八年级数学下册 18.2.3 正方形课件1 （新版）新人教版.ppt

18 2 3正方形 一 新课引入 填表 直角 相等 2 对角线 互相平分且相等 垂直平分 对角 直角 平行四边形 相等 平行四边形 直角 四边形 相等 平行四边形 垂直 平行四边形 相等 四边形 1 掌握正方形的概念 性质和判定 2 理解正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系和区别 二 学习目标 三 研读课文 认真阅读课本第58至59页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 知识点一正方形的定义 1 四条边 四个角都是 的四边形叫做正方形 都相等 直角 2 正方形既是 形 又是 形 即 1 有一组相等的矩形是正方形 2 有一个角是的菱形是正方形 三 研读课文 矩 菱 邻边 直角 一 1 1 把一张长方形纸片按如图方式折一下 就可以裁出正方形纸片 为什么 2 如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢 解 这样得到的是一组邻边相等 并且一个角是直角的平行四边形 因此它是正方形 解 上面 1 中正方形的面积最大 知识点二正方形的性质 1 正方形具有 的性质 同时又具有 的性质 边 对边 四边 角 四个角都是 线 对角线相等 互相 每条对角线平分一组 形 是对称图形 矩形 菱形 平行 相等 直角 平分且垂直 对角 轴对称和中心 知识点二正方形的性质 2 正方形与平行四边形 矩形 菱形之间的关系有怎样的包含关系 请填入下图中 平行四边形 正方形 矩形 菱形 例5求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 如图 四边形abcd是 对角线ac bd相交于点o 求证 abo 是全等的等腰直角三角形 知识点二正方形的性质 8 正方形 bco cdo dao 证明 四边形abcd是 ac acbd ao abo 是等腰直角三角形 且 abo bco cdo dao 知识点二正方形的性质 正方形 bd bo co do bco cdo dao 一 1 如图 abcd是一块正方形场地 小华和小芳在ab边上取定了一点e 测量知 ec 30m eb 10m 这块场地的面积和对角线分别是多少 解 四边形abcd是正方形 abc 90 ab bc在rt ebc中 ec 30m eb 10m 有bc m bc2 2 800m2 ab bc m在rt abc中 ab bc m 有ac 40m 知识点二正方形的判定方法 1 直接用正方形的定义判定 2 先判定一个四边形是矩形 再判定这个矩形是 那么这个四边形是正方形 3 先判定一个四边形是菱形 再判定这个菱形是 那么这个四边形是正方形 菱形 矩形 一 1 练一练满足下列条件的四边形是不是正方形 1 对角线互相垂直且相等的平行四形 2 对角线互相垂直的矩形 3 对角线相等的菱形 4 对角线互相垂直平分且相等的四边形 解 4个都是 它们都符合正方形的判定条件 一 2 已知 如图 abc中 c 90 cd平分 acb de bc于e df ac于f 求证 四边形cfde是正方形 证明 de bc于e df ac于f ced 90 cfd 90 又 c 90 四边形cfde是矩形 cd平分 acb de bc于e df ac于f de