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专题三利用勾股定理解决折叠问题 c 一 勾股定理与图形的折叠1 如图 把长方形纸条abcd沿ef gh同时折叠 b c两点恰好落在ad边的p点处 若 fph 90 pf 8 ph 6 则长方形abcd的边bc的长为 a 20b 22c 24d 30 b 2 如图 长方形abcd的边ad沿折痕ae折叠 使点d落在bc上的f处 已知ab 6 abf的面积是24 则fc的长等于 a 1b 2c 3d 4 c 6 4 如图 在rt abc中 c 90 bc 6cm ac 8cm 按图中所示方法将 bcd沿bd折叠 使点c落在ab边的c 点 那么 adc 的面积是 cm 5 如图 长方形纸片abcd的长ad 9cm 宽ab 3cm 将其折叠 使点d与点b重合 那么折叠后de的长是多少 解 be de 在rt abe中 由勾股定理可求得de 5cm 6 如图 将长方形abcd沿bd对折 使点c落在c 处 bc 交ad于点e ad 8 ab 4 求 bed的面积 二 利用勾股定理解决立体图形的展示问题7 如图 圆柱形玻璃杯 高为12cm 底面周长为18cm 在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜 此时一只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处 则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm 15 b 三 利用勾股定理求最短距离问题9 如图 在 abc中 ab ac 5 bc 6
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