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第三章网络计划技术考纲要求了解：网络计划费用优化和资源优化。 熟悉：双代号、单代号网络图的绘图规则和绘制方法； 网络计划时间参数的计算方法；工程费用与工期的关系；单代号搭接网络计划时间参数的计算方法。掌握：网络计划时间参数； 关键线路和关键工作的确定方法；双代号时标网络计划的绘制与应用；网络计划工期优化的方法；单代号搭接网络计划中的搭接关系。知识体系第三章 网络计划技术第一节 基本概念网络图和工作工艺关系和组织关系紧前工作、紧后工作和平行工作先行工作和后续工作线路、关键线路和关键工作第二节 网络图的绘制双代号网络图的绘制单代号网络图的绘制第三节 网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的概念双代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算第四节 双代号时标网络计划时标网络计划的编制方法时标网络计划中时间参数的判定时标网络计划的坐标体系形象进度计划表第五节 网络计划的优化工期优化费用优化资源优化第六节 单代号搭接网络计划搭接关系的种类及表达方式搭接网络计划时间参数的计算第七节 多级网络计划系统多级网络计划系统及其特点多级网络计划系统的编制原则和方法考点分布及题型1.历年题量分布章节题型第三章网络计划技术第一节 基本概念单 1 多1 第二节 网络图的绘制单 1 多11111第三节 网络计划时间参数的计算单34233多12232第四节 双代号时标网络计划单 2222多1 第五节 网络计划的优化单32222多 1第六节 单代号搭接网络计划单2 11多 11 第七节 多级网络计划系统单 多 试题数量单88888多44444分值统计 16161616162.考点及题型章高频考点题型第三章网络计划技术1.双代号网络图绘图规则读图、改错2.网络计划工作的六个时间参数概念。概念3.按工作计算法计算总时差、自由时差、计算工期计算4.按节点计算法计算总时差、自由时差计算5.关键工作、关键线路的确定计算、综合应用6.双代号时标网络计划的工作总时差、自由时差、最早开始时间和最迟完成时间的判定读图、计算、综合应用7.工期优化目的、方法、压缩对象的选择。文字、归类8.费用与时间的关系。文字9.费用优化的方法。文字、归类10.资源优化的方法。文字、归类11.单代号搭接网络计划关键线路、关键工作的确定。读图、计算、综合应用第一节基本概念一、网络图和工作P33概念：由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。分类：双代号网络图、单代号网络图。双代号网络图（箭线式网络图）以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。 单代号网络图（节点式网络图）以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。在双代号网络图中，有时存在虚箭线，称为虚工作。虚工作既不消耗时间，也不消耗资源相邻两项工作之间的逻辑关系。在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。二、工艺关系和组织关系（一）工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。 （二）组织关系工作之间由于组织安排需要或资源（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。三、紧前工作、紧后工作和平行工作（一）紧前工作网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。（二）紧后工作网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。（三）平行工作网络图中，相对于某项工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。四、先行工作和后续工作（一）先行工作相对于某项工作而言，从网络图的起点节点开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。（二）后续工作相对于某项工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图的终点节点的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。五、线路、关键线路和关键工作 P35（一）线路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。（二）关键线路和关键工作线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。在网络计划中，关键线路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。关键线路上的工作称为关键工作。关键工作的实际进度是建设工程进度控制工作中的重点。第二节网络图的绘制（熟悉）一、双代号网络图的绘制（一）绘图规则P36-38网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。网络图中严禁出现循环回路。网络图中的箭线（包括虚箭线，以下同）应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。严禁在箭线上引入或引出箭线，但当网络图的起点节点有多条箭线引出（外向箭线）或终点节点有多条箭线引入（内向箭线）时，为使图形简洁，可用母线法绘图。应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理。网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。逻辑关系表 表3-1工作ABCD紧前工作A、BB（二）绘图方法绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点。从左至右依次绘制其他工作箭线。当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按不同情况分别予以考虑。P38一接一多接一多接多散接散当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。（三）绘图示例 工作ABCDE紧前工作AA、BB二、单代号网络图的绘制（一）绘图规则单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同区别：当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作（S），作为该网络图的起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作（F），作为该网络图的终点节点。（二）绘图示例 工作ABCDEGHI紧前工作A、BB、C、DC、DE、G、H单、双代号网络图绘制举例1、A、B两项工作，依次进行施工2、A、B、C三项工作，同时开始3、A、B、C三项工作，同时结束4、A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始5、有A、B、C三项工作，A、B完成后C才开始6、有A、B、C、D四项工作，A、B完成后C、D开始7、有A、B、C、D四项工作，A完成后c开始，A、B完成后D开始。