八年级数学下册 3.2 中位数和众数例题选讲课件 （新版）浙教版.ppt

第3章数据分析初步 3 2中位数和众数 众数 例1在一次英语口试中 20名学生的得分如下 709010090801009050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数 分析 出现次数最多的数据就是这组数据的众数 通过观察 在以上的20个数据中 80出现6次 90出现6次 其他数据出现的次数都少于6次 即可判断出这组数据的众数 注意点 众数是一组数据中出现次数最多的数 众数不唯一 变式 若一组数据2 1 0 2 1 a的众数为2 则这组数据的平均数为 答案 答案 80和90 中位数 例2一组数据按从小到大的顺序排列为13 14 19 x 23 27 28 31 该组数据的中位数是22 则x等于 a 21b 22c 20d 23 分析 根据中位数的计算方法可得 这组数据的中位数是 22 解方程可求出x的值 解 a 注意点 中位数与简单方程的综合 应正确理解中位数的计算方法 变式 为响应 书香成都 建设号召 在全校形成良好的人文阅读风尚 成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间 统计结果如图所示 则在本次调查中 阅读时间的中位数是小时 答案 由统计图可知共有 8 19 10 3 40 人 中位数应为第20与第21个的平均数 而第20个数和第21个数都是1 小时 则中位数是1小时 故答案为1 合理选择统计量 例3为了普及环保知识 增强环保意识 某中学组织了环保知识竞赛活动 初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛 这些选手的决赛成绩 满分为100分 如下表 1 请你填写下表 2 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析 从平均数和众数相结合看 分析哪个年级成绩好些 从平均数和中位数相结合看 分析哪个年级成绩好些 3 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛 你认为哪个年级的实力更强一些 并说明理由 分析 根据中位数 众数 平均数的概念求得相应数据 然后综合分析这些数据回答问题 注意选择适当的统计量进行分析 解 1 见下表 2 平均数都相同 八年级的众数最高 八年级的成绩好一些 平均数都相同 七年级的中位数最高 七年级的成绩好一些 注意点 在解决实际问题时 要充分理解问题的含义 合理选择统计量 应用平均数时 能充分利用数据提供的信息 但数据的最大值 最小值对平均数影响大 存在极端数据时 平均数就不能表示数据的集中程度 中位数不受极端数据影响 但不能充分利用所有数据的信息 众数有些时候不唯一 所以这三个统计量都有它的局限性 往往综合起来分析比较合理 3 取前三名计算平均分分别是93 91 94 可得九年级最高 所以九年级的实力强些 变式 某品牌汽车的销售公司营销人员14人 销售部为制定营销人员的月销售汽车定额 统计了这14人在某月的销售量如下表 1 这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数 众数和中位数各是多少辆 2 销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆 你认为是否合理 为什么 如果不合理 请你设计一个比较合理的销售定额 并说明理由 答案 1 平均数 9 众数 8 中位数8 2 不合理 因为达到指标的人数太少 应选8比较合理 因为中位数和众数都是8 能代表一般水平 例某校初中学生中12岁 13岁 14岁 15岁 16岁的学生人数分别为28 161 209 192 12 求该校初中学生年龄的众数和中位数 错答 因为14岁的学生人数是209最大 因此众数是209人把不同人数按小到大的顺序排列得12 28 161 192 209 正处在最中间的数是161 它就是这组数据的中位数 正答 14岁的学生人数是209人最多 因此年龄众数是14岁 28 161 209 192 12 60