 0.1733 0.1333 F=DA F = 0.0358 0.0821 0.1425 -0.02110.0211 -0.0105 -0.1123 0.1053 矩阵与常数间的运算(+ - * / ):clearA=1 1 1 2;2 1 1 1C=A+1 C = 2 3 4 1 3 2 -3 7 D=A*3 D = 3 6 9 0 6 3 -12 18 E=A/3 E = 0.3333 0.6667 1.0000 0 0.6667 0.3333 -1.3333 2.0000 F=3A F = 0.3333 0.6667 1.0000 0 0.6667 0.3333 -1.3333 2.0000 G=A(1 1,2 2)2 G = 8 8 8 8 矩阵的数组运算(.+ .- .* ./ . .):clearA=1 1 2 2;2 1 -1 -2B=A+1 B = 2 3 4 1 3 2 -3 7 C=A.*B C = 2 6 12 0 6 2 12 42 D=A./B D = 0.5000 0.6667 0.7500 0 0.6667 0.5000 1.3333 0.8571 E=B.A E = 0.5000 0.6667 0.7500 0 0.6667 0.5000 1.3333 0.8571 F=A.2 F = 1 4 9 0 4 1 16 36 矩阵的基本初等运算:clearA=1 2 2 1;2 1 1 2;-1 3 3 -1;2 2 3 3A(2,:)=A(2,:)*2 A = 1 2 3 0 4 2 -8 12 A(1,:)=A(1,:)+A(2,:) A = 5 4 -5 12 4 2 -8 12 矩阵的逆运算:clearA=1 2 3 4;1 3-1 -2;-1 3 1 -1;4 2 1 4B=inv(A) B = 0.5038 0.0441 -0.3506 0.0096 0.3602 0.1418 0.0460 -0.0996 -0.0747 -0.1092 0.0862 0.0632 -0.2778 0.0556 0.1667 0.0556 五、Matlab的基本符号运算:1、定义：ATLAB中的符号数学工具箱(Symbolic Math Toolbox)是建立在加拿大滑铁卢大学开发的Maple软件的基础上，MATLAB进行符号运算时，它就请求Maple软件去计算，并将结果返回给MATLAB。2、基本符号运算：1). 用引号来生成符号表达式,例如： f=exp(x); f=a*x2+b*x+c=0; 注意：不要在字符间乱加空格。2). 2. 用sym来生成符号表达式,例如： f=sym(a*x2+b*x+c=0); 注：在建立符号数组时，必须要用sym函数来将字符串转换成符号表达式。1.符号表达式的生成：1）用引号来生成符号表达式，例如：clearf=exp(x) y=b*x3+a*x+c=0f=Dy-y=x f =Dy-y=x 注意：不要在字符间乱加空格f =exp(x)y =b*x3+a*x+c=0f =Dy-y=x 2）用sym生成符号表达式，例如：clearf=sym(exp(x) f =exp(x) 3)用函数syms来生成符号函数，例如：clearsyms y u p=exp(y/u) 2.符号表达式的运算1）提取分子、分母 n,d=number(a)，例如：clearsyms xf=sym(a*x3/(b-x)n,d=number(f) 2)符号表达式的基本运算与矩阵数值运算一样，用“+,-,*,/,”来实现。3）符号表达式的高级运算a.符号表达式的复合函数运算通过函数compose来实现。 如:clearsyms x y tf=2/x2 f =2/x2 g=cot(y) g =cot(y) compose(g,f) ans =cot(2/x2) compose(g,f,t) ans =cot(2/t2) b.符号表达式的反函数运算通过函数finverse来实现，如：clearsyms xf=sym(2/cos(x) f =2/cos(x) g=finverse(f) Warning: finverse(2/cos(x) is not unique. g =acos(2/x) c.符号表达式的符号和运算通过函数symsum来实现。调用格式如下：symsum(s,x) 如:cleark=sym(k)symsum(k) k =kans =k2/2 - k/2 3.符号与数值之间的转换及符号的可变精度运算1）符号表达式转化为数值表达式 如：clearp=1+sqrt(2)/2eval(p) ans = 1.7071 2)数值表达式转化为符号表达式，例如：clearp=4 6 1 8 3poly2sym(p) ans =2(1/2)/2 + 1 3)符号表达式的化简这方面的函数有：pretty,collect,factor,expand,simple,simplifya. 将符号表达式类似于数学课本中形式显示。 如:syms x f=taylor(exp(-x) f =- x5/120 + x4/24 - x3/6 + x2/2 - x + 1 f=1-x+1/2*x2-1/6*x3+1/24*x4-1/120*x5 pretty(f) f =- x5/120 + x4/24 - x3/6 + x2/2 - x + 1 5 4 3 2 x x x x - - + - - - + - - x + 1 120 24 6 2 b.合并 符号表达式中的同类 向 例如：clear syms x y f=sym(x2*y+y*x-x2-2*x) f =x*y - 2*x + x2*y - x2 f=collect(f) f =(y - 1)*x2 + (y - 2)*x c.对符号表达式进行因式分解，例如：clearsyms x; f=sym(x8-7); f=factor(f) d.对符号表达式进行展开如： clearsyms x y; f=expand(x+1)3) f =x3 + 3*x2 + 3*x + 1 六、Matlab中的二维图形绘制和控制答：1. 基本绘图命令：二维曲线图用plot函数绘制，完整调用格式如下：plot(x,y,s) 其功能是以数组x为点的横坐标，数组y为点的纵坐标，按选项s绘图。a. 当plot函数仅有一个输入变量时:x=1:10;y=sin(x);plot(x,y); clear;clc;x=0:0.05:8*pi;y=(cos(x)+i*sin(x).*exp(-0.05*x)+0.01*x;plot(y); b. 当plot函数有两个输入变量时:clear;clc;x=0:0.01:2*pi;y=sin(x);plot(x,y); c.当plot函数有三个输入参数时:clear;clc;x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,-m,x,z,-.cd); 2. 绘制特殊的二维图形函数:a.特殊坐标系的二维图形函数:半对数坐标图,例如：y=0:0.1:1;semilogx(y,+); 双对数坐标图,例如：x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s);grid on 极坐标系下的二维图,例如：x=0:0.01*pi:4*pi;y=sin(x/2)+x;polar(x,y,-); 双纵坐标的二维图,例如：x=0:0.01:20;y1=200*exp(-0.05*x).*sin(x);y2=0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x);plotyy(x,y1,x,y2,plot); b. 特殊二维图形函数: 条形图、水平条形图,例如：x=-2.9:0.2:2.9;bar(x,exp(-x.*x);colormap hsv 面积图，例如：y=1 5 3;3 2 7;1 5 3;2 6 1area(y);grid oncolormap summer 误差条图，例如：X=0: