八年级数学下册 第17章 变量与函数章末复习课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象章末复习 知识结构 释疑解惑 1 函数的概念变量 变化过程中可以取不同数值的量 常量 变化过程中保持不变的量 函数 如果在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于每一个x值 y都有惟一的值和它对应 我们就说x是自变量 y是因变量 y是x的函数 2 如何求函数的自变量取值范围 考虑两个方面 其一是分母不等于0 其二是开偶次方的被开方数为非负数 对于实际问题 应根据具体情况而定 3 关于平面直角坐标系 1 平面上的点与有序实数对成一一对应关系 其含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来表示 反过来 每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点 这样数与形就有机地结合在一起 我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置 2 关于x轴 y轴 原点对称的点的坐标间具有什么关系 3 各个象内的点的横 纵坐标的符号是怎样的 4 点落在坐标轴上 它的坐标有什么特点 4 函数的图象 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成 图象上的每一点坐标 x y 代表了函数的一对对应值 即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系中描出相应的点 这些点组成的图形 就是这个函数的图象 5 什么是正比例函数 它有什么性质 6 什么是一次函数 它有什么性质 7 什么是反比例函数 它有什么性质 8 一次函数与一元一次方程 组 之间有什么关系 9 一次函数与一元一次不等式之间有什么关系 典例精析 1 已知函数y y1 y2 且y1与x成反比例函数关系 y2与 x 2 成正比例函数关系 当x 1时 y 1 当x 3时 y 5 求 x 5时 y的值 分析 应先用待定系数法写出函数的解析式 2 转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气 某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染 该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关 现经过试验得到下列数据 如图建立直角坐标系 用横坐标表示通过的电流强度 纵坐标表示氧化铁回收率 1 将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示 注 该图中坐标轴的交点代表点 1 70 2 用线段将题 1 所画的点从左到右顺次连接 若此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系式 试写出该函数在1 7 x 2 4时的表达式 3 利用题 2 所得的关系 求氧化铁回收率大于85 时 该装置通过是电流应该控制的范围 精确到0 1a 解 1 如下图 2 将题 1 所画的点从左到右顺次连接 如下图 3 当1 7 x 1 9时 由45x 2 5 85 得1 8 x 1 9 当2 1 x 2 4时 由 30 x 150 85 得2 1 x 2 2 又当1 9 x 2 1时 恒有 5x 97 5 85 综上可知 满足要求时 该装置的电流应控制在1 8a至2 2a之间 当堂训练 1 某军加油飞机接到命令 立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油 在加油的过程中 设运输飞机的油箱余油量为q1吨 加油飞机的加油油箱的余油量为q2吨 加油时间为t分钟 q1 q2与t之间的函数图象如图所示 结合图象回答下列问题 1 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油 将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟 2 求加油过程中 运输飞机的余油量q1 吨 与时间t 分钟 的函数关系式 3 求运输飞机加完油后 以原速继续飞行 需10小时到达目的地 油料是否够用 说明理由 解 1 由图象知 加油飞机的加油油箱中装载了30吨油 全部加给运输飞机需10分钟 2 设q1 kt b 把 0 40 和 10 69 代入 得解得q1 2 9t 40 0 t 10 所以q1 2 9t 40 0 t 10 3 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0 1吨 所以10小时耗油量为 10 60 0 1