19.1一次函数（1）

编号：第37课池河中学2016-2017学年度第二学期教学设计年级八科目数学任课教师张辉银授课时间5.8课题19.2.2一次函数(1)授课类型课标依据结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。教学目标知识与技能1.能说出一次函数的概念，及一次函数与正比例函数的联系与区别2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.过程与方法1. 经历从具体的情境中列出相应的函数表达式，从而概括出一次函数概念的数学活动过程，体会由特殊到一般的数学思想，发展抽象思维能力，积累活动经验，并形成解决问题的一些基本策略，树立建模思想.2通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展数学应用能力情感态度与价值观能积极参与数学学习活动，在活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信.教学重点难点教学重点理解一次函数的概念以及一次函数与正比例函数的关系。教学难点能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。教学过程师生活动设计意图 一、情境引入复习与反思1、什么叫做正比例函数？你能举例吗？2、问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y（1）试用函数解析式表示y与x的关系（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？3、这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数你见过吗？（二）新知探究1、探究概念，概括形式特征下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的变化而变化.像上面写出的函数称为一次函数。（1）你能找到这些表达式的共同特征吗？（2）如果用k表示一次项系数，用b表示常数项,你能用一个含有字母的式子概括上述表达式吗？（3）你能规范的说出一次函数定义吗？一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：（1）自变量系数（常数）k0；（2）自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的关系三、新知运用：（一）练习：（见课件）（二）应用概念，解决实际问题。1、一辆汽车油箱原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗?2、已知函数y=（2-m）x+2m-3.求当m为何值时，（1）此函数为正比例函数？（2）此函数为一次函数？四、课堂小结（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？五、当堂检测 （见课