中考数学复习提纲.pdf

3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 初中数学总复习提纲 初中数学总复习提纲 第一章 实数 重点 实数的有关概念及性质 实数的运算 内容提要 一 重要概念 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 1 数的分类及概念 见的非负数有 实数 无理数 无限不循环小数 有理数 正分数 负分数 正 整 数 0 负整数 有限或无限循环小数 整数 分数 正无理数 负无理数 正数 实数 0 负数 说明 分类 的原则 1 相称 不重 不漏 2 有标准 2 非负数 正实数与零的统称 表为 x 0 常 a 2 a a a 0 a 为一切实数 性质 若干个非负数的和为 0 则每个非负担数均为 0 3 倒数 定义 如果两个数的乘积为 1 那么这两个数互为倒数 性质 A a 1 a a 1 B 1 a 中 a 0 C 0 a 1 时 1 a 1 a 1 时 1 a 1 D 积为 1 4 相反数 定义 如果两个数的和为 0 那么这两个数互为相反数 求相反数的公式 a 的相反数为 a 性质 A a 0 时 a a B a 与 a 在数轴上的位置关于原点对称 C 两个相反数 的和为 0 商为 1 5 数轴 定义 三要素 具有原点 正方向 单位长度的直线叫数轴 作用 A 直观地比较实数的大小 B 明确体现绝对值意义 C 所有的有理数可以在数轴上表示出 来 所有的无理数如2都可以在数轴上表示出来 故数轴上的点有的表示有理数 有的表示无 理数 数轴上的点与实数是一一对应关系 6 奇数 偶数 质数 合数 正整数 自然数 定义及表示 奇数 2n 1 偶数 2n n 为自然数 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 7 绝对值 代数定义 正数的绝对值是它的本身 0 的绝对值是它的本身 负数的绝对值是它的相反数 a a 0 a a 0 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 几何定义 数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离 a 0 符号 是 非负数 的标志 数 a 的绝对值只有一个 处理任何类型的题目 只要其中有 出现 其关键一步是去掉 符号 11 科学记数法 N 1 a 10 n 是整数 1 当 N 是大于 1 的数时 n N 的整数位 数减去 1 如 2 当 N 是小于 1 的数时 n N 的第一个有效数字前 0 的个数 如 n a 10 3 3241 563 24156 10 5 0 00003241563 24156 10 12 有效数字 从左边第一个不是 0 的数字起到右边的所有数字止 所有的数字叫这个数的有效数 字 如 0 004015 有效数字是 4 0 1 5 一共四个 又如 0 00401500 有效数字是 4 0 1 5 0 0 一共六个 二 实数的运算 1 运算法则 加 减 乘 除 乘方 开方 2 运算定律 五个 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 3 运算顺序 高级运算到低级运算 同级运算从左到右 如 5 5 1 5 有括号时由小中大 4 逆运算 加法与减法互为逆运算 乘法与除法互为逆运算 乘方与开方互为逆运算 三 应用举例 略 附 典型例题 1 已知 a b x 在数轴上的位置如下图 求证 x a x b b a 2 已知 a b 2 且 abb a c b c a b ac bc c 0 a b ac bc cb b c a c a b c d a c b d 5 一元一次不等式的解 解一元一次不等式 6 一元一次不等式组的解 解一元一次不等式组 在数轴上表示解集 7 应用举例 略 八 列方程 组 解应用题 概述 列方程 组 解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面 其具体步骤是 审题 理解题意 弄清问题中已知量是什么 未知量是什么 问题给出和涉及的相等关系是什么 设元 未知数 直接未知数 间接未知数 往往二者兼用 一般来说 未知数越多 方程越易 列 但越难解 用含未知数的代数式表示相关的量 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 寻找相等关系 有的由题目给出 有的由该问题所涉及的等量关系给出 列方程 一般地 未知 数个数与方程个数是相同的 解方程及检验 答案 综上所述 列方程 组 解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题 设元 列方程 在由数学 问题的解决而导致实际问题的解决 列方程 写出答案 在这个过程中 列方程起着承前启后的作用 因此 列方程是解应用题的关键 常用的相等关系 1 行程问题 匀速运动 基本关系 s vt 相 遇 问 题 同 时 出发 A B C 甲 乙 相遇处 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 甲 s AB s 乙 s 乙甲 tt 追及问题 同时出发 A B C 甲 乙 相遇处 CBABAC ttsss 乙甲乙甲 若甲出发 t 小时后 乙才出发 而后在 B 处追上甲 则 乙 A B 甲 相遇处 乙甲乙甲 tttss 水中航行 水速船速 顺 v水速船速 逆 v 2 配料问题 溶质 溶液 浓度 溶液 溶质 溶剂 3 增长率问题 分析方法 逐年逐月的分析方法 1 1 1 n n raa 4 工程问题 基本关系 工作量 工作效率 工作时间 常把工作量看着单位 1 5 几何问题 常用勾股定理 几何体的面积 体积公式 相似形及有关比例性质等 注意语言与解析式的互化 如 多 少 增加了 增加为 到 同时 扩大为 到 扩大了 又如 一个三位数 百位数字为 a 十位数字为 b 个位数字为 c 则这个三位数为 100a 10b c 而 不是 abc 注意从语言叙述中写出相等关系 如 x 比 y 大 3 则 x y 3 或 x y 3 或 x 3 y 又如 x 与 y 的差为 3 则 x y 3 注意单位换算 如 小时 分钟 的换算 s v t 单位的一致等 第四章 函数及其图象 重点 正 反比例函数 一次 二次函数的图象和性质 内容提要 一 平面直角坐标系 1 各象限内点的坐标的特点 2 坐标轴上点的坐标的特点 3 关于坐标轴 原点对称的点的坐标的特点 4 坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二 函数 1 函数中的三个概念 常量 自变量 因变量 2 表示方法 解析法 列表法 图象法 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3 确定自变量取值范围的原则 使代数式有意义 使实际问题有意义 4 画函数图象 列表 描点 连线 三 几种特殊函数 定义 图象 性质 1 正比例函数 定义 y kx k 0 或 y x k 图象 直线 过原点 性质 k 0 k0 k0 时 开口向上 a0 时 在对称轴左侧 右侧 a0 时 图象位于 y 随 x k0 b 0 x o y k0 x o y k 0 b 0 x o y k 0 bR d R dR r d R r R r d R r d R r d R r 外离 外切 相交 内切 内含 O A B M P O A B C D 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新