中考数学总复习 第8讲 不等式(组)及其应用课件.ppt

第8讲不等式 组 及其应用 辽宁专用 不改变 不改变 改变 2 一元一次不等式 1 定义 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 且不等式左右两边都是整式 这样的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的一般步骤 去分母 去括号 移项 系数化为1 注意不等号方向是否改变 3 解集在数轴上表示 1 合并同类项 3 一元一次不等式组 1 定义 类似方程组 把几个一元一次不等式合起来 就组成了一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解集 组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 注意 不等式的解可以是一个或多个数值 而不等式组的解集是包含所有使不等式成立的解的集合 3 解一元一次不等式组的步骤 分别解每个一元一次不等式 在数轴上表示各不等式的解集 确定各不等式解集的公共部分 得到不等式组的解集 4 几种常见的不等式组的解集 a b 且a b为常数 x b 无解 4 一元一次不等式的应用 1 列不等式解应用题的基本步骤 审题 设元 找出能够包含未知数的 列出不等式 解不等式 在不等式的解集中找出符合题意的未知数的值 写出答案 2 列不等式解应用题常与方案设计型问题相联系 如最大利润 最优方案等 一般所求问题中有 至少 最多 不低于 超过 不大于 等词 要正确理解这些词的含义 不等量关系 c a b b 4 2015 大连11题3分 不等式2x 3 1的解集为 x 2 2 x 6 7 x 1 6 命题点3一元一次不等式的实际应用1 2016 沈阳22题10分 倡导健康生活 推进全民健身 某社区要购进a b两种型号的健身器材若干套 a b两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元 460元 且每种型号健身器材必须整套购买 1 若购买a b两种型号的健身器材共50套 且恰好支出20000元 求a b两种型号健身器材各购买多少套 2 若购买a b两种型号的健身器材共50套 且支出不超过18000元 求a种型号健身器材至少要购买多少套 2 2015 抚顺21题3分 某中学组织学生去福利院慰问 在准备礼品时发现 购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元 并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等 1 求甲 乙两种礼品的单价各为多少元 2 学校准备购买甲 乙两种礼品共30个送给福利院的老人 要求购买礼品的总费用不超过2000元 那么最多可购买多少个甲礼品 3 2016 葫芦岛21题12分 在纪念中国抗日战争胜利70周年之际 某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片 门票有甲乙两种 甲种票比乙种票每张贵6元 买甲种票10张 乙种票15张共用去660元 1 求甲 乙两种门票每张各多少元 2 如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元 那么最多可购买多少张甲种票 解 1 设乙种门票每张x元 则甲种门票每张为 x 6 元 由题意得 10 x 6 15x 660 解得x 24 则甲种门票每张为x 6 24 6 30 元 答 甲 乙两种门票每张分别是30元 24元 解一元一次不等式组 3 x 1 c 2 x 1 一次不等式的实际应用 例2 2016 贵阳 为加强中小学生安全和禁毒教育 某校组织了 防溺水 交通安全 禁毒 知识竞赛 为奖励在竞赛中表现优异的班级 学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 购买1个足球和1个篮球共需159元 足球单价是篮球单价的2倍少9元 1 求足球和篮球的单价各是多少元 2 根据学校实际情况 需一次性购买足球和篮球共20个 但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元 学校最多可以购买多少个足球 分析 1 根据购买1个足球和1个篮球共需159元 足球的单价是篮球单价的2倍少9元列关于足球 篮球单价的二元一次方程组即可求解 2 设出足球的个数为z个 则篮球个数为 20 z 个 根据 总费用不超过1550元 列不等式进行求解 对应训练 1 2016 西宁 某经销商销售一批电话手表 第一个月以550元 块的价格售出60块 第二个月起降价 以500元 块的价格将这批电话手表全部售出 销售总额超过了5 5万元 这批电话手表至少有 a 103块b 104块c 105块d 106块 c 2 2016 宁波 某商场销售a b两种品牌的教学设备 这两种教学设备的进价和售价如表所示 该商场计划购进两种教学设备若干套 共需66万元 全部销售后可获毛利润9万元 1 该商场计划购进a b两种品牌的教学设备各多少套 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少a种设备的购进数量 增加b种设备的购进数量 已知b种设备增加的数量是a种设备减少的数量的1 5倍 若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元 问a种设备购进数量至多减少多少套 6 不等式组的整数解 剖析 1 在解不等式的过程中 注意不等式性质3的使用 即给不等式两边同时乘以 或除以 一个负数 不等号要改变方向 2 求不等式组的整