江苏省运河中学高一数学上学期第二次学情调研试题苏教版.doc

江苏省运河中学2014-2015学年度第一学期第二次学情调研试题高一数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上）.1. 的值是 2. 化简 .3设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .4. 化简=_5.下列四个命题:（1）两个单位向量一定相等 （2）若与不共线，则与都是非零向量（3）零向量没有方向 （4）两个相等的向量起点、终点一定都相同正确的有： （填序号）6函数最小正周期为，其中，则 7，且为第三象限角，则=_8. 为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个_长度单位9函数的定义域是 10. 函数的单调递减区间是 11. 已知向量，用表示向量的式子为_.12.设若函数在上单调递增，则的取值范围是_.13.将函数的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为,若为奇函数,则的最小值为_14给出下列命题： 存在实数,使函数是偶函数f(x)4sin(xr) 图象关于对称若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_二、解答题（本大题共6个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分)若角的终边经过点,求和的值.16. (本题满分14分) 已知点a(2,3)，b(5,4)，c(10,8)，若(r)，求当为何值时:(1)点p在直线上?(2)点p在第二象限内?17. (本题满分15分)已知是方程的两实根,求(1)的值; (2)的值.18(本题满分15分)已知在aob中，o(0,0)，a(0,5)，b(4,3)，ad与bc交于m点，求点m的坐标 19 （本题满分16分）函数f(x)asin(x)(a0，0，|)的一段图象(如图所示)(1) 求其解析式(2)求的单调递增区间(3)求在区间上的最大值和最小值. 20（本题满分16分）已知：函数（1）求函数的最值.（2）当为何值时,方程在区间有两解?（3）求函数在区间上的单调递增区间.第二次学情调研高一数学参考答案一.填空题:1.,2. 3. 4. 5.(2) 6.6 7. 8. 9. 10. 11.12.(0, 13. 14.(2)(3)二.解答题:15. 解: 由p点坐标为所以当时, 所以 ,当时, 所以 ,16. 解:设点p的坐标为所以,由 所以有得:(1)由点p在直线上 则有 即当时点p在直线上.(2)当即,当时点p在第二象限内.17. 解（1）的两根由韦达定理得 解得由8分（2）=1 5分18. 解点o(0,0)，a(0,5)，b(4,3)，(0,5)，(4,3)令(xc，yc). 点c的坐标为.同理可得点d的坐标为.设点m(x，y)，则(x，y5)，而.a、m、d共线，与共线x2(y5)0，即7x4y20.而，. c、m、b共线，与平行x40，即7x16y20.联立式解得x，y2. 故点m的坐标为.19. 解：(1)设函数f(x)的周期为t，则由图知t=，t=f(x)asin(2x)将点()代入得sin(2)=0，=2k kz= kz|=f(x)asin(2x)将点(0,)代入得=asin，a=2f(x)2sin(2x)(2)由f(x)2sin(2x)函数的单调增区间满足函数的单调增区间为(3) 当时当时所以在区间上的最大值为2最小值.为.20. 解(1)由,所以当时,当时所以函数的最大值为,最小值为(2) 由令要使方程在区间有两解有在区间上有一解令或或所以的取值范围是(3)由令在