可能性大小(三).doc

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件浙教版五下6.1可能性问题(三)教学设计 使用范围：小学数学（浙教版）五年级上册第6单元作 者：何佳单 位：杭州学军小学撰稿时间：2011年7月l 教学目标：知识目标：1. 通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。进一步体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。2.会全面分析简单事件发生的概率，并能正确地用分数来表示。 能力目标：1.在不重复、不遗漏地列出所有可能的结果的过程中形成良好的逻辑思维；2.能尝试设计简单的公平的游戏规则。 情感目标： 通过探究游戏的公平性，从而潜移默化地培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。l 重难点： 重点：会全面分析简单事件发生的概率，并能正确地用分数来表示。 难点：不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，。l 教学准备： 多媒体、投影仪、l 教学过程：一、回顾旧知1. 故事导入：公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗，所以大军刚到桂林以南，他便设坛拜神说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币,许愿：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面(铸文字的那一面)定然会全部朝上。”左右官员很害怕，力劝主帅放弃这个念头，因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好，反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理，固执如牛。在千万人的注视下，狄青突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振。 狄青本人也很兴奋，命令士兵，取来一百枚钉子，把铜钱钉在地上，然后说道：“凯旋归来，定将酬谢神灵，收回铜钱。”由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。2.质疑：师：看到这,你是不是觉得太不可思议了？你知道100枚都是正面的可能性是多少吗？让老师告诉你，是2的100次方分之一（210=1024,220100万）。既然可能性是这么小，狄青为什么抛一次就100枚全部正面朝上呢？难道真的是神灵护佑吗？究竟是怎么回事呢？3. 一枚硬币扔100次和100枚硬币扔1次，它们的正面朝上的可能性是一样的吗？（同桌讨论一下）预设学生讨论结果：一样的，正面朝上的可能性都是我们今天就继续来研究有关可能性的问题。二、探究新知1“石头、剪子、布”中的可能性：（1）我们同学们在平时经常玩游戏用“石头、剪子、布”的游戏决定先后公平吗？为什么？预设：猜测是公平的。（2）问：那么怎么样来判断这个游戏的公平性？思考：一共有多少种可能的结果？能用你喜欢的方式表示出来吗？引导学生用连线方法找出所有情况，不重复、不遗漏。小丽、小强获胜的可能性各是多少？如何计算？引导学生填表。这个游戏公平吗？为什么？引导发现：一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子和布的可能性都相同，所有上述9种结果的可能性都相等，其中小强获胜的结果有3种，小丽获得的结果有3种，平的结果有3种。所以小强与小丽获胜的可能性都是3/9，二者相等。所以游戏是公平的。2掷点数游戏：（1）师：刚才通过验证，我们知道用“石头、剪子、布”的游戏，那这个游戏呢？出示 如果由甲、乙两人来掷，（2）思考：会出现多少种情况？甲、乙双方获胜的可能性各是多少？（3）生独立思考，汇报。小结：应该怎样计算可能性？三、巩固应用1出示做一做练习。引导：方法一：排列法罗列出3，5，6这三张卡片能摆出的所有三位数，即3个数的全排列：356，365，536，563，635，653。单数有4个，双数有2个，所以单数的可能性是46，双数的可能性是26。方法二：根据单数和双数的特性分析看个位上的数字是单数，则该数就是单数，反之，则说明该数是双数。当3或5都放在个位上，组成的三位数就是单数，当6放在个位上，组成的三位数是双数，所以单数的可能性是23，双数的可能性是13。2.卡片小游戏 出示书P104第1题。问：这个游戏公平吗？（可以用枚举法来罗列所有情况）（1） 有几种情况？分别是：2，3；2，7；2，8；3，7；3，8；7（2） 其中第一种和第五种情况下两数的乘积既是2的整数倍又是3的整数倍，所以可排除，即有效的组合有4种。在这4种组合中，乘积是2的整数倍的有3种（2，7；2，8；7，8），乘积是3的整数倍的有1种（3，7），所以这个玩法不公平。（3） 能不能换掉一张卡片使游戏变公平？根据已有的规则，为了使游戏公平，则必须换掉卡片或卡片，并且新加的数字卡片应满足如下条件：该数字是不能被3整除的单数，如5。教学时，应注意说明当两个数的乘积既不能被2整除又不能被3整除时，也要重来。3两个盒子分别装着三张数字卡片：第一个盒子里装着3、5、8，第二个盒子装着4、2、7小华和小军每人从左右盒子里各摸出一个数，得到的和是双数算小华赢，单数算小军赢，你觉得这个游戏公平吗？（摸好后放回）为什么？小华和小军每人从左右盒子里各摸出一个数，得到的积是双数算小华赢，单数算小军赢，你觉得这个游戏公平吗？（摸好后放回）为什么？小华和小军每人从左右盒子里各摸出一个数，得到的两位数是双数算小华赢，单数算小军赢，你觉得这个游戏公平吗？（摸好后放回）为什么？小华和小军每人从左右盒子里各摸出一个数，得到的两位数的和是双数算小华赢，单数算小军赢，你觉得这个游戏公平吗？（摸好后放回）为什么？小华和小军每人从左右盒子里各摸出一个数，得到的两位数的积是双数算小华赢，单数算小军赢，你觉得这个游戏公平吗？（摸好后放回）为什么？4.课堂作业：书P104第2题。投掷一粒骰子，朝上的数字有6种可能的结果，根据乘法原理，同时掷两粒骰子时，则可能出现的结果共有66=36种，并且这36种结果出现的可能性都相等，均为1/36。与此对应，36种情况下两个数字的和的分布情况如下表阴影部分所示： 从表中可见，和是单数的结果有18种，所以和是单数的可能性是18/36=1/2，同理，和是双数的可能性也是1/2，故这个游戏对双方是公平的。四、综合练习1.分别写着16的两个骰子，掷一次的和为：2、3、4、10、11、12获胜5、6、7、8、9获胜你会选哪种，为什么？2.在一次抽奖活动中，有1个一等奖、3个二等奖、5个三等奖和20个参与奖。已经被抽走了2个二等奖和6个参与奖，这时再去抽奖，抽到一等奖的可能性是（ ），抽到二等奖的可能性是（ ），抽到参与奖的可能性是（ ）。五、小结本课我们分析了在平时学习游戏中的一些活动的可能性，在平时我们可以根据自己的生活实际，从熟悉的游戏、活动中寻找题材，先探究这些游戏、活动的规则是否对比赛各方都公平，如果不公平，则根据等可能性思想，对游戏的规则进行矫正，或重新制定，直到使其满足公平性。l 教学反思：本课中对于可能性的研究需要运用到组合的知识，对于同学感觉有些难度，因此在处理教材时，要两条腿走路：一是：帮助学生正确地罗列一共有几种结果，在这个过程中引导学生有序思考，在罗列的过程中做到不重复、不遗漏； 二是：在罗列出总的情况后，用可能性的知识进行分析。由于知识存在一定的难度，在教学中尽量做到：一是创设学生熟识、喜欢的的情景，层层推进。从具有悬念故事引入激发学生的好奇心；从一枚硬币扔100次和和100枚银币扔一次这样看似是一样的问题切入，引发学生对比思考；从“剪刀石头布”的游戏展开，让学生分析在平时的游戏中蕴藏的数学知识，进而提升到更