数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.1《与三角形有关的线段》.doc

与三角形有关的线段教学内容: 与三角形有关的线段教学目标: 1、掌握三角形的角平分线、中线、高的概念；2、会画出任意三角形的角平分线、中线和高，特别注意钝角三角形高的画法，让学生从实践中得到三角形的三条中线，角平分线、高分别交于一点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。教学重点、难点：重点：三角形角平分线、中线和高的概念及其画法；难点：钝角三角形高的画法教学准备：尺子、铅笔（学生情况分析：初二的学生是处于青春期，有厌学的情况，所有以活动的形式来吸引他们的注意力，让其从根本上理解定理、定义，搞清楚概念。）教学过程：一、 动脑筋（导入）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间是怎么样的大小关系？为什么？（复习上一节课的内容，并且引导学生学会思考三角形中线段之间存在着怎样的关系）二、 新授今天我们要学习三角形中的三种重要线段中线、角平分线和高。1, 三角形的高a 高的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。来源:学&科&网Z&X&X&K如图，AHBC，垂足为点H，则线段AH是ABC的BC边上的高。（教师在黑板上演示，学生在下面自己学着画）B 做一做：如图试画出图中ABC的BC边上的高。（学生一般对锐角的高容易画出，让其做一做钝角三角形的高，小组讨论，教师在旁边进行辅导）多训练几个特殊三角形的高，试问学生钝角三角形的高有几条在外面。2、三角形的角平分线a 角平分线的概念：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。如图，BAD=CAD，则线段AD是ABC的一条角平分线。b 思考 角平分线所带来的已知条件是什么，和高的区别是什么，（讨论），教师指导完成，学会画角平分线。3、三角形的中线a 三角形中线的概念：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。如图，BE=EC，则线段AE是ABC的BC边上的中线。b 学习怎么画中线，中线带来的已知条件是什么（教师演示，学生一起操作并讨论得出结果）c 做一做，任意画一个三角形，画出三边上的中线，你会发现了什么？（通过动手操作，让学生发现三条中线相交于一点，这点叫重心，让学生记住，重心是三条什么线的交点）3、例1 如图，AD是ABC的中线，AE是ABC的高。（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来？（2）其中哪些三角形的面积相等？解 （1）图中有6个三角形，来源:学|科|网它们分别是：ABD、ADE、AEC、ABEADC、ABC。来源:Z&xx&k.Com（2）因为AD是ABC的中线，所以 BD=DC。来源:学*科*网Z*X*X*K因为AE是ABC的高，也是ABD和ADC的高，又SABD =1/2*（BD*AE）SADC=1/2*（DC*AE）所以SABD = SADC三 巩固练习四、小结1、三角形的三种线段中线、高和角平分线的概念，2、三角形的中线、高和角平分线的画法，3、三角形的中线、高和角平分线的区别是什么，各隐含的已知条件是什么。五