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微分方程数值解课程设计姓名 * 学号 200* 专业 信息与计算科学课设题目：对初边值问题 (0x x=0:0.025:1; y=0:.025:1; mesh(x,y,u) mesh(x,y,u1)近似解图像： 精确解图像 表一 部分数值结果k(x,t)精确解数值解1(0.5,0.1)0.11890.12462(0.5,0.2)0.10110.12003(0.5,0.3)0.07350.10374(0.5,0.4)0.03860.07725(0.5,0.5)0.00000.04326(0.5,0.6)-0.03860.00497(0.5,0.7)-0.0735-0.03398(0.5,0.8)-0.1011-0.06939(0.5,0.9)-0.1189-0.097910(0.5,1.0)-0.1250-0.1170部分数值结果比较图像程序：u=zeros(41,41) u1=zeros(41,41)h=0.025% *初值* for i=1:41 u(i,1)=0 u(i,41)=0 end for j=2:40 u(41,j)=(1/8)*sin(pi*j*h) u(40,j)=(1/8)*sin(pi*j*h) end %*近似解* for i=39:-1:2 for j=2:40 u(i,j)=u(i+1,j-1)+u(i+1,j+1)-u(i+2,j) end end %*精确解* for i=1:40 for j=1:40 x1=i*h; t1=j*h; u1(i,j)=1/16*sin(pi*(
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