8、有A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后D开始，B、C完成后E开始双代号网络图与单代号网络图比较区 别双代号网络图单代号网络图1、两个节点一个箭杆代表一个施工过程1、一个节点代表一个施工过程2、箭杆反映消耗一定的资源2、箭杆不反映消耗一定的资源3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系3、箭杆反映施工过程之间的逻辑关系4、有时会出现虚箭杆4、不会出现虚箭杆5、箭杆的长短不反映时间的长短5、箭杆不表达时间6、节点不需要消耗时间和资源6、节点内消耗资源同步真题1.根据绘图规则，下列双代号网络图中的绘图错误有（）。（2010年）A.有多余虚工作B.存在循环回路C.节点编号有误D.有多个起点节点E.从箭线上引出箭线答疑编号502467030201正确答案BCD答案解析参见教材P3538。2. 某分部工程中各项工作间逻辑关系见下表，相应的双代号网络计划如下图所示，图中错误有（）。（2005年） A.多个终点节点B.多个起点节点C.工作代号重复 D.不符合给定逻辑关系E.节点编号有误 答疑编号502467030202正确答案BDE答案解析参见教材P35P38。第三节网络计划时间参数的计算一、网络计划时间参数的概念（熟悉）P42（一）工作持续时间和工期工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j；（单代号Di）工期：指完成一项任务所需要的时间。计算工期（Tc）：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。要求工期（Tr）：任务委托人所提出的指令性工期。计划工期（Tp）：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。有要求工期，TpTr无要求工期，Tp= Tc（二）工作参数 p43最早时间参数最早开始时间ESi-j（ESi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。最早完成时间EFi-j（EFi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最迟时间参数最迟完成时间LFi-j（LFi）：在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。最迟开始时间LSi-j（LSi）：在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。时差总时差TFi-j（TFi）：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。自由时差FFi-j（FFi）：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。（三）节点参数节点的最早时间ETi：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点的最迟时间LTj：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。（四）时间间隔本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j二、双代号网络计划时间参数的计算（熟悉）P44双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。（一）按工作计算法网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间 p45工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。工作的最早完成时间: EFi-J=ESi-j+Dij （33）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。2.确定网络计划的计划工期当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期： Tp=Tc3.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。LFin=Tp（3-6）工作的最迟开始时间：LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。4.计算工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差。5.计算工作的自由时差对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。6.确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。快速计算算例表达方式计算步骤口诀早时正向均取大，迟时逆向尽选小。同点迟早差总差，自由时差定义找。例题：图3-19 双代号网络计划注：二时标注法只标注各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。P48（二）按节点计算法p48节点的最早时间以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi ；节点的最迟时间以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。1.计算节点的最早时间和最迟时间 p49计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。其他节点的最早时间计算： ETj=maxETi+Di-j （3-12）计算工期等于终点节点的最早时间： Tc=ETn （3-13）确定网络计划的计划工期计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。终点节点的最迟时间等于计划工期: LTn=Tp （3-15）其他节点的最迟时间： LTi=minLTj-Di-j （3-16）2.根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 p50总时差=该工作完成节点的最迟时间-该工作开始节点的最早时间-持续时间自由时差=该工作完成节点的最早时间-该工作开始节点的最早时间-持续时间。3.确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点组成的线路不一定是关键线路。关键工作的判定当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。还要满足下列判别式：ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj4.关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。（详见P51）二时标注法与节点法的区别参数不同：二时各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。