导学教程高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航 第三节 圆周运动课件 新人教版.ppt

第三节圆周运动 主干回顾 切线 一周 man 线速度 不变 圆心 减小 靠近 1 判断下列说法的正误 1 匀速圆周运动是匀加速曲线运动 2 做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力 3 随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力 支持力和向心力作用 自我检测 4 比较物体沿圆周运动的快慢看线速度 比较物体绕圆心转动的快慢 看周期或角速度 5 做匀速圆周运动的物体 当合外力突然减小时 物体将沿切线方向飞出 6 摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动 这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故 2 多选 2016 青岛检测 下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是a 因向心力总是沿半径指向圆心 且大小不变 故向心力是一个恒力b 因向心力指向圆心 且与线速度方向垂直 所以它不能改变线速度的大小c 物体所受的合外力d 向心力和向心加速度的方向都是不变的答案bc 答案bcd 4 如图4 3 1所示是一个玩具陀螺 a b和c是陀螺表面上的三个点 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是图4 3 1 a a b和c三点的线速度大小相等b b c两点的线速度始终相同c b c两点的角速度比a点的大d b c两点的加速度比a点的大答案d 5 多选 洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水 下列说法中正确的是a 脱水过程中 衣物是紧贴筒壁的b 水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大c 加快脱水筒转动的角速度 脱水效果会更好d 靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好答案acd 考点一圆周运动的运动学分析1 圆周运动各物理量间的关系 图4 3 2 2 摩擦传动 如图4 3 3甲所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 图4 3 3 3 同轴传动 如图乙所示 两轮固定在一起绕同一转轴转动 两轮转动的角速度大小相等 即 a b 1 如图4 3 4所示的齿轮传动装置中 主动轮的齿数z1 24 从动轮的齿数z2 8 当主动轮以角速度 顺时针转动时 从动轮的运动情况是图4 3 4 a 顺时针转动 周期为2 3 b 逆时针转动 周期为2 3 c 顺时针转动 周期为6 d 逆时针转动 周期为6 答案b 2 如图4 3 5所示 轮o1 o3固定在同一转轴上 轮o1 o2用皮带连接且不打滑 在o1 o2 o3三个轮的边缘各取一点a b c 已知三个轮的半径之比r1 r2 r3 2 1 1 求 图4 3 5 1 a b c三点的线速度大小之比va vb vc 2 a b c三点的角速度之比 a b c 3 a b c三点的向心加速度大小之比aa ab ac 答案 1 2 2 1 2 1 2 1 3 2 4 1 考点二圆周运动的动力学分析1 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力 该力就是向心力 2 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加向心力 考向1共线力作用下的圆周运动 例1 多选 2014 课标全国 如图4 3 6所示 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 图4 3 6 答案 ac 考向2不共线力作用下的圆周运动 多维度分析问题 例2 某游乐场有一种叫 空中飞椅 的游乐设施 其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上 绳子下端连接坐椅 人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋 若将人和坐椅看作一个质点 则可简化为如图4 3 7所示的物理模型 其中p为处于水平面内的转盘 可绕竖直转轴oo 转动 设绳长l 10m 质点的质量m 60kg 转盘静止时质点与 转轴之间的距离d 4m 转盘逐渐加速转动 经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动 此时绳与竖直方向的夹角 37 不计空气阻力及绳重 绳不可伸长 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小 图4 3 7 审题探究 质点受到几个力的作用 画出质点的受力示意图 质点做圆周运动的半径是多少 规律总结解决圆周运动问题的主要步骤 1 审清题意 确定研究对象 明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力分析图 确定向心力的来源 4 根据牛顿运动定律及向心力公式列方程 考点三圆周运动的临界问题处理临界问题的解题步骤 1 判断临界状态 有些题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 明显表明题述的过程存在着临界点 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程存在着 起止点 而这些起止点往往就是临界状态 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程存在着极值 这个极值点也往往是临界状态 2 确定临界条件 判断题述的过程存在临界状态之后 要通过分析弄清临界状态出现的条件 并以数学形式表达出来 3 选择物理规律 当确定了物体运动的临界状态和临界条件后 对于不同的运动过程或现象 要分别选择相对应的物理规律 然后再列方程求解 考向1有关摩擦力的临界问题 例3 如图4 3 8所示 细绳一端系着质量m 8kg的物体 静止在水平桌面上 另一端通过光滑小孔吊着质量m 2kg的物体 m与圆孔的距离r 0 5m 已知m与桌面间的动摩擦因数为0 2 设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 现使物体m随转台绕中心轴转动 问转台角速度 在什么范围时m会处于静止状态 g 10m s2 图4 3 8 解题探究 当转台角速度较大时 物体m有向什么方向运动的趋势 摩擦力的方向如何 当转台角速度较小时 物体m有向什么方向运动的趋势 摩擦力的方向如何 解析 设角速度的最小值为 1 此时m有向着圆心运动的趋势 其受到的最大静摩擦力沿半径向外 由牛顿第二定律得 ft mg m r 设角速度的最大值为 2 此时m有背离圆心运动的趋势 其受到的最大静摩接力沿半径指向圆心 由牛顿第二定律得 ft mg m r 要使m静止 应有ft mg 联立得 1 1rad s 2 3rad s则1rad s 3rad s 答案 1rad s 3rad s 图4 3 9 1 竖直杆角速度 为多大时 小球恰好离开竖直杆 2 轻绳a的张力fa与竖直杆转动的角速度 之间的关系 审题指导 当竖直杆角速度 为某一值 1时 会出现杆对球的弹力为零的临界状态 当竖直杆角速度 为某一值 2时 会出现绳b恰好伸直但弹力为零的临界状态 当 2时 绳a 绳b对球均有弹力 考点四竖直平面内圆周运动绳杆模型 物理模型 1 在竖直平面内做圆周运动的物体 按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接 沿内轨道运动的过山车等 称为 绳 环 约束模型 二是有支撑 如球与杆连接 在弯管内的运动等 称为 杆 管道 约束模型 2 绳 杆模型涉及的临界问题 考向1轻绳 轨道 模型 例5 如图4 3 10甲所示 一轻杆一端固定在o点 另一端固定一小球 在竖直平面内做半径为r的圆周运动 小球运动到最高点时 杆与小球间弹力大小为fn 小球在最高点的速度大小为v fn v2图象如图4 3 10乙所示 下列说法正确的是 图4 3 10 答案 cd 图4 3 11 答案 d 多选 如图4 3 12所示 质量为m的小球在竖直放置的半径为r的光滑圆形管道内做圆周运动 小球半径不计 下列说法正确的是图4 3 12 答案bc 1 2014 课标 如图4 3 13所示 一质量为m的光滑大圆环 用一细轻杆固定在竖直平面内 套在大环上质量为m的小环 可视为质点 从大环的最高处由静止滑下 重力加速度大小为g 当小环滑到大环的最低点时 大环对轻杆拉力的大小为 随堂巩固 图4 3 13a mg 5mgb mg mgc mg 5mgd mg 10mg 答案c 答案c 3 2015 天津理综 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图4 3 15所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 图4 3 15 a 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大b 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小c 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大d 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 解析宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可见r越大 就应越小 b正确 a错误 角速度与质量m无关 c d错误 答案b 4 多选 2015 浙江理综 如图4 3 16所示为赛车场的一个水平 u 形弯道 转弯处为圆心在o点的半圆 内外半径分别为r和2r 一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达a b 线 有如图所示的 三条路线 其中路线 是以o 为圆心的半圆 oo r 赛车沿圆弧路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax 选择路线 赛车以不打滑的最大速率通过弯道 所选路线内赛车速率不