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文档简介

2.3.2离散型随机变量的方差导学案（理14）高二数学组 撰稿：于军 审稿：崔素良 2009-3-29一、教学目标1、通过实例，理解离散型随机变量的方差；2、能计算简单离散型随机变量的方差。重点：离散型随机变量的方差的概念难点：根据离散型随机变量的分布列求出方差二、自学引入： 问题1：某射手在10次射击中所得环数为：10，9，8，10，8，10，10，10，8，9. 求这名射手所得环数的方差。 问题2：某射手在一次射击中所得环数X的分布列为：X8910P0.30.20.5 能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差？引入概念：（1）方差的概念：设一个离散型随机变量X所有可能取得值是x1，x2，xn；这些值对应的概率为p1，p2，pn，则 D（X）= ，叫做这个离散型随机变量X的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取值 。（2）D（X）的 叫做随机变量X的标准差。三、问题探究： （1）若随机变量X服从参数为p的二点分布，则D（X）= （ ）。 （2）若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则D（X）= （ ）。四、典例解析：例1 甲、乙两射手在同样条件下进行射击，成绩的分布列如下：射手甲：环数X11098P0.20.60.2射手乙：环数X21098P0.40.20.4谁的射击水平比较稳定。 变式训练 设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求D（X）X101P例2 已知某离散型随机变量X服从下面的二项分布： (k=0,1,2,3,4).求E（X）和D（X）。变式训练 一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为 0.02。设发病的牛的头数为X，求E（X）和D（X）。五、小结：六、作业：课后练习A、B。2.3. 2离散型随机变量的方差当堂检测（理14）高二数学组 撰稿：于军 审稿：崔素良 2009-3-291、已知，则的值分别是（ ）A；B；C；D2、设投掷1颗骰子的点数为，则（ ）A.E=3.5，D=3.52B.E=3.5，D=C.E=3.5，D=3.5D.E=3.5，D=3、有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，求E（X），D（X）4、A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A机床B机床次品数X10123次品数X2
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