P48节点节点的最早时间、节点的最迟时间位置不同：二时标工作；节点标节点（三）标号法 p52-53标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。计算过程。网络计划起点节点的标号值为零。其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j （3-25）当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。总结关键线路的判定1.持续时间最长的线路为关键线路2.=时TF=0的线路3.关键节点符合下列公式之一：（节点法）ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj在此节点组成的工作即关键工作4.（标号法）从后前按源节点找出关键线路同步真题1.某工程双代号网络计划如下图所示，其中工作G的最早开始时间为（）。（2011年）A.6B.9C.10D.12答疑编号502467030501正确答案B答案解析参见教材P45。 2.某工程网络计划中工作B的持续时间为5天，其两项紧前工作的最早完成时间分别为第6天和第8天，则工作B的最早完成时间为第（）天。（2011年）A.6B.8C.11D.13答疑编号502467030502正确答案D答案解析参见教材P43、45。 3.在工程网络计划中，工作的最迟开始时间等于本工作的（）。（2010年）A.最迟完成时间与其时间间隔之差B.最迟完成时间与其持续时间之差C.最早开始时间与其持续时间之和D.最早开始时间与其时间间隔之和答疑编号502467030503正确答案B答案解析工作的最迟开始时间等于工作的最迟完成时间和其持续时间之差。LSi-j=LFi-j-Di-j。参见教材P43。 4.在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的（）。（2010年）A.时间间隔B.搭接时距C.自由时差D.总时差答疑编号502467030504正确答案D答案解析工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j。参见教材P46。 5.在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，如果某项工作的开始节点和完成节点均为关键节点，则该工作的（）相等。（2010年）A.总时差与自由时差B.最早开始时间与最迟开始时间C.最早完成时间与最迟完成时间D.时间间隔与自由时差答疑编号502467030505正确答案A答案解析以关键节点为完成节点的工作，其总时差与自由时差必然相等。另：在双代号网络计划中，关键节点最迟时间与最早时间差值最小。参见教材P51。 6.某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（）条。（2010年）A.1B.2C.3D.4答疑编号502467030506正确答案B答案解析（标号法）关键线路有两条。分别为C-D-H-J；C-E-I-J。参见教材P51。 7.某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每个节点的最早时间和最迟时间，该计划表明（）。（2010年）A.工作l2和工作13均为关键工作B.工作14的自由时差为2C.工作26和工作36均为关键工作D.工作45的总时差和自由时差相等E.工作57的总时差为1答疑编号502467030507正确答案ABE答案解析（1）节点法：关键节点的最早时间与最迟时间必然相等，且ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj（2）FF1-4=ET4-ET1-D1，4=4-0-2=2（3）LF4-5=LS5-7=10；LS4-5=10-5=5；TF4-5=LS4-5-ES4-5=5-4=1FF4-5=ES5-6-EF4-5=9-（4+5）=0 （4）TF5-7=LS5-7-ES5-7=10-9=1参见教材P4551。 8.某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明（）。（2009年）A.工作13的总时差与自由时差相等B.工作24和工作36均为关键工作C.工作26的总时差与自由时差相等D.工作35的总时差与自由时差相等E.工作47与工作57的自由时差相等答疑编号502467030508正确答案ABC答案解析参见教材P46、47。 三、单代号网络计划时间参数的计算 单代号网络计划时间参数标注及计算过程。（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间 p54 工作最早时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。 网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。 工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。 其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔 相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。（三）确定网络计划的计划工期 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：TpTr， 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc。（四）计算工作的总时差 p55 工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。 网络计划终点节点n所代表的工作的总时差=Tp-Tc。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。 其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。TFi=minLAGi,j+TFj （3-31）（五）计算工作的自由时差 网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差=计划工期-本工作的最早完成时间。 其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。FFi=minLAGi,j （3-33）（六）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行： 根据总时差计算 工作的最迟完成时间=本工作的最早完成时间+总时差 工作的最迟开始时间=本工作的最早开始时间+总时差 根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。 网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间=Tp 工作的最迟开始时间=本工作的最迟完成时间-持续时间 其他工作的最迟完成时间=该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。（七）确定网络计划的关键线路 利用关键工作确定关键线路总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。 