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文档简介
直线和圆的位置关系 a 地平线 1 请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片 直线和圆的位置关系 你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系 你们能画出反应这一规律的几何图形吗 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆 相离 o o o o 看图判断直线l和 o的位置关系 运用 是是非非 直线与圆最多有两个公共点 是是非非 c 若c为 o上的一点 则过点c的直线与 o相切 是是非非 3 若a b是 o外两点 则直线ab与 o相离 是是非非 4 若c为 o内一点 则过点c的直线与 o相交 小问题 同学们 现在你们会用什么方法来判断直线和圆的位置关系 根据直线和圆的公共点的个数 新的问题 能否像判定点和圆的位置关系那样 用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢 练习 一 填空 1 已知 o的半径为5cm 点o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 2 已知 o的半径是4cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 动动脑筋 相交 相切 2 1 3已知 o的直径是6cm o到直a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 相离 练习 二 1 设 o的半径为4 点o到直线a的距离为d 若 o与直线a至多只有一个公共点 则d为 a d 4b d 4c d 4d d 4 2 设 p的半径为4cm 直线l上一点a到圆心的距离为4cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 相切或相交 c d 解 ab 5 3 4 5 cd 过c点作cd ab 垂足为d 讨论 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线l和 o没有公共点直线l与 o相离 直线l和 o只有一个公共点直线l与 o相切 直线l和 o有两个公共点直线l与 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系来进行识别 d r直线l与 o相离 d r直线l与 o相切 d r直线l与 o相交 1 直线和圆的位
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