八年级数学下册 17.5 一元二次方程的应用（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt

17 5一元二次方程的应用 利润问题 第三课时 回顾与复习 列方程解应用题的一般步骤是 审 审清题意 已知什么 求什么 已 未知之间有什么关系 设 设未知数 语句要完整 有单位 统一 的要注明单位 列 列代数式 列方程 解 解所列的方程 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 答 答案也必需是完事的语句 注明单位且要贴近生活 我是商场精英 引例1 某种服装 平均每天可销售20件 每件盈利44元 若每件降价1元 则每天可多售5件 如果每天盈利1600元 每件服装应降价多少元 解 设每件服装应降价x元 由题意得 44 x 20 5x 1600整理 得 x2 40 x 144 0解这个方程 得 x1 36 x2 4答 每件服装应降价36元或4元 分析 设每件服装应降价x元 则每件服装可盈利 44 x 元 每天可销售 20 5x 件 每天盈利 44 x 20 5x 元 我是商场精英 引例2 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 市场调研表明 当销售价为每上涨1元时 其销售量就将减少10个 商场要想销售利润平均每月达到10000元 每个台灯的定价应为多少元 这时应进台灯多少个 分析 设销售价上涨x元 则每个台灯盈利 10 x 元 平均每月能售出 600 10 x 个 平均每月的销售利润为 600 10 x 10 x 元 解 设销售价上涨x元 根据题意 得 600 10 x 10 x 10000整理得x 50 x 400 0解这个方程 得x1 10 x2 40 40 x 50或40 x 80 600 10 x 500或600 10 x 200答 每个台灯的定价应为50元 这时应进台灯500个 或每个台灯的定价应为80元 这时应进台灯200个 如果设每台冰箱降价x元 那么每台冰箱的定价就是 2900 x 元 每台冰箱的销售利润为 2900 x 2500 元平均每天销售的数量为 8 4 台 这样就可以列出一个方程 进而问题就解决了 我是商场经理 例1 新华商场销售某种冰箱 每台进价为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销价每降低50元时 平均每天能多售4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 分析 主要等量关系是 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 5000元 解 设每台冰箱降价x元 由题意得 2900 x 2500 8 4 5000整理 得 x2 300 x 22500 0解这个方程 得 x1 x2 150 2900 x 2900 150 2750答 每台冰箱的定价应为2750元 例2 某市场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 分析 设每件衬衫应降价x元 每件盈利 40 x 元 平均每天可销售 20 2x 件 平均每天可盈利 40 x 20 2x 解 设每件衬衫应降价x元 根据题意 得 40 x 20 2x 1200 整理 得x 30 x 200 0解方程 得x1 10 x2 20 答 若商场平均每天要盈利1200元 每件衬衫应降价10元或20元 1 某专卖店销售核桃 其进价为每千克40元 按每千克60元出售 平均每天可售出100千克 后来经过市场调查发现 单价每降低2元 则平均每天的销售量可增加20千克 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元 请回答 1 每千克核桃应降价多少元 2 在平均每天获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该店应按原售价的几折出售 分析 设每千克核桃应降价x元 则每千克获利 20 x 元 平均每天可售出 100 10 x 千克 平均每天获利 20 x 100 10 x 元 解 设每千克核桃应降价x元 根据题意 得 20 x 100 10 x 2240 整理 得x 10 x 24 0 解方程 得x1 4 x2 6 60 6 60 0 9答 每千克核桃应降价4元或6元 应按原售价的九折出售 心动不如行动成功者是你吗 2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品售价a元 则可卖出 350 10a 件 但物价局限定每件商品的利润不得超过20 商店计划要盈利400元 需要进货多少件 每件商品应定价多少 分析 每件商品售价a元 可卖出 350 10a 件 每件盈利 a 21 元 共盈利 350 10a a 21 元 解 每件商品定价a元 根据题意 得 350 10a a 21 400整理 得a 56a 775 0 解方程 得a1 25 a2 31 不合题意 舍去 350 10a 100 件 答 需要进货100件 每件商品应定价25元 3 某批发商以每件50元的价格购进800件t恤 第一个月以单价80元销售 售出了200件 第二个月如果单价不变 预计仍可售出200件 批发商为增加销售量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低1元 可多售出10件 但最低单价应高于购进的价格 第二个月结束后 批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售 清仓时单价为40元 设第二个月单价降低x元 1 填表 不需化简 时间第一个月第二个月清仓时单价 元 8040销售量 件 200 2 如果批发商希望通过销售这批t