八年级数学下册 1.1 第2课时 含30°角的直角三角形的性质及其应用教学课件2 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第2课时含30 锐角的直角三角形的性质及其应用 复习引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 复习引入 1 直角三角形的两个锐角 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 3 有两个角 的三角形是直角三角形 一半 互余 互余 用刻度尺测量含30 角的直角三角形的斜边和短直角边 比较它们之间的数量关系 结论 短直角边 斜边 合作探究 在rt abc中 bca 90 如果 a 30 那么bc与斜边ab有什么关系呢 分析 1 辅助线的常用作法有 30 b c a 作平行线 中线 垂线 角平分线 延长线 作相等的角等等 2 你打算怎样作辅助线 解法 1 取线段ab的中点d 连接cd 即cd为rt abc斜边ab上的中线 则可得到哪些相等的线段 30 b c a d 2 由 a 30 可知 b等于多少度 3 cbd是什么三角形 cd bd ad b 60 等边三角形 现在你能说出直角边bc与斜边ab的关系 并写出推理过程吗 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 性质定理 问题 试着把上述性质的条件与结论调换 仍然成立吗 小结归纳 d 如图 取线段ab的中点d 连接cd cd是rt abc斜边ab上的中线 cd ab bd bca 90 且 a 30 b 60 cbd是等边三角形 bc bd ab 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的一半 那么这条直角边所对的角等于30 归纳小结 提问 a岛可以看成一个点 轮船航行的路线可以看成一条线 点到线的距离 什么最短 例 在a岛周围20海里 1海里 1852m 水域内有暗礁 一轮船由西向东航行到o处时 发现a岛在北偏东60 的方向 且与轮船相距海里 如图所示 该船如果保持航行不变 有触暗礁的危险吗 举例 o b d a 北 东 60 解 由题意得 aod 30 在rt aod中 ao 海里 ad ao 海里 20海里 该船如果保持航行不变 无触暗礁的危险 1 rt abc中 c 90 b 2 a b和 a各是多少度 边ab与bc之间有什么关系 随堂训练 2 如图 要把一块三角形的土地均匀分给甲 乙 丙三家农户去种植 如果 c 90 b 30 要使这三家农户所得土地的大小 形状都相同 请你试着分一分 在图上画出来 b a c 1 直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 2 如果三
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