八年级数学下册 19.2.1 正比例函数的图象与性质课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 1正比例函数 第2课时正比例函数的图象与性质 1 在下列函数中 哪些是正比例函数 并指出正比例系数分别是多少 y x y 3x2 y 2x y 2x 4 y x y 2x y x 正比例系数为1 y x 正比例系数为 1 y 2x 正比例系数为 2 y 2x 正比例系数为2 2 画函数图象需要经历哪些步骤 3 你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗 列表 描点 连线 1 正比例函数y x的自变量取值范围是什么 你能取完自变量x的所有值吗 2 如果不能 你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适 2 描点 4 观察这些点的摆放有何规律 5 你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗 以点 0 0 与 1 1 之间为例 为什么是靠直线连接的呢 1 列表 3 连线 3 2 1 0 1 2 3 在 0 0 与 1 1 之间描出十等分点 画出y x的图象的一段 0 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 o 在 0 0 与 1 1 之间描出二十等分点 画出y x的图象的一段 表格在前面的基础上加下列 0 05 0 15 0 25 0 35 0 45 0 55 0 65 0 75 0 85 0 95 0 o 6 如果我们不断找下去 找一百等分点呢 一千等分点呢 可以发现 0 0 与 1 1 之间是靠什么线连接的 那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢 表格中省略号是什么意思 7 你发现正比例函数y x的图象是什么 直线 4 2 0 2 4 y 2x 画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 y x 4 2 0 2 4 y 2x 画正比例函数y x和y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 y x 2 1 0 1 2 总结性质 1 正比例函数的图象都是经过 的直线 那么你画正比例函数有什么简便方法 为什么 你一般选取哪些点画它的图象呢 2 在画函数图象时 使函数图象位置发生变化的量是x y k中的哪个量 3 这个量是如何影响正比例函数函数值的变化 又是如何影响正比例函数图象的呢 请你分情况具体说一说 原点 选两点坐标就可以 一般选 0 0 和 1 k k 1 当k 0时 y随x的增大而增大 直线经过一 三象限 从左到右是上升的 2 当k 0时 y随x的增大而减小 直线经过二 四象限 从左到右是下降的 总结性质 4 为什么k 0时 图象会经过一 三象限 而k 0时 图象却经过二 四象限 5 当正比例函数图象经过一 三象限时 你能获得哪些信息 经过二 四象限呢 1 当k 0时 x为正数 y也是正数 故在第一象限 x 0 y 0 故经过原点 x为负数 y也是负数 故在第三象限 所以 k 0时 图象经过一 三象限 2 反之 k 0时 图象经过二 四象限 1 当图象经过一 三象限时 k 0 y随x的增大而增大 图象从左到右是上升的 2 当图象经过二 四象限时 k 0 y随x的增大而减小 图象从左到右是下降的 总结性质 6 你还发现哪些性质 1 当图象经过一 三象限时 直线与x轴正方向的夹角越大 k值就越大 2 当图象经过二 四象限时 直线与x轴负方向的夹角越大 k值就越小 o 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 y 3x 2 0 3 0 y 3x 1 若正比例函数y k 3 x满足下列条件 求出k的范围 1 y随x的增大而增大 2 图象经过一 三象限 3 图象如图所示 k 3 k 3 k 3 2 下列图象中是y 1 2x函数图象的是 d y y y y x x x x c b a o o o d o 1 从数看 若正比例函数y kx k 0 k对函数值得变化又有何影响呢 对函数图象有何影响呢 2 从形看 若正比例函数y kx k 0 的图象经过一 三象限 那么你可以得出什么信息 反之 若经过二 四象限呢 1 当k 0时 y随x的增大而增大 直线经过一 三象限 从左到右是上升的 2 当k 0时 y随x的增大而减小 直线经过二 四象限 从