七与气体图像有关的综合问题-物理学科内综合复习资料.doc

中小学教育资源交流中心 提供物理学科内综合复习七 与气体图像有关的综合问题一定质量的理想气体状态变化时，可以用图像表示气体状态的变化过程。应用图像解题，形象、直观、思路清晰，既能达到化难为易的目的，又能训练学生灵活多变的思维能力。1. 利用图像比较气体的状态例1 一定质量的理想气体，由状态A沿直线变化到状态C，如图1所示，则气体在A、B、C三个状态中的温度之比为 （ ）A.1:1:1 B.1:2:3 C.3:4:3 D.4:3:4图1 解析：由图线可知PAVA=PCVC，则TA=TC，又，则，所以A、B、C三态的温度之比TA:TB:TC=3:4:3，故选C。例2 一定质量的理想气体的p-t图像如图2所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，体积变化情况为 （ ）A.一定不变 B.一定减小 C.一定增大 D.不能判定怎样变化图2 解析：因一定质量理想气体的等容线在p-t图上为过原点的直线，且图线斜率与气体体积成反比；而在p-t图上应为过t轴上-273的直线，本题图无法确定BA的延长线与t轴的交点坐标，因而无法比较t轴上-273的点分别与A、B两点连线的斜率大小，也就无法比较A、B两状态体积的大小，故应选D。2. 利用图像判断气体状态变化过程例3 一定质量的理想气体，温度经过不同状态变化回到初始状态温度，可能的过程是：A.先等压膨胀，后等容降压 B.先等压压缩，后等容降压C.先等容升压，后等压膨胀 D.先等容降压，后等压膨胀图3 解析：作出P-V图像，设气体初状态为Q，作过Q的等温线，根据4个选项所述过程，分别画出气体状态变化图线A、B、C、D，如图3所示，可知AD为正确选项。3. 利用图像和能的转化和守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化例4 一定质量的理想气体沿图4所示箭头方向发生状态变化，则下列说法正确的是：A.ab过程放热，内能减少B.bc过程吸收的热量多于做功值C.ca过程内能一直不变图4D.完成一个循环过程，气体放出热量 解析：由图可知，ab过程为等容降压过程，由查理定律知气体温度降低，内能减少，因无做功情况，故减少的内能以热量的形式放出。Bc过程为等压膨胀过程，由盖吕萨克定律知气体升温，内能增加；又气体膨胀过程中对外做功（做功数值等于线段bc下矩形的“面积”），由能的转化守恒定律知，吸收的热量一部分用于增加内能，一部分用于对外做功。Ca两态pV值相等，在同一等温线（双曲线）上，故知Tc=Ta，Ea=Ec，但由于ac上各点不在同一等温线上，由例1讨论可知ca过程中内能先增大后减小；又ca过程气体体积减小，外界对气体做功（其数值即为图中梯形的“面积”）。对于从任一状态开始的一个循环过程中，内能变化量E都为零，但外界对气体做的净功值都等于abc的面积，故应向外放热。综合上面讨论，可知正确答案为ABD。4. 图像与规律的转换通过对物理图像的分析，根据图像提供的物理信息，我们可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式，而达到快捷、准确的解题目的。例5 图5表示0.2mol某种气体的压强与温度的关系。图中P0为标准大气压，气体在B状态时的体积是 。图5 解析：根据AP0的延长线过-273这一点，可知P0A是等容过程，所以有VA=V0（V0为0.2mol气体在标准状态下的体积，V0=22.4/5=4.48L）。又识别出AB为气体的等压过程，从而列出等压方程：；5. 图像与图像之间的转换理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述，已知某个图像，可以根据这一图像转换成另一图像。如由P-V图像变成P-T图像或V-T图像。例6 使一定质量的理想气体按图6中箭头所示的顺序变化，图中BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。（1）已知气体在状态A的温度TA=300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少。（2）将上述状态变化过程在V-T中用图线表示出来（图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向）。说明每段图线各表示什么过程。图6 解析：由P-V图可直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下的压强和体积为VA=10L，PA=4atm，PB=4atm，PC=2atm，PD=2atm，VC=40L，VD=20L。（1）根据气态方程 可得 （2）由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有： PBVB=PCVC得 图7在V-T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态点依次连接（如图7），AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。【练习】 1一定质量的理想气体经历如图8所示的一系列过程ab、bc、cd和da。这四个过程在PT图上都是直线段，其中的的延长线通过坐标原点，bc垂直于ab，而cd平行于ab。由图可判断 （ ） A.ab过程中气体体积不断减少图8 B.bc过程中气体休积不断减少 C.cd过程中气体体积不断增大D.da过程中气体体积不断增大 2一定质量的理想气体pt图如图9所示，在气体状态由A点沿直线A、B变化到状态B的过程中，其体积 （ ） A.一定不变 B.一定减小C.一定增加 D.无法判定怎样变化 3如图10为一定质量的理想气体从状态A经B至C的p1V图线，在此过程中 （ ） A.气体内能不变 B.气体内能减小C.气体内能增加 D.气体体积减小图10图114图11给出了一定质量的理想气体的V-t图，由状态M到状态A，气体的压强保持不变；从状态A开始保持体积不变，而使压强增加到原来的2倍，然后保持气体的温度不变；到达状态N，状态N与M体积相同，在图中画出上述状态变化过程及N点的位置，并计算M态与N态的压强之比pM:pN= 。图2图125.一定质量的理想气体由温度为T1（热力学温度，下同）的状态1作等容变化至状态2(温度为T2)，再由状态2作等压变化至温度为T3的状态3，最后由状态3沿曲线变化至状态1，已知状态3、状态1连线的延长线过坐标原点如图12，则T3和T1、T2的关系为 。 6如图13所示是两个连在一起的相同气缸，其中BB与AB面是良导热面，两缸内分别用两个可以自由移动的活塞封闭着一定量的理想