利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。总结网络计划时间参数计算步骤的比较双代号网络计划时间参数的计算步骤单代号网络计划时间参数的计算步骤（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间（2）确定网络计划的计划工期（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔（3）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间（3）确定网络计划的计划工期（4）计算工作的总时差（4）计算工作的总时差（5）计算工作的自由时差（5）计算工作的自由时差（6）确定关键工作和关键线路（6）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间（7）确定网络计划的关键线路 相同点： 计算的内容一致（除单代号的相邻两项工作之间的时间间隔）。 计算工作的最早时间都是从左向右进行的，取大值。计算其它时间参数如自由时差和总时差，最迟完成时间和最迟开始时间都是从右向左进行的，取小值。 不同点： 单代号多一步计算相邻两项工作之间的时间间隔。 最迟时间和时差的计算顺序不同。双代号先计算最迟时间，后计算时差。而单代号先计算时差后计算最迟时间。 双代号计算法可取代单代号计算法同步真题1.在单代号网络计划中，关键线路是指（）的线路。（2011年）A.各项工作持续时间之和最小B.由关键工作组成C.相邻两项工作之间时间间隔均为零D.各项工作自由时差均为零答疑编号502467030601正确答案C答案解析参见教材P56 2.某工程单代号网络计划如下图所示，其中关键工作有（）。（2011年）A.工作AB.工作BC.工作CD.工作DE.工作E答疑编号502467030602正确答案ACE 第四节双代号时标网络计划以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，虚工作的持续时间为零，虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。（当计划工期等于计算工期时，波形线的水平投影长度表示其自由时差）时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。一、时标网络计划的编制方法（P57）时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。（一）间接绘制法（P57）间接绘制法是指先根据无时标的网络计划草图，计算其时间参数，并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。（二）直接绘制法（P58）直接绘制法是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。二、时标网络计划中时间参数的判定（一）关键线路和计算工期的判定（P59）1.关键线路的判定逆着箭线方向，凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。2.计算工期的判定等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。（二）相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。（三）工作六个时间参数的判定1.工作最早开始时间和最早完成时间的判定 p60工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。无波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；有波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。2.工作总时差的判定总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n（339）其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即：TFi-j=minTFj-k+LAGi-j,j-k （340）3.工作自由时差的判定以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：FFi-n=Tp-EFi-n （341）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。00:00:004.工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即： LSi-j=ESi-j+TFi-j （3-42）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成间与其总时差之和，即： LFi-j=EFi-j+TFi-j （3-43）三、时标网络计划的坐标体系（P63）计算坐标体系工作日标体系日历标体系四、形象进度计划表（P62-63）同步真题1.某工程双代号时标网络计划如下图所示，该计划表明（）。（2011年）A.工作C的自由时差为2天B.工作E的最早开始时间为第4天C.工作D为关键工作D.工作H的总时差为零E.工作B的最迟完成时间为第1天答疑编号502467030701正确答案AC2.某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差为（）周。（2009年）A.0 B.1 C.2 D.3答疑编号502467030702正确答案B3.在上题所示的双代号时标网络计划中，如果A、E、G三项工作共用一台施工机械而必须顺序施工，则该施工机械在现场的最小闲置时间为（）周。（2009年）A.1B.2C.3D.4答疑编号502467030703正确答案A答案解析机械最少闲置时间=EF最后-LS最先-D机械=10-0-（3+3+3）=1 第六节单代号搭接网络计划衔接关系只有当其紧前工作全部完成之后，本工作才能开始。搭接关系只要其紧前工作开始一段时间后，即可进行本工作，而不需要等其紧前工作全部完成之后再开始。一、搭接关系的种类及表达方式（掌握）P82时距在搭接网络计划中相邻两项工作之间的时间差值。5.混合搭接关系相邻两项工作之间有时还会同时出现两种以上的基本搭接关系，称之为混合搭接关系。二、搭接网络计划时间参数的计算（熟悉）P84计算顺序：最早开始时间、最早完成时间时间间隔总时差、自由时差最迟开始时间、最迟完成时间（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间 P84-87工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。起点节点最早开始时间和最早完成时间均为零，即： ESs=EFs=0凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早开始时间为零。凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早完成时间应等于其最早开始时间与持续时间之和。