-2018学年广东省湛江市七年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

2017-2018学年广东省湛江市七年级（上）期末数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1某天三个城市的最高气温分别是7，1，6，则任意两城市中最大的温差是（）A5B6C7D82下列4个数中，与4互为相反数的是（）A22B（2）2C（4）D（1）43下面的式子中正确的是（）A3a22a21B5a+2b7abC3a22a22aD5xy26xy2xy24如果一个角的补角是140，那么这个角的度数是（）A20B40C70D1305如图，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，若AOB120，则AOD的度数为（）A30B60C50D906如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是（）A4B0C2D47如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A爱B国C诚D善8若方程2x8和方程ax+2x4的解相同，则a的值为（）A1B1C1D09一个两位数是a，在它的左边加上一个数字b变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（）A10a+100bBbaC100baD100b+a10某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元二填空题（每小题4分，共24分）113（5） 12天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 13若ab1，则2a+b的值是 14已知代数式6x12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 15长方形的长与宽的比是5：2，它的周长为56cm，这个长方形的面积为 16通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是 三解答题（一）（每小题6分，共18分）17计算：32（5）+16（2）3|45|18化简并求值：（6a2+4ab）2（3a2+abb2），其中a2，b119解方程：四解答题（二）（每小题7分，共21分）20如图，AB16cm，延长AB到C，使BC3AB，D是BC的中点，求AD的长度21已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B；（2）若|2a+1|+（2b）20，求A2B的值22一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数五解答题（三）（每小题9分，共27分）23一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x9且x26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xxx52（9x）（1）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？24如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90（1）求BOD的度数；（2）试判断BOE和COE有怎样的数量关系，说说你的理由25为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？2017-2018学年广东省湛江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1某天三个城市的最高气温分别是7，1，6，则任意两城市中最大的温差是（）A5B6C7D8【分析】首先确定最高气温为1，最低气温7，再计算1（7）【解答】解：由题意得：1（7）1+78故选：D【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2下列4个数中，与4互为相反数的是（）A22B（2）2C（4）D（1）4【分析】各式计算得到结果，利用相反数定义判断即可【解答】解：A、224，与4互为相反数；B、（2）24，与4相等；C、（4）4，与4相等；D、（1）41，比4小，故选：A【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下面的式子中正确的是（）A3a22a21B5a+2b7abC3a22a22aD5xy26xy2xy2【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a22a2a2，故A，C错误，B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy26xy2xy2，故选：D【点评】本题考查了同类项的定义，及合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，难度适中4如果一个角的补角是140，那么这个角的度数是（）A20B40C70D130【分析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解【解答】解：根据定义一个角的补角是140，则这个角是18014040，故选：B【点评】此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为1805如图，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，若AOB120，则AOD的度数为（）A30B60C50D90【分析】根据角平分线的定义分别求出COD和AOC，计算即可【解答】解：OC是AOB的平分线，COBAOCAOB60，OD是BOC的平分线，CODCOB30，AODCOD+AOC90，故选：D【点评】本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键6如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是（）A4B0C2D4【分析】根据图示，可得A、B两点间的距离是4，再根据点A，B表示的数的绝对值相等，可得|A|B|422，据此求出点A表示的数是多少即可【解答】解：A、B两点间的距离是4，点A，B表示的数的绝对值相等，|A|B|422，点A表示的数是负数，点A表示的数是2故选：C【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出点A，B表示的数的绝对值各是多少7如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A爱B国C诚D善【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“友”相对的面上的汉字是“善”故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8若方程2x8和方程ax+2x4的解相同，则a的值为（）A1B1C1D0【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：解2x8，得x4由同解方程，得4a+244解得a1，故选：B【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键9一个两位数是a，在它的左边加上一个数字b变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（）A10a+100bBbaC100baD100b+a【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a故选D【点评】该题的易错点是忽略了a是代表两位数，b放在a的左边相当于扩大了100倍，用和的形式把它表示出来：100b+a10某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：3300.8x10%x，解得：x240，即这种商品每件的进价为240元故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般二填空题（每小题4分，共24分）113（5）2【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算【解答】解：3（5）3+52【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为4.25104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将42500用科学记数法表示为：4.25104故答案为：4.25104【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13若ab1，则2a+b的值是1【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解：ab1，2a+b211，故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键14已知代数式6x12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于1【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：6x12+4+2x0，移项合并得：8x8，解得：x1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键15长方形的长与宽的比是5：2，它的周长为56cm，这个长方形的面积为160cm2【分析】根据长宽之比设长为5xcm，宽为2xcm，然后根据周长为56cm求得x后即可求得长宽，从而求得面积【解答】解：长方形的长与宽之比为5：2，设长为5xcm，宽为2xcm，根据题意得：2（5x+2x）56，解得：x4，5x20cm，2x8cm，面积为208160cm2故答案是：160cm2【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能根据长宽之比设出长和宽，难度不大16通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是12【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值【解答】解：251（2）12，18（3）420，4（7）5（3）13，y036（2）12故答案为：12【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键三解答题（一）（每小题6分，共18分）17计算：32（5）+16（2）3|45|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式4522023【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简并求值：（6a2+4ab）2（3a2+abb2），其中a2，b1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式6a2+4ab6a22ab+b22ab+b2，当a2，b1时，原式4+15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：4x+25x+16，移项合并得：x3，解得：x3【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数四解答题（二）（每小题7分，共21分）20如图，AB16cm，延长AB到C，使BC3AB，D是BC的中点，求AD的长度【分析】由已知条件知BC3AB48，BDBC24，根据ADAB+BD可求【解答】解：AB16cm，BC3AB31648cmD是BC的中点，BDBC4824cmADAB+BD16+2440cm【点评】本题考查的是两点间的距离，根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解答此题的关键21已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B；（2）若|2a+1|+（2b）20，求A2B的值【分析】（1）直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案；（2）利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：（1）A3a24ab，Ba2+2ab，A2B3a24ab2a24aba28ab；（2）|2a+1|+（2b）20，a，b2，则原式+88【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键22一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为3x，百位上的数字为x+7，根据“一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍”，列出关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：设十位上的数字为x，个位上的数字为3x，百位上的数字为x+7，根据题意得：x+（x+7）+3x17，解得：x2，即十位上的数字为2，个位上的数字为6，百位上的数字为9，则这个三位数为926，答：这个三位数为926【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键五解答题（三）（每小题9分，共27分）23一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x9且x26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xxx52（9x）（1）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？【分析】（1）以A为原点，将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；（2）将四次行驶路程的绝对值相加即可【解答】解：（1）x+（x5）+2（9x）13，9x26，130，连续4次行驶后，这辆出租车在A地东（13）千米处；（2）x+答：这辆出租车一共行驶了（）千米【点评】本题考查整式加减运算和绝对值性质理解行驶表达式的意义是