七年级数学下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算教学课件 （新版）湘教版.ppt

2 2乘法公式 第2章整式的乘法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 xj 教学课件 2 2 3运用乘法公式进行计算 1 理解并掌握乘法公式 重点 2 会灵活选用合适的乘法公式解决问题 难点 我们已经学了哪些乘法公式 1 平方差公式 a b 2 a b a b 2 完全平方公式 a 2ab b a 2ab b a b a b 注意 公式中的a与b既可以是数 又可以是单项式和多项式 导入新课 复习引入 怎样计算下列各题 3 x y 1 x y 1 1 x 1 x2 1 x 1 2 a 3 2 a 3 2 讲授新课 平方差公式 平方差公式 x4 1 1 x 1 x2 1 x 1 交换律 2 a 3 2 a 3 2 a4 18a 81 逆用积的乘方 平方差公式 完全平方公式 解 原式 x 1 x 1 x2 1 x2 1 x2 1 解 原式 a 3 a 3 2 a2 9 2 3 x y 4 x y 4 x y 2 16 x2 2xy y2 16 平方差公式 完全平方公式 注意 要把 x y 看着一个整体 那么 x y 就相当于平方差公式中的a 4就相当于平方差公式中的b 解 原式 x y 4 x y 4 例1用乘法公式计算下列各题 x4 81 16a4 72a 81 a2 b2 2bc c2 添括号时注意符号 运用了何运算律 积的乘方的逆用 2 2x 3 2 2x 3 2 1 要根据具体情况灵活运乘法公式 幂的运算性质 正用与逆用 2 式子变形添括号时注意符号的变化 例2 运用乘法公式计算 1 a b c 2 2 a b c 2 根据计算结果 你能发现什么规律 解 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 解 a b c 2 例3一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m 它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 求这个正方形花圃原来的边长 解 设正方形花圃原来的边长为xm 由数量关系得 2x 1 2 4x2 21化简得 4x2 4x 1 4x2 21即4x 20解得x 5 答 这个正方形花圃原来的边长为5m 1 x 2 x 2 x2 4 2 x 1 2 x 1 2 3 x 1 2 x 1 2 4 a 2b 1 a 2b 1 5 a b c 2 1 运用乘法公式计算 x4 16 4x x4 2x2 1 a2 4ab 4b2 1 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 当堂练习 2 一个正方形的边长增加2cm 它的面积就增加16cm2 求这个正方形原来的边长 答 这个正方形原来的边长为3cm 解 设正方形原来的边长为xcm 列方程 得 x 2 2 x2 16 解得x 3 x2 4x 4 x2 16 4x 12 3 先化简 再求值 2b2 a b a b a b 2 其中a 3 b 解 原式 2b2 a2 b2 a2 2ab b2 2ab 当a 3 b 时 原式 2 3 3 如何运用乘法公式进行计算