八年级数学下册 第2章 四边形 2.1 多边形（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第2章四边形 2 1多边形第1课时多边形的内角 观察 你能从下列图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗 多边形的有关概念 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形 组成多边形的各条线段叫作多边形的边 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线 相邻两边组成的角叫作多边形的内角 简称多边形的角 例如在图中 ab是边 e是顶点 bd是对角线 a是内角 多边形根据边数可以分为三角形 四边形 五边形 在平面内 边相等 角也都相等的多边形叫作正多边形 三角形的内角和等于180 四边形的内角和是多少度呢 如图 四边形abcd的一条对角线ac把它分成两个三角形 因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和 即180 2 360 探究 在下列各个多边形中 任取一个顶点 通过该顶点画出所有的对角线 并完成下表 如图 n边形共有n个顶点a1 a2 a3 an 与顶点a1不相邻的顶点有 n 3 个 因此从顶点a1出发有 n 3 条对角线 n边形的内角和等于这 n 2 个三角形的内角和 即 n 2 180 由此得到 n边形的内角和等于 n 2 180 你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗 如图 在n边形内任取一点o 与多边形各顶点连接 把n边形分成n个三角形 用n个三角形的内角和n 180 减去中心的周角360 得n边形的内角和 n 2 180 例 1 十边形的内角和是多少度 2 一个多边形的内角和等于1980 它是几边形 解 1 十边形的内角和是 10 2 180 1440 2 设这个多边形的边数为n 则 n 2 180 1980 解得n 13 所以这是一个十三边形 练习 1 1 正十二边形每一个内角是多少度 解 1 十边形的内角和是 12 2 180 1800 2 一个多边形的内角和等于1800 它是几边形 解 设这个多边形的边数为n 则 n 2 180 1800 解得n 12 答 它是十二边形 练习 2 过多边形某个顶点的所有对角线 将这个多边形分成10个三角形 那么这个多边形是几边形
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