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文档简介
第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式 1 两角和与差的三角函数 cos cos sin sin 2sin cos 2 二倍角的三角函数3 降次公式 4 辅助角公式 d 2 2015年上海 函数f x 1 3sin2x的最小正周期为 考点1 给角求值问题 例1 1 2015年新课标 sin20 cos10 cos160 sin10 a b c 12 d 12 故选d 答案 d 解析 原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin30 12 2 2015年四川 sin15 sin75 答案 4 计算 tan20 tan40 tan20 tan40 答案 规律方法 三角函数的给角求值 关键是把待求角用已 知角表示 已知角为两个时 待求角一般表示为已知角的和或差 已知角为一个时 待求角一般与已知角成 倍的关系 或 互余 互补 的关系 考点2 给值求值问题 则tan 的值为 答案 3 例2 1 2015年江苏 已知tan 2 tan a 1 b 2 c 3 d 4 答案 c 互动探究 1 2013年广东广州二模 已知 为锐角 且cos则sin 考点3 给值求角问题 cos a b cosacosb sinasinb 规律方法 已知三角函数值求角时 要先确定所求角的范围 再选择在该范围内具有单调性的某一三角函数求解 否 则容易出现增根 如若 0 则选余弦函数 若 则选正弦函数 互动探究 的值 要先求sin 或cos 你认为选 更好 最后求得 cos 难点突破 三角函数公式的综合应用 中x r a 0 0 的最大值为2 最小正周期为8 1 求函数f x 的解析式 2 若函数f x 图象上的两点p q的横坐标依次为2 4 o为坐标原点 求cos poq的值 图3 5 1 1 在处理三角函数问题时 尽量做到三个统一 即角的统一 函数名统一 次数统一 其中角的统一是第一位的 合一变换与降次都是经常使用的方法 合一变换的目的是把一个角的两个三角函数的和转化为一个角的一个三角函数 降次的目的 一方面是把一个角变为原来的两倍 另一方面是为了次数的统一 2 三角函数求值的类型及方法 1 给角求值 关键是正确地选用公式 以便把非特殊角的三角函数相约或相消 从而化为特殊角的三角函数 2 给值求值 给出某些角的三角函数值 求另外一些角的三角函数值 解题关键在于 变角 使其角相同或具有某种关系 3 给值求角 实质上也转化为给值求值 关键也是变角 把所
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