八年级数学下册 19.2 平行四边形（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt

平行四边形的性质 2 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 平行四边形是中心对称图形 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 例1已知 如图 abcd中 ab 4 ad 5 b 45 求直线ad和直线bc之间的距离 直线ab和直线dc之间的距离 d f e c b a 解过点a作ae bc af cd 垂足分别为点e 点f 线段ae af的长分别为点a到直线bc和直线cd的距离 线段af的长为直线ab和直线cd之间的距离 在rt abe中 aeb 90 b 45 ab 4 b bae be ae 又 ae be ab 2ae 16 ae 同理 af 所以直线ad和直线bc之间的距离为 直线ab和直线cd之间的距离为 例题解析 例2已知 如图 过 abc的三个顶点 分别作对边的平行线 这三条直线两两相交 得 a b c 求证 abc的顶点分别是 a b c 三边的中点 a b c c b a 证明 ab b c bc ab 四边形abcb 是平行四边形 ab bc 同理 ac bc ab ac 同理 bc ba ca cb 所以 abc的顶点分别是 a b c 三边的中点 如图 abcd的两条对角线ac bd相交于点o 图中共有几对全等三角形 有哪些线段相等 你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗 d c b a o aod cob doc boa abd cdb adc cbaad bcab cdoa ocob od 证明 在 abcd中 ab dc oab ocd oba odc 又ab dc oab ocd asa ob od oa oc 性质3平行四边形对角线互相平分 探究 例3已知 如图 abcd中 对角线ac bd相交于点o ab ac ab 3 ad 5 求bd的长 o d c b a 解 四边形abcd是平行四边形 bc ad 5 ab ac abc是直角三角形 心动不如行动 成功者是我吗 1 在 abcd中 对角线ac bd的交点ef经过点o ac 10cm bd 8cm 若cd x 则x的取值范围是2 在 abcd中 ac 24cm bd 38cm ad 28cm 若对角线ac与bd的交点为点o 求 obc的周长 3 在 abcd中 对角线ac与bd互相垂直 那么 这个四边形的邻边有什么关系 为什么 4 如图 有一个形状是四边形的池塘 在它的四个角上各有一棵树 现准备把池塘的面积扩大一倍 形状改成平行四边形 但不能移动四棵树的位置 你有办法吗 a d c b a b c d 5 如图所示 abcd的对角线ac bd相交于o ef经过点o与ad延长线交于e 与cb延长线交于f 问 oe与of能相等吗 为什么 o f e d c b a 答 oe of abcd的对角线ac bd相交于o od ob ad bc e f 在 ode和 obf中 e f doe bof od ob ode obf oe of 6 如图 abcd中 ef过对角线的交点o ab 4 ad 3 of 1 3 求四边形bcef的周长 o f e d c b a 解 四边形abcd是平行四边形 bc ad 3 od ob cd ab 4 ab cd ode obf 在 ode和 obf中 ode obf od ob doe bof ode obf oe of 1 3 de bf 四边形bcef的周长为bf bc ce ef de bc ce oe of 9 6 1 2010 台州中考 如图 矩形abcd中 ab ad ab a an平分 dab dm an于点m cn an于点n 则dm cn的值为 用含a的代数式表示 n a m c d b a 2 2009 桂