八年级数学下册 17.2 一元二次方程的解法之因式分解法课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

复习引入 在实数范围内将下列式子因式分解 17 2一元二次方程的解法 因式分解法 1 掌握用因式分解法解方程所要具备的条件 熟练运用因式分解的知识解一元二次方程 学习目标 自学提纲 自学课本p28 29页内容 解决下列问题 1 对于方程x2 x 0 除了配方法 公式法外 还有没有更简便的方法解这个方程呢 2 因式分解法的定义 你知道用因式分解法解方程需要什么条件吗 3 阅读交流部分的内容 并学会解答缺项的一元二次方程 4 用因式分解法解方程 1 4x2 9 0 2 x2 3x 0 3 3x x 2 5 x 2 4 3x 1 2 5 0 解方程x2 x 0 你可以有哪些方法解这个方程 除了配方法 公式法外 还有没有更简便的方法解这个方程呢 合作探究 x x 1 0 x 0或 x 1 0 则x1 0 x2 1 x2 x 0 解 原方程整理得 上述解法中 通过因式分解 将一个一元二次方程化为两个一元一次方程来求解方法叫做因式分解法 可以发现 如果两个因式的积等于0 那么这两个因式中至少有一个等于0 如果两个因式中有一个等于0 那么它们的积就等于0 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 提示 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 关键是熟练掌握因式分解的知识 3 理论是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 若 则a 0或b 0 2 对于缺少常数项的 化为一般形式后形如ax2 bx 0 a 0 进行因式分解 总有一根为0 你能用因式分解法解下列方程吗 1 x2 4 0 2 x2 x 你会发现上述两个一元二次方程化成标准形式以后都是缺项的一元二次方程 分析 1 对于缺少一次项的 化为一般形式后形如ax2 c 0 a 0 当ac 0时 总可以用因式分解法或开平方法求解 当ac 0时 方程无实数根 合作探究 解方程 1 x2 3x 0 2 3x x 2 5 x 2 3 4x2 9 0 4 3x 1 2 5 0 1 不计算 请你说出下列方程的根 巩固练习 2 下面的解法正确吗 如果不正确 错误在哪 1 解方程 x 2 x 1 3解 x 2 x 1 3 1 x 2 3 x 1 1则x1 1 x2 2 这个方程需要先转化为一般形式再求解 2 解方程 y2 4y解 y2 4yy 4 根据等式性质 等式两边都除以一个不为0的数时 等式仍然成立 上式中 方程两边同除以y 而y有可能为0 那么 这个方程应该怎样解呢 3 29页课后练习 1 2 3 3 解下列方程 2 4x 3 2 x 3 2 小结 本节课你有哪些收获
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