数学人教版八年级上册全等三角形的判定—边角边.doc

课题：“边角边”繁昌五 许武军教学目标知识与技能1.掌握三角形全等的“SS”条件。2能运用“SS”证明简单的三角形全等问题。过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。情感态度价值观通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。教学重难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。学情分析学生通过前面的学习，已了解了三角形全等的概念及性质，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探索三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了一定的作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。值得注意的是，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点，而且初二学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面。教学过程一、创设情境，引入课题1.若AOCBOD，则有 对应边:AC= ，AO= ， CO= ， 对应角有: A= ，C= ，AOC= . 2. 填空： 已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是DAC的平分线. 一、 交流对话，探求新知多媒体出示探究1：已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的ABC，剪下放在ABC上，观察这两个三角形是否全等根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边 【设计意图】培养学生的动手操作能力使学生可以非常直观地获得结果培养学生的概括能力和语言表达能力 使学生有更深刻的认识和理解二、应用新知，体验成功例1，如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?【设计意图】通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践又服务于实践的思想让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据 (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证ABDE， 只需证ABCDEC ABC与DEC全等的条件现有还需要)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决【设计意图】学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写三、再次探究，释解疑惑思考：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【设计意图】让学生思考、交流、探讨，通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑四、巩固练习【设计意图】教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写五、归纳小结1判定三角形全等的方法；2证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构【设计意图】通过课堂小结