九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第二章一元二次方程 4用因式分解法求解一元二次方程 上册 课前预习 1 分解因式 x2 y2 x2 3x 2 x2 2x 1 ax2 x 2 解方程x x 2 3 x 2 最适当的方法是 a 直接开平方法b 因式分解法c 配方法d 公式法3 一元二次方程x x 3 0根是 a x1 3 x2 0b x 3c x1 3 x2 0d x 3 x y x y x 1 x 2 x 1 x 1 x ax 1 b a 4 解方程 x2 5x 6 0 解 原方程变形得 x 6 x 1 0 解得x1 6 x2 1 名师导学 新知1 因式分解法 1 定义 利用因式分解的手段 将一元二次方程一边分解成两个一次因式的乘积 另一边为0 这种解一元二次方程的方法称为因式分解法 2 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 将方程的右边化为零 2 将方程的左边分解为两个一次因式的乘积 3 令两个因式分别为零 得到两个一元一次方程 4 解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的解 例1 2014自贡 解方程 3x x 2 2 2 x 解析先移项 然后提取公因式 x 2 对等式的左边进行因式分解 解由原方程 得 3x 2 x 2 0 所以3x 2 0或x 2 0 举一反三 解下列方程 1 3x x 1 2x 2 2 x 1 2 6x 6 解 1 原方程可变形为3x x 1 2 x 1 0 x 1 3x 2 0 x 1 0 或3x 2 0 x1 1 x2 2 原方程可变形为 x 1 2 6 x 1 0 x 1 x 1 6 0 即 x 1 x 5 0 x 1 0 或x 5 0 x1 1 x2 5 新知2 用因式分解法解形如x2 a b x ab 0 a b为常数 的一元二次方程 由于方程x2 a b x ab 0的左边可以分解成 x a x b 所以 这个方程的解为x1 a x2 b 例2 用因式分解法解方程 x2 6x 8 0 解析要设法找到两个数 使它们的和为 6 积为8 经过反复试验可发现这两个数分别为 2和 4 所以 方程x2 6x 8 0可转化为 x 2 x 4 0 解原方程可变形为 x 2 x 4 0 x 2 0 或x 4 0 x1 2 x2 4 举一反三 解方程 x2 1
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