八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

问题 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 4个月零1周后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 一个月按30天计算 1 这只百余克重的小鸟平均每天飞行多少千米 精确到10千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 1 25600 127 千米 2 y 200 x 200 19 2 1正比例函数 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v的变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 c的物体 使它每分下降2 c 物体的温度t 单位 c 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 这些函数有什么共同点 3 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 1 下列式子 哪些表示y是x的正比例函数 如果是 请你指出正比例系数k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y2 4x 5 y 4x 3 6 y 2 x x2 2x2 是正比例函数 正比例系数为 0 1 是正比例函数 正比例系数为0 5 不是正比例函数 不是正比例函数 不是正比例函数 是正比例函数 正比例系数为2 判定一个函数是否是正比例函数 要从化简后来判断 1 如果y k 1 x 是y关于x的正比例函数 则k满足 2 如果y kxk 1 是y关于x的正比例函数 则k 3 如果y 3x k 4 是y关于x的正比例函数 则k k 1 2 4 例1 画出下列正比例函数的图像 1 y 2x 2 y 2x 列表 4 2 0 2 4 y 2x 描点 连线 列表 4 2 0 2 4 y 2x 描点 连线 观察比较两个函数的相同点与不同点 归纳 相同点 都是一条经过原点的直线 不同点 直线y 2x经过第象限 从左向右 y随x增大而 直线y 2x经过第象限 从左向右 y随x的增大而 一 三 上升 增大 二 四 下降 减小 在同一坐标系内画出下列正比例函数的图像 1 y 3x 2 y 3x 一般地 正比例函数y kx k是常数 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 用 两点法 确定正比例函数图像的方法 确定 0 0 和 1 k 点 练一练 用两点法画出下列正比例函数图像 在同一坐标系中画出 与 的图象 并 对它们进行比较 在同一坐标系内画出下列函数图像 y 1 2x y 2x y 3x y 3x y 2x y 1 2x k的绝对值越大时 图像越靠近y轴 k的绝对值相等时 图像关于坐标轴对称 1 正比例函数y kx k 0 的图像是 它一定经过点 和 2 函数y 4x经过第 象限 y随x的 3 如果函数y ax的图像经过一 三象限 那么y ax的图像经过 比一比 看谁反应快 6个金蛋你可以任选一个 如果出现 恭喜你 的字样 你将直接过关 否则将有考验你的数学问题 当然你可以自己作答 也可以求助你的同学 快乐之旅 健康 平安 快乐 拼搏 奋斗 进取 6 已知 正比例函数y 2 k x的图像经过二 四象限 则函数y kx的图像经过哪些象限 进取 a 图像经过二 四象限 2 k 0 解的 k 2则 k 0 y kx图像经过二 四象限 快乐 a 3 正比例函数y m 1 x它的图像经过第几象限 m 2 正比例函数自变量的次数为1 m 1 解的m 1又 m 1 0 m 1 m 1 比例系数m 1 2 图像经过一 三象限 2 健康 a 1 已知函数y kx过点 1 3 则k的值为 a 3b 3c 1 3d 1 3 b 恭喜你 过关了 小结 奋斗 a 恭喜你 过关了 平安 a 恭喜你 过关了 小结 拼搏 a 谈谈收获吧 这节课我们学到了什么 结束寄语 时间是一个 常数 但对勤奋者来说是一个 变数 你在学习上的收获与你平时的付出是成正比的 x 时间 y 收获 作业 必做题 习题19 21 2 3题 选做题 1 已知函数y 9x 则下列说法错误的是 a 函数图像经过第二 四象限 b y的值随x的增大而增大 c 原点在函数的图像上 d y的值随x的增大而减小2 若函数y 2m 6 x2 1 m x是正比例函数 则m的值是 a m 3b m 1c m 3c m 3 3 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1 x2 则y1与y2的