排队问题教学设计.doc

数学广角排队问题教学内容：人教版实验教科书四年级上册第115页例3及做一做。教材简析例3是关于排队论的问题，是在学生学习了沏茶烙饼问题，具备了用优化的思想选择合理、快捷的方法解决问题的基础上，通过日常生活中的一些简单排队事例，让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。设计理念：作为一名数学教师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有的生活经验出发，赋于学生以尽可能多的思考、交流和发现的机会，引导学生分享彼此的思想和成果，并重新审视自己的想法。基于本节课的特点：开放性比较强，所以在教学设计中我本着为学生学习服务的思想，给学生广阔的参与空间，从学生很熟悉但没有深入研究过的问题入手，激起学生的认知冲突，激起学生的探究热情。有了学习的动力和欲望，学生自然就会参与到学习活动中了。教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问在解决实际问题中的应用。2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用；在具体事例中渗透尊师、礼让、集体观念等德育思想；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的运用。认识到解决实际问题策论的多样性，并形成解决问题的优化意识。教学难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体课件作业纸教学过程：课前谈话：同学们，你们下课都做些什么啊？你们猜猜老师下课都做些什么？有一天下课，我遇到了个难题，我拿了个大杯子去饮水机前接水，有个同学拿着个小杯子也来接水，她让我先接，我让他先接。我俩到底谁先接水好呢？同学们说的都很有道理，看来你们个个都是懂礼貌，爱思考的好孩子。希望你们在课堂上也有这样精彩的表现好吗？一、 创设情景，导入新课：今天这节课我们就从时间的角度来研究排队问题。出示：老师接一大杯水要3分钟，学生接一小杯水要1分钟。到底按什么样的顺序接水更节省时间呢？方案接水顺序学生等候时间（分）教师等候时间（分）等候时间的总和（分）1生 师2师 生我们已经知道了接水顺序有两种方案，接着来看看这两种方案的等候时间。师：先看方案1，如果学生先接水，学生在饮水桶旁等候几分钟？说说你的理由。（学生一：1分钟：因为学生接水的同时不能走，也是等待时间。）（学生二：0分钟：学生没等着。教师追问：这时学生能离开饮水桶吗？）（重点强调：学生接水时，不能离开，所以学生接水的时间，也是学生的等待时间。）师：现在我们看，学生接完水离开了，教师等待时间怎样表示？生：1+3师追问：这里的1、3分别表示什么？生：1表示学生接水的时间，3表示教师自己接水的时间（强调教师等待时间包括学生接水的1分钟和教师自己接水的3分钟）师生口算等待时间的总和。师：再看方案2：独立思考后，和同桌说一说，如何填写表格，在指名汇报。师追问：教师等候的3分钟，也就是什么时间？（教师接水的时间）学生的等待时间3+1怎样理解？（设计意图：解决学生对等候时间的理解）5、师：比较两种方案等候时间的总和，你能发现什么？生：由于接水顺序不同，最终的等待时间总和也不同。教师小结：看来，排队也是有学问的！在生产、生活中我们还会遇到许多这样的排队问题。评析：数学来自于生活,选用学生平常生活中很熟悉的接水问题为生活素材，加强了数学学习和学生生活的密切联系，激发了学生的学习兴趣，有利于培养学生学习的主动性。让学生一上课就感受到我们学习的数学绝不仅仅存在于课堂上、考场中，它就在我们身边，我们很有必要学习数学。此外这一环节，也为新课的学习分散了难点二、合作探究：1、课件出示码头情景图，通过观察，说说你从图中获得了哪些信息？（指名学生说）2、为了更好地描述，我们把图中的三条船，按从上到下的顺序分别称船1、船2、船3，通过刚才对图中的有关信息汇报，怎么理解一船一船地卸，换成另一句话是什么意思？（按一定的先后顺序卸货）3、师：你们能设计出哪几种不同的卸货方案？要求：方案不重复，不遗漏。填写表格卸货顺序一栏。生：、独立填写表格，然后小组讨论，并达成共识。、学生按一定顺序汇报方案。（体会解决方案的多样性）方案卸 货 顺 序1船( ) 船( ) 船( )2船( ) 船( ) 船( )3船( ) 船( ) 船( )4船( ) 船( ) 船( )5船( ) 船( ) 船( )6船( ) 船( ) 船( )过渡：刚才我们已经知道了，接水顺序不同，等候时间不同。3艘船卸货的顺序不同，等待的时间会是怎样的呢？4、教师引导填写表格2（经历知识的形成过程，体会优化思想）（1）想一想：第一艘卸货的船的等待时间如何表示？第一艘船卸完货离开，开始卸第二艘船的货物，第二艘船的等待时间怎样表示？说说你的理解。第二艘船离开后，第三艘船的等待时间怎样表示？解释一下你的想法。小结：排第一的船，等待时间是自己船的卸货时间；排第二的船，等待时间是前两艘船的卸货时间之和；排第三的船，等待时间是三艘船的卸货时间之和。（2）学生填表。方案卸货顺序船1的等候时间（时）船2的等候时间（时）船3的等候时间（时）等候时间的总和（时）1船1船2 船32船1 船3船23船2船1 船34船2 船3 船15船3 船1 船26船3 船2 船1（3）填好后每人任选两个方案，在组内交流。（4）每组代表汇报一种方案。（5）观察每种方案等待时间的总和，你有新的发现吗？生：等待时间总和不同；方案6等待时间总和最少。师追问：这能说明什么？生：离开的船又可以取运货物，空出来泊位可以停靠其他船只；每艘船的等候时间中，都有重复出现的数字；要让用时最少的船先卸货，就能节省时间。（5）如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。（体现优化思想，感悟排队问题在生活中的实际意义）（6）如果你是船1上的水手，你有会有怎样的想法？（不高兴）（7）教师小结：你的想法可以理解，但如果你从码头的整体使用效率考虑，你就会认为，自己的等待是值得的！评析:在充分让学生理解等候时间总和的情况下，让学生自主探究和合作交流两种学习方式交替学习中,进一步感受数学知识的产生和应用,感受生活数学和数学生活,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。5、提炼方法比较师生接水顺序和码头卸货排队顺序，要想找到等候总时间最少的方案，有什么好方法吗？生答：把每件事情按用时由少到多的顺序排队，这样可以减少总体等候的时间。三、拓展应用算一算，等候时间的总和，最少是多少？2、机器厂有三台机器同时出现故障，已知修一车间的机器要5分钟，修二车间的机器要10分钟，修三车间的机器要6分钟，每台机器停产1分钟将造成经济损失2000，现在厂里只有一名修理工，如果你就是该工厂的厂长，此时你最大的担心是什么？你将怎样安排修理顺序？这样修一车间将造成多大的经济损失？二车间呢？三车间呢？师小结：如果这样修，三车间造成的损失将会最大，但是对于整个说，损失却是最小的。评析:通过练习,巩固所学的知识,使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。四、课堂小