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文档简介
6 4数据的离散程度 学习目标 1 通过实例 知道描述一组数据的分布时 除了关心它的集中趋势外 还需要分析数据的波动大小 2 了解数据的离散程度的意义 课前预习 1 能够刻画一组数据波动大小的统计量是 a 平均数b 众数c 中位数d 方差2 一组数据13 14 15 16 17的方差是 标准差是 3 当两组数据个数相等 平均数相等或接近时 用方差可以比较其波动大小及稳定性 方差较大的数据波动 稳定程度 方差较小的数据波动 稳定程度 d 2 较大 低 较小 高 4 在一次体检中 测得某小组5名同学的身高 单位 cm 分别是170 162 155 160 168 则这组数据的极差是cm 15 名师导学 新知1 方差 设有n个数据x1 x2 x3 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 用它们的平均数来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 s2 x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 例1 已知两组数据分别为 甲 42 41 40 39 38 乙 40 5 40 1 40 39 9 39 5 计算这两组数据的方差 解 42 41 40 39 38 40 42 40 2 38 40 2 2 40 5 40 1 40 39 9 39 5 40 40 5 40 2 39 5 40 2 0 104 举一反三已知一组数据 1 x 0 1 2的平均数是0 那么 这组数据的方差是 a b 2c 4d 10 b 新知2 标准差 标准差就是方差的算术平方根 例2 计算下列一组数据的极差 方差及标准差 精确到0 01 5055969865100709085100解极差为100 50 50 平均数为 50 55 96 98 65 100 70 90 85 100 80 9 方差为s2 50 80 9 2 55 80 9 2 96 80 9 2 98 80 9 2 65 80 9 2 100 80 9 2 70 80 9 2 90 80 9 2 85 80 9 2 100 80 9 2 334 69 标准差为 18 29 所以这组数据的极差 方差及标准差分别为50 334 69 18 29 举一反三有一组数据3 5 7 a 4 如果它们的平均数是5 那么这组数据的标准差是 a b c 2d a 新知3 使用计算器求平均数的方法 例3 用科学计算器计算数据 13 49 13 53 14 07 13 51 13 84 13 98 14 67 14 80 14 61 14 60 14 41 14 31 14 38 14 02 14 17的平均数约为 a 14 15b 14 16c 14 17d 14 20解析本题要求同学们熟练应用科学计算器进行计算 借助计算器 先按mode按2再按1 会出现一竖
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