其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距按下列公式计算：相邻时距为FTS时， ESj=EFi+FTSi,j 相邻时距为STS时， ESj=ESi+STSi,j 相邻时距为FTF时， EFj=EFi+FTFi，j 相邻时距为STF时， EFj=ESi+STFi，j 终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等于该工作紧前工作最早完成时间的最大值。由于在搭接网络计划中，终点节点一般都表示虚拟工作（其持续时间为零），故其最早完成时间与最早开始时间相等，且一般为网络计划的计算工期（ESF=EFF）。由于在搭接网络计划中，决定工期的工作不一定是最后进行的工作，因此，在用上述方法完成计算之后，还应检查网络计划中其他工作的最早完成时间是否超过已算出的计算工期。（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔 P87-88一般搭接： LAGi,j=ESj EFi FTSi,j=ESj ESi STSi,j= EFj EFi FTFi,j= EFj ESi STFi,j混合搭接： LAGi,j=min .（三）计算工作的时差 P89工作的总时差终点节点 TFn=Tp-Tc （当 TpTc时， TFn=0 ）其他节点 TFi=minLAGi,j+TFj 在计算出总时差后，需要根据LFi=EFi+TFi 判别该工作的最迟完成时间是否超出计划工期。工作的自由时差FFn = Tp-EFnFFi=minLAGi,j（四）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 LFi=EFi+TFiLSi=ESi+TFi（五）确定关键线路 P90判定指标时间间隔来判定关键线路。判定方法即从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。同步真题1. 某工程单代号搭接网络计划中工作B.D.E之间的搭接关系和时间参数如下图所示。工作D和工作E的总时差分别为6天和2天，则工作B的总时差为（）天。（2011年）A.3B.8C.9D.12答疑编号502467031001正确答案C答案解析参见教材P55。2. 某工程单代号搭接网络计划如下图所示，其中关键工作有（）。（2011年）A.工作A和工作BB.工作C和工作DC.工作B和工作DD.工作C和工作F答疑编号502467031002正确答案B答案解析参见教材P56。3. 某工程单代号搭接网络计划如下图所示，节点中下方数字为该工作的持续时间，其中的关键工作有（）。（2010年、2009年）A.工作A B.工作BC.工作C D.工作DE.工作E答疑编号502467031003正确答案ABE答案解析 所以A、B、E、F为关键线路。本题答案为选项A、B、E。参见教材P5556。4.在工程网络计划中，关键工作是指（）的工作。（2010年）A.双代号时标网络计划中无波形线B.双代号网络计划中开始节点为关键节点C.最迟完成时间与最早完成时间的差值最小D.单代号搭接网络计划中时距最小答疑编号502467031004正确答案C答案解析在网络计划中，总时差最小的是关键线路。工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。因此本题选C。参见教材P50。 5.在工程网络计划中，关键线路是指（）的路线。（2010年）A.单代号网络计划中由关键工作组成B.双代号网络计划中由关键节点组成C.双代号时标网络计划中无波形线D.单代号搭接网络计划中时距之和最大E.单代号网络计划中时间间隔均为零答疑编号502467031005正确答案CE答案解析（1）时标网络计划图中，凡自始至终不出现波浪形线，线路为关键线路。P60（2）单代号网络计划图中，相邻两项关键工作之间时间间隔为零线路就是关键线路。P56（3）单代号搭接网络计划中，相邻两项工作之间时间间隔为零线路为关键线路。P906.在工程网络计划中，关键工作是指（）的工作。（2009年）A.双代号时标网络计划中无波形线B.最迟开始时间与最早开始时间的差值最小C.单代号搭接网络计划中时间间隔为零D.最迟完成时间与最早完成时间的差值最小E.双代号网络计划中完成节点为关键节点答疑编号502467031006正确答案BD答案解析A时标网络计划图中，凡自始至终不出现波浪形线，线路为关键线路。（必要条件）P60C单代号、单代号搭接网络计划图中，相邻两项工作之间时间间隔为零线路就是关键线路。（必要条件）P90E双代号网络计划中完成节点为关键节点（必要条件）P51第五节网络计划的优化概念：指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。分类：工期优化、费用优化、资源优化。一、工期优化（掌握）P64概念：工期优化是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。（一）工期优化方法方法：不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值。步骤：确定初始网络计划的计算工期和关键线路。按要求工期计算应缩短的时间：T=Tc-Tr选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时应考虑下列因素：缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；有充足备用资源的工作；缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。当缩短到极限仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。（二）工期优化示例P65-67如图3-33所示网络计划的要求工期为15天，对其进行工期优化。 答疑编号502467031101注意箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。解：（1）利用标号法确定计算工期和关键线路。关键线路为；工期为19天。（2）计算应缩短时间为：19154天；（3）关键线路中优选工作A为压缩对象。（4）将工作A 的持续时间压缩2天，成了非关键工作，工期为18天，违反经济合理原则；重新压缩工作A持续时间1天，工期为18天，但出现两条关键线路。（5）继续压缩：A和B（2810）；A和E（246）；B和D（8513）；D和E（549）；H（10）。（6）需要继续压缩2天。B和D（8513），工作H（10）；选H压缩2天。T=15天二、费用优化（了解）P67概念：又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。（一）费用和时间的关系1.工程费用与工期的关系（熟悉）工程总费用由直接费和间接费组成。直接费人工费、材料费、机械使用费、其他直接费及现场经费等组成。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费企业经营管理的全部费用，间接费一般会随着工期的缩短而减少。2.工作直接费与持续时间的关系（熟悉）P68工作的直接费随着持续时间的缩短而增加。直接费用率工作每缩短单位的持续时间而增加的直接费。压缩对象直接费用率最小的关键工作。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。（二）费用优化方法P68思路：不断地在网络计划中找出直接费用